- 集合与函数的概念
- 共44150题
(本小题满分12分)已知全集,A={x
|
|≥1},B为函数
的定义域,C为
(
)的定义域;
(1);
;
(2)若,求实数
的取值范围;
正确答案
(1)或
,
或
,
(2)或
解:(1)解||≥1得:
或
或
;
∵函数的自变量
应满足
,即
∴或
或
;
或
,
或
,
(2)∵函数的自变量
应满足不等式
.
又由,
或
或
,又
的取值范围为
或
设集合A={},B={
},且A
B,则a的取值范围为 .
正确答案
略
已知集合A=-1,3,2
-1
,集合B=
3,
.若B
A,则实数
= .
正确答案
由,经检验,
为所求
集合,则集合A中所有元素之积为 .
正确答案
0
略
集合的子集有________________个。
正确答案
8个。
,
的子集是
=8个
已知集合,
是集合
的非空子集,把集合
中的各元素之和记作
.
①满足的集合
的个数为_____;②
的所有不同取值的个数为_____.{本题第一空3分,第二空2分}
正确答案
6,5050
试题分析:满足的集合
的有:
共
个;
的所有不同取值有
,故
的所有不同取值的个数为
.
(本题满分12分)
已知集合A={x| }, B={
}, C={
a}
(1)求 (2)求
; (3)若
,求a的取值范围.
正确答案
(1)A∪B={x∣2
(2)((R A)∩B="{" x∣2
(3)a≥7
解:(1)A∪B="{x∣2
(2)(R A="{" x∣x<3或x≥7}
((R A)∩B="{" x∣2
(3)a≥7 …………………12分
集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0}有且仅有两个子集,则a=_________。
正确答案
1或
由题意可得 集合A为单元素集
(1)当a=1时 A={x|-2x+1=0}={},此时集合A的两个子集是{
},∅
(2)当a≠1时 则△=9+8(a-1)=0解得a=,此时集合A的两个子集是{1},∅,故实数a的值为1或
设全集U=R,集合,
,若
,则实数
的取值范围是________
正确答案
[,1]
略
(12分)数集A满足条件:若,则
.
①若2,则在A中还有两个元素是什么;
②若A为单元集,求出A和.
正确答案
①和
;
②(此时
)或
(此时
)
略
(本小题满分10分)
已知集合,若
,求实数
的值
正确答案
a=-1
略
命题p:-1
正确答案
必要不充分
方程x2-2mx+m2-1=0的两根为x1=m+1,x2=m-1,由-1
设集合若
,则
的取值范围是 ***
正确答案
略
(本题满分12分)
已知集合,问
(1)若集合A中至多有一个元素,求的取值范围;
(2)若集合A中至少有一个元素,求的取值范围。
正确答案
(1)
(2)
略
一个三位自然数的个位,十位,百位分别是,若满足
,
,则称该三位数为凸数,则所有的凸数有_____________个。
正确答案
240
分别取2,3,4,
,则N=1
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