热门试卷

(1) ;(2)20,26.

试题分析：（1）根据所给数据特点及所给函数单调性即可选出恰当的函数；（2）利用待定系数法及所给数据，求出函数中的参数，求出函数的最小值，再作出回答.

试题解析：解:(1)∵随着时间的增加，的值先减后增，而所给的三个函数中和显然都是单调函数，不满足题意，

∴．                         4分

(2)把点(4，90)，(10，51)，(36，90)代入中，

得             6分

解得，，                8分

∴，                               10分

∴当时，有最小值．                                    11分

答：辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数为20天，最低的价格为26元．    12分

（1）不符合公司要求（2）328

(1)设奖励函数模型为y＝f(x)，按公司对函数模型的基本要求，函数y＝f(x)满足：

当x∈[10,1 000]时，

①f(x)在定义域[10,1 000]上是增函数；

②f(x)≤9恒成立；

③f(x)≤恒成立．(2分)

对于函数模型f(x)＝＋2.

当x∈[10,1 000]时，f(x)是增函数，(3分)

f(x)max＝f(1 000)＝＋2＝＋2＜9.

所以f(x)≤9恒成立．

但x＝10时，f(10)＝＋2＞，即f(x)≤不恒成立，

故该函数模型不符合公司要求．(6分)

(2)对于函数模型f(x)＝，即f(x)＝10－，

当3a＋20＞0，即a＞－时递增；(8分)

要使f(x)≤9对x∈[10,1 000]恒成立，

即f(1 000)≤9,3a＋18≥1 000，a≥；(10分)

要使f(x)≤对x∈[10,1 000]恒成立，

即≤，x2－48x＋15a≥0恒成立，所以a≥.(12分)

综上所述，a≥，所以满足条件的最小的正整数a的值为328.(14分)

（I）海监船接到通知时，距离到A 海里.

（II）海监船航行方位角（或东偏南），航行的时间为1小时.

试题分析：（I）首先根据三角形内角和定理，确定有关角的大小，应用正弦定理求.

难度不大，注重了基础知识的考查.

（II）设海监船航行的时间为小时，则，

应用余弦定理建立的方程，注意舍去负值.

根据，

得到方位角.

试题解析：（I）依题意，，

在三角形中，由正弦定理得，，

，

答：海监船接到通知时，距离到A 海里.

（II）设海监船航行的时间为小时，则，

又因为，,

所以，

，

解得，或（舍去），

所以，，

所以，，

答：海监船航行方位角（或东偏南），航行的时间为1小时.

（Ⅰ）；（Ⅱ）当时，W取得最大值为38.6万元．

试题分析：（Ⅰ）利润（万元）=销售收入-成本；（Ⅱ）利用导数分别求出分段函数的每一段的最大值，最后再求最大中的最大．

试题解析：

解：（Ⅰ）当时，，（2分）

当时，，         （4分）

∴                    （6分）

（Ⅱ）①当时，由，得．

当时，；当时，，

∴当时，W取得最大值，即．     （9分）

②当时，，

当且仅当，即时，W取得最大值38．

综合①②知：当时，W取得最大值为38.6万元，        （11分）

故当年产量为9千件时，该公司在这一产品的产销过程中所获的年利润最大．    （12分）

(1) 国家每月至少补贴5000元才能使该项目不亏损

(2) 当每月的处理量为400吨时,才能使每吨的平均处理成本最低.

(1)该项目不会获利.

当x∈[200,300]时,设该项目获利为S,

则S=200x-(x2-200x+80000)

=-x2+400x-80000=-(x-400)2,

所以当x∈[200,300]时,S<0,因此该项目不会获利.

当x=300时,S取得最大值-5000,

所以国家每月至少补贴5000元才能使该项目不亏损.

(2)由题意,可知二氧化碳的每吨处理成本为:

=

①当x∈[120,144)时,

=x2-80x+5040=(x-120)2+240,

所以当x=120时,取得最小值240.

②当x∈[144,500]时,=x+-200≥

2-200=200,

当且仅当x=,

即x=400时,取得最小值200.

因为200<240,所以当每月的处理量为400吨时,才能使每吨的平均处理成本最低.

(1) ；

(2) ；(3) 。

试题分析：(1)    4分

(2)                  6分

理由如下

令，则为函数的零点

∵，，，

∴方程的两个零点

因此整数                 9分

(3)从图像上可以看出,当  -11分

 13分

                  14分

点评：中档题，本题综合考查函数的图象和性质，函数零点的概念，函数的单调性。注意借助于函数的图象，利用数形结合法解决问题。

简证：令，则有，再令即可

略

略

每次应拖挂6节车厢,才能使该列车每天的营运人数最多,最多为15840人.

利用待定系数法，先求得，再求得

解：设该列车每天来回次数为，每次拖挂车厢数为，每天营运人数为．由已知可设，则根据条件得

，解得，．                　    (6分)

所以；

∴当时，．      

即每次应拖挂6节车厢,才能使该列车每天的营运人数最多,最多为15840人．(12分)