热门试卷

(1)   

(2)当飞机的飞行速度为700千米/小时时费用最小.

本题考查了由函数模型建立目标函数，利用基本不等式求函数最值的问题，属于中档题．

（1）从甲地到乙地的飞行成本y（元）=每小时的燃料费用×时间+每小时其它费用×时间；

（2）由（1）求得函数表达式，用基本不等式可求得最小值

解：(1)每小时的费用为 ，飞行时间为小时

所以总费用关于速度的函数关系为 

(2)

当且仅当即时上式等号成立. 所以当飞机的飞行速度为700千米/小时时费用最小.

解：（1）因为对任意的，都有

所以

又因为

所以

（2）因为是定义在R上的偶函数，其图象关于对称

所以

即，

所以是周期为2的周期函数。

略

只有奖励模型：能完全符合公司的要求. 

又 ，满足②                                 …（9分）

而

令 易知 在为增函数

，满足③

综上，只有奖励模型：能完全符合公司的要求.                    …（12分）

（1）－.（2）－

设二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0所对应的函数为f(x)＝x2＋2mx＋2m＋1.

(1)要使方程的一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，则结合函数图象(如图)，

有 解得－.

(2)要使方程两根均在区间(0，1)内，则结合函数图象(如图)，

有 解得即－

（Ⅰ）；（Ⅱ）

试题分析：（1）需将函数解析式改写成分段函数后在画图（2）利用整体思想把先看成整体，然后再去绝对值（3）方程有两个解即函数和函数的图像有两个交点，利用数形结合思想分析问题

试题解析：（Ⅰ）  图像如图（1）所示

（Ⅱ） 即  

 （舍）或 或 

（Ⅲ）由图像（2）分析可知当方程有两解时，或 

当时，所以，

当时， 。

试题分析：因为 ，所以 ………………4分

当时，所以…………………………………………8分

当时， ……12分

点评：中档题，函数应用问题，注意“审清题意，设出变量，构建函数，解答”结果步骤。求函数最值的方法可利用函数的单调性，可利用导数，可应用均值定理，应结合题目特点，灵活选择。

（1）

（2）使的图象最低点在直线上.

（1）当时，

上的关于直线对称的点为，   …………………2分

此时，代入，

得                 ………………………………5分

在上是偶函数，时， 

即                   ……………………………6分

（2）命题转化为：是否存在正实数，使的最小值是.         

在上是偶函数，只要考虑即可. ………………………………8分

，令.       ………………………………9分

（i）当时，，且，，

由此可知，，         

解得，矛盾.                      ………………………………11分

（ii）当时，，此时，是[0，1]上减函数，

所以           ………………………………13分

综上可知，使的图象最低点在直线上.   …………………14分

①，时需求量超过1.4万件；

②

①，时需求量超过1.4万件；

②若商品每月都投放市场万件，为保证每个月都能满足供应，当且仅当：对于恒成立。。