热门试卷

（1）＝

（2）

解：（1）设第1年的投入为800万元，第2年的投入为万元，第n的投入为。了                 ……………2分

所以，年内的总投入为

＝   ……………5分

第1年旅游业收入为400万元，第2年旅游业收入为，第年的总收入为万元，                        ………7分

所以年内的旅游业总收入为  ………10分

（2）设至少经过年旅游业的总收入才能超过总投入，由此－>0，即，…………12分

令，代入上式得：，解此不等式，得或（舍去），即，由此得。

所以至少经过5年，旅游业的总收入才能超过总投入。……15分

（1）0（2）－∞，－∪，＋∞（3）若二元一次方程组的系数行列式＝0，，则一定存在一次函数不能由基函数＝＋，＝＋≠0生成．

若－≠0，任意一个一次函数可由基函数＝＋，＝＋≠0生成

（1）由＝＋，＝＋2＝＋＋2，

∵是偶函数，∴＋＝0，＝－．

∴＝，故＝0；（4分）

（2）＝2＋3－1＝＋＝＋＋，

∴，，由≠0，得≠3，（7分）

∴＋2＝－＝－＋∈－∞，－∪，＋∞．（11分）

（3）若一次函数＝＋≠0可由基函数、生成，

则存在实数、使得＝＋，

于是．（13分）

若二元一次方程组的系数行列式＝0，即－＝0，则一定存在一次函数不能由基函数＝＋，＝＋≠0生成．（16分）

若－≠0，则对任意的和，方程组必有唯一解，

此时，任意一个一次函数可由基函数＝＋，＝＋≠0生成．（18分）

 （1）在上是增函数   （2） 见解析

(1)                   （3分）

　　　　由于当时，

　　　　所以，故在上是增函数                      （4分）

(2)当时，并由①得

                             （6分）

.

同理.                                                  （10分）

于是

从而有.                                （12分）

（1）（2）（3）

（1）当时，

设且，由是上的增函数，则      2分

                    3分

由，知，所以，即      5分

（2）当时，在上恒成立，即      6分

因为，当即时取等号，                      8分

，所以在上的最小值为。则        10分

（3）因为的定义域是，设是区间上的闭函数，则且        11分

①若

当时，是上的增函数，则，

所以方程在上有两不等实根，

即在上有两不等实根，所以

，即且                            13分

当时，在上递减，则，即

，所以                                   14分

②若

当时，是上的减函数，所以，即

，所以                                     15分

求证见解析

证 　

∵，，

∴| f(x1)－f(x2)|＜| x1－x2|                      5分   

映射共有16个

，

中象的取法为：（１）1，2，3，3；（２）2，2，2，3．

用图示法可知，映射共有16个

小题1:P＝

小题2:因每件销售利润＝售价－进价，即L＝P－Q

故有：当t∈[0，5)且t∈N*时，L＝10＋2t＋0.125(t－8)2－12＝t2＋6

即，当t＝5时，Lmax＝9.125

当t∈[5，10)时t∈N*时，L＝0.125t2－2t＋16

即t＝5时，Lmax＝9.125

当t∈[10，16]时，L＝0.125t2－4t＋36

即t＝10时，Lmax＝8.5

由以上得，该服装第5周每件销售利润L最大.

同答案

（1）－1，3（2）0

(1)当a＝1，b＝－2时，f(x)＝x2－x－3，由题意可知x＝x2－x－3，得x1＝－1，x2＝3，故当a＝1，b＝－2时，f(x)的不动点是－1，3.

(2)∵f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)恒有两个不动点，∴x＝ax2＋(b＋1)x＋b－1，即ax2＋bx＋b－1＝0恒有两相异实根，∴Δ＝b2－4ab＋4a>0(b∈R)恒成立．于是Δ′＝(4a)2－16a<0，解得0

（1）可达8天;（2）a的最小值为．

试题分析：（1）根据题中条件每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间(单位：天)变化的函数关系已经给出，则易得一次喷洒4个单位的净化剂时的函数关系式：，这样就得到一个分段函数，对分段函数的处理常用的原则：先分开，现合并，解两个不等式即可求解; （2）中若第一次喷洒2个单位的净化剂，6天后再喷洒a（）个单位的药剂，根据题意从第6天开始浓度来源与两方面，这是题中的难点，前面留下的为：，后面新增的为：，所得化简即可得到：，结合基本不等式知识求出最小值，最后解一个不等式：，即可求解．

试题解析：（1）因为一次喷洒4个单位的净化剂，

所以浓度

则当时，由，解得，所以此时．        3分

当时，由解得，所以此时．

综合得，若一次投放4个单位的制剂，则有效净化时间可达8天．       7分

（2）设从第一次喷洒起，经x（）天，

浓度．  10分

因为，而，

所以，故当且仅当时，y有最小值为.

令，解得，所以a的最小值为．    14分