热门试卷

（1），（，）；

（2）；

（3）加工型装置，型装置的人数分别为、或、．

试题分析：（1）根据定义求出函数与的解析式，并求出函数的定义域；（2）对两个函数与作差，比较与的大小，根据相应的的取值范围确定的解析式；（3）考查函数在每段定义域上的单调性，并求出函数相应的最小值，从而确定加工两种不同的零件的人数.

试题解析：（1）由题意知，需加工型装置4000个，加工型装置3000个，所用工人分别为人和（）

人，∴，，

即，（，）           4分

（2），

∵，∴，

当时，，，，

当时，，，，

                             9分

（3）完成总任务所用时间最少即求的最小值，

当时，递减，∴，

∴，此时，                           11分

当时，递增，∴，

∴，此时，                           13分

∴，

∴加工G型装置，H型装置的人数分别为86、130或87、129．          14分

g(x)=x+3或g(x)="-x-7"

本试题主要是考查了函数的解析式的求解的运用。设出一次函数，然后利用函数解析式的求解得到f(g(x))=x+10x+24，利用对应相等得到结论。

解:由题意可设g(x)=ax+b,

∴f(g(x))=f(ax+b)=(ax+b)+4(ax+b)+3=ax+(2ab+4a)x+b+4b+3

又∵f(g(x))=x+10x+24

∴解得所以g(x)=x+3或g(x)="-x-7"

解：（1）当时，，

若则，令，………3分

则，解得或（舍去）

此时，即经过1小时后电池电量是 kwh；………6分

（2）电池的电量不低于2 kwh，即恒成立，

得恒成立，令则

所以 ，因为，所以

因此电池的电量始终不低于2 kwh，的取值范围是………12分

略

（1）；（2）当时，，此时.

试题分析：（1）由于为一次函数所以只需从图中找两点坐标代入即可；（2）销售总价销售单价销售量，成本总价成本单价销售量，得毛利润为关于的一元二次函数注意，为二次函数给定区间求最值问题.

试题解析：⑴由图象知，当时，；当时，，

分别代入，解得，，

所以．                    6分

⑵销售总价销售单价销售量，成本总价成本单价销售量，

代入求毛利润的公式，得

       10分

，

当时，，此时．                 14分

答：当销售单价为元/件时，可获得最大毛利润为元，此时销售量为件．      16分

（1），（2）.

试题分析：（1）求、的值，需列两个独立条件，利用图象过两点：，得方程组，注意隐含条件可避开讨论，（2）由“市场平衡价格”含义得出与的函数关系式，这是一个二次函数，结合定义域可求出的最小值.

试题解析：（1）由图象知函数图象过：，，，   2分

得，      4分

解得：；         6分

（2）当时，，即，      8分

化简得：       10分

令，，

设，对称轴为

，

所以，当时，取到最大值：，即，

解得：，即税率的最小值为．                     15分

答：税率的最小值为．                      16分

(Ⅰ) 增函数； (Ⅱ)

试题分析：(Ⅰ)因为通过对 函数，求导以及可得导函数恒成立，所以可得函数在定义域内是单调递增的.

(Ⅱ)由于代入即可得，对其求导数可得到，所以可知当时函数取到最小值，再根据左右两边分别是先减后增从要使在上有个零点必须使得最小值小于零.同时在的两边都有大于零的值，所以可得的范围.

试题解析：解：（Ⅰ）由可知，函数的定义域为

又，所以当时，

从而在定义域内恒成立。

所以，当时，函数在定义域内为增函数。

（Ⅱ）当时，

所以，由可得解得

由可得解得，所以在区间上为减函数

在区间上为增函数，所以函数在上有唯一的极小值点

也是函数的最小值点，所以函数的最小值为

要使函数在上有个零点，则只需，即

所以实数的取值范围为

解：（1）  …………………2分；  ………………4分

（2）令，则， ---------------------7分

又因为在R上为奇函数，所以

∴                   ……………………………8分

（3）设且,所以

而，所以，所以

在上为减函数，且当时，

∴在上为减函数，又∵在R上为奇函数，图象关于原点对称

∴在R上为减函数。由于，所以∴ ……12分

略

解:（Ⅰ）设

则

又

故在区间上是增函数。                        ………3分

                         ………6分

（Ⅱ）证：                                 ………9分

....15分

，而均值不等式与柯西不等式中，等号不能同时成立，

           ………14分

略

解：（Ⅰ）由得

作出函数的图象，

可知函数在处取得最小值1．。。。。。。。。。。。。。 4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，

即，解得，

∴命题p：．      。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

对于命题q，函数是增函数，则，即，

∴命题q：或．     。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分

由“p或q”为真，“p且q”为假可知有以下两个情形：

若p真q假，则解得，      。。。。。。。。10分

若p假q真，则解得或，

故实数m的取值范围是．。。。。。。。。。12分

略