热门试卷

⑴实数a的取值范围是.当时，2个零点；当或，1个零点.

⑵实数m的取值范围是

试题分析：⑴可将看作一个整体，令，

所以问题转化为一个二次函数的问题，结合二次函数的图象即可得解.

⑵当时，由此可得：，记.

对，则分和两种情况，求出在上的范围，这个范围为集合.因为对任意的，总存在，使成立，所以，由此可得一不等式组，解这个不等式组即可得的取值范围.

试题解析：⑴令，

函数图象的对称轴为直线，要使在上有零点，

则即

所以所求实数a的取值范围是.   3分

当时，2个零点；当或，1个零点     7分

⑵当时，

所以当时，，记.

由题意，知，当时，在上是增函数，

，记.

由题意，知

解得    9分

当时，在上是减函数，

，记.

由题意，知

解得    11分

综上所述，实数m的取值范围是  ..12分

（1）100吨；（2）．

试题分析：这是函数应用题问题，解决问题的方法是列出函数关系式，然后借助函数的性质得出结论．这种问题的函数式其实在题中已经有提示，我们只要充分利用题目提供的信息，就可以得到解法．显然本题要建立生产商品的平均费用与商品产量之间的函数式，已知条件是生产某种商品吨，此时所需生产费用为（）万元，因此平均费用就是，这就是所求函数式；（2）当产量是120吨时企业利润最大，解决这个问题要建立利润与产量之间的函数式，从实际出发，我们知道利润等于收入减去成本，因此此题中利润，这是关于的二次函数，已知条件转化为当时，最大，且此时销售单价，故问题得解．

试题解析：（1）设生产平均费用为y元，（1分）

由题意可知y=;（5分）

当且仅当时等号成立，（6分）

所以这种商品的产量应为100吨．（7分）

（2）设企业的利润为S元，有题意可知（7分）

= （3分）

 又由题意可知120 （5分）

（6分）

        （7分）

(1)

(2)当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多

解：（1）当

                   ………………2分

，                               ………………5分

故         ………………6分

定义域为                       ………………7分

（2）对于，             

显然当（元），                     ………………9分

∴当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多。…………12分

（1），

（2）至少经过4年技术改造后的利润超过不改造的利润。

解：（1）设不进行技术改造，从2006年起，第年的利润为，则是首项为480万元公差万元的等差数列…………………………2分

∴前年的利润

∴………………………………………………5分

又技术改造后，第年的利润为

∴前年的纯利润：

………………6分

∴………………………………8分

（2）由得

得

又      ……………………………………10分

得 ………………………………………………11分

答：至少经过4年技术改造后的利润超过不改造的利润………………12分

（1）

（2）

（3）函数是奇函数。

（1）令，得：；

∵对任意都有，∴，从而；

（2）∴；

（3）由题知：函数的定义域为

且

∴函数是奇函数