热门试卷

（Ⅰ）

（Ⅱ）在上为增函数，证明略

（Ⅲ）证明略

（Ⅰ）解：∵是方程的两个实根

∴                                      

∴  

同理                                     

∴          …………5分

（Ⅱ）∵

∴    …………8分

当时，    

而

∴在上为增函数     …………10分

（Ⅲ）∵且

∴

∴       …………12分

由（Ⅱ）可知

同理可得          

∴

∴     …………14分

又由（Ⅰ）知

∴

所以       …………15分

(1) (2)

解：(1) ∵，∴

又，∴，解得；

(2) ∵ 反函数的自变量就是原函数的函数值

∴ 在中有，解得，∴．

（1）的极小值为1，无极大值

（2）实数a的取值范围是

解：（I）

所以的极小值为1，无极大值                      …………6分

（2）

当时，；

当时，

故k（x）在上递减，在上递增。

所以实数a的取值范围是             …………13分

（1）（2）（3）

（1）据题设，得且 得 （＞0）

（＞，）

（2）据题设，得：方程有实根

即： （＞）有实根

（3）据题设，有 （＞）

和分别是上的减函数

在上是减函数 区间上的值域为   

（1），（2），（3）的取值范围是。

（1）关于点（0，1）对称的函数为：

所以：

（2）   

所以：当即：时，是增函数

当即：时，是减函数

所以当在（0，m）上是减函数的充要条件为：

(3)由（2）得：当时，

所以：的取值范围是

（1）h(x)在(1，+∞)上是增函数，在(0，1)上是减函数.（2）见解析 （3）2

（Ⅰ）由题设，，则.                     

由已知，，即.                                      

于是，则.                                        

由，所以h(x)在(1，+∞)上是增函数，在(0，1)上是减函数.

（Ⅱ）当时，，即.                           

欲证，只需证，即证.          

设，则.

当时，，所以在区间(1，e2)上为增函数.                 

从而当时，，即，故.        

（Ⅲ）由题设，.令，则

，即.                   

设，，则

，由，得x＞4.

所以在(4，＋∞)上是增函数，在(0，4)上是减函数.                        

又在(0，)上是增函数，在(，＋∞)上是减函数.

因为当x→0时，，.

又，，，

，则函数与的大致图象如下：                           

由图可知，当x＞0时，两个函数图象有2个交点，故函数y＝g(x)－h1(x)有2个零点.

（1）， x∈［0，5］．（注：定义域写成（0，5）不扣分）；

（2）时，。

解：（1）根据题意，得， x∈［0，5］．（注：定义域写成（0，5）不扣分）

（2）令，t∈［0，］，则，

．

因为2∈［0，］，所以当时，即时，。

答：总利润的最大值是亿元．

（1）增区间：（0，+∞），减区间：（－1，0）；（2）时，恒成立；（3）同解析。

（1）函数定义域为

∵

由

∴增区间：（0，+∞），减区间：（－1，0）

（2）由

∵

∴

∴时，恒成立。

（3） 

∵   由

，

故上恰有两相异实根

小题1:设(x≠0且x≠1)

小题2:设f(x)=ax＋b，则f[f(x)]=af(x)＋b=a(ax＋b)＋b=a2x＋ab＋b=9x＋8

同答案