- 集合与函数的概念
- 共44150题
（本题满分14分，第1小题5分，第2小题9分）
一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权，根据以往经验，每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元，每生产x（百套）的销售额R（x）
（1）该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元？
（2）该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时，
正确答案
（1）生产750套此种品牌运
（2）生产600件该商品牌运动装利润最大是3.7万元。
解：（1）R（7.5）—1×7.5—2=3.2， ………………4分
所以，生产750套此种品牌运
（2）由题意，每生产x（百件）该品牌运动装的成本函数
利润函数
当
故当
当
故当
所以，生产600件该商品牌运动装利润最大是3.7万元 ………………1分
若
正确答案
-3或1
略
函数
正确答案
略
若函数
正确答案
略
已知函数
正确答案
8
在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：
注：油耗=
平均油耗
从上述信息可以推断在10∶00—11∶00这1小时内________ (填上所有正确判断的序号) .
向前行驶的里程为80公里；
向前行驶的里程不足80公里；
平均油耗超过9.6升/100公里；
平均油耗恰为9.6升/100公里；
⑤ 平均车速超过80公里/小时．
正确答案
②③
略
若从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共有 个.
正确答案
64
略
函数f(x)=loga[
正确答案
略
若方程
正确答案
（本小题满分14分）设函数
（Ⅰ）若
（Ⅱ）若
正确答案
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解：
（Ⅰ）当
由题意知
由
从而
当
故
（Ⅱ）由①式及题意知
所以
从而
由上式及题设知
考虑
故
又
所以
某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B，及CD的中点P处，已知
（I）按下列要求写出函数关系式：
①设
②设
（Ⅱ）请你选用（I）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短。
正确答案
（I）①
②
（Ⅱ）选择函数模型①，P位于线段AB的中垂线上且距离AB边
本小题考查函数最值的应用。
（I）①由条件可知PQ垂直平分AB，
故
②
所以所求的函数关系式为
（Ⅱ）选择函数模型①。
令
当
所以当
已知集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，下列从P到Q的各对应关系f不是函数的是______．（填序号）
①f：x→y=
正确答案
①f：x→y=
②f：x→y=
③f：x→y=
④f：x→y=
故答案为③．
设
正确答案
试题分析：
又“
①②取交集得
已知集合M={a，b，-（a+b）}，a∈R，b∈R，，集合P={1，0，-1}，映射f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合P中仍为x，则以a，b为坐标的点组成的集合S有子集______个．
正确答案
显然M=P，
故有 
故集合S有子集有26=64个，
故答案为：64．
已知对应法则f：P（m，n）→P′（
正确答案
由题意知AB的方程为：AB：x+y=12，3≤x≤9，
设M的坐标为（x0，y0），因为M在AB上，可以得到x0+y0=12，3≤x≤9
而由题意可知，M′的坐标为（x，y），则x=
∴M′的轨迹满足的方程就是x2+y2=12，其中-
因为要求x＞0，y＞0，所以M′轨迹的两个端点是A（
∴∠AOx=30°，∠BOx=60°，即M′的轨迹为圆心角为30°的弧，
∴M′所经过的路线长为
故答案为：
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