热门试卷

解：设每天应从报社买进份，易知………………………(2分)

设每月所获得的利润为元，则由题意有

……………………………………(9分)

当时，（元）………………(11分)

答: 应该每天从报社买进400份，才能使每月所获得的利润最大，该销售点一个月

最多可赚得1170元.

略

略

（Ⅰ）函数为上的“型”函数. （Ⅱ）或.

本试题主要是考查了绝对值不等式和绝对值函数的运用。

（1）因为根据新定义可知，函数是否是R上的“Z型”函数，只要判定。对任意的都有，且对任意的都有恒成立即可

（2）不等式对一切的恒成立，只要即可这样可知得到t的取值范围。

解：点（1，2）既在y=又在其反函数的图象上     1分

点（2，1）在y=上                     4分

且2=                      6分

解得   a=" -3  " b="7                           " 10分

略

（1）

（2）奇函数，是R上的增函数；

（3）

略

（Ⅰ）a＜－2（Ⅱ）同解析（Ⅲ）＜

（Ⅰ）对恒成立，

又恒成立，对恒成立，又，…

（Ⅱ）由得：，不妨设，则q，r恰为方程两根，由韦达定理得：①②

③而

设，求导得：

当时，递增；当时，递减；

当时，递增，

在上的最小值为

（Ⅲ）如果，

则

在为递增函数，

又 

解：⑴由题意知：，

设函数图象上的任意一点关于原点的对称点为P（x,y）,

则，                          

因为点 

⑵

连续，恒成立

即，

由上为减函数，

当时取最小值0，

故

另解：，

，解得

略

(Ⅰ) 1  (Ⅱ)

：（I）当a=1时，   当

当且仅当x=1时，……2分 当内是减函数， …4分故当a=1时，的最小值是1。…5分

（II）法一：俗使恒成立， 先求函数的最小值；

①当，由函数

这样成立就可以，得都满足。…7分

②当时，

由于在[0，1]上是递减的，在上是递增的，   上递减。

所以上递增。从而     9分

。

从而11分 综合①②得，恒成立。

   法二：恒成立。作的图象，如图。   在a=2时，当

故由图象可知a的取值范围为

（1）定义域．

（2），，不存在．

（3）在及处不连续．

（1）当，即时，，

当时，不存在，

当时，，

当，即或时，

．

定义域．图象如图．

（2），

，

不存在．

（3）在及处不连续．

在处无意义，

时，，

即不存在，

在及处不连续．

(Ⅰ)v =6000ω2  (Ⅱ) 37.5％．（Ⅲ）重量比为1∶1

(1)依题意设v=kω2，……2分

又当ω=3时，v=54000，∴k=6000，…3分 故v =6000ω2．……4分

(2)设这颗钻石的重量为a克拉，由(1)可知，按重量比为l∶3切割后的价值为

6000(a)2+6000(a)2． 6分 价值损失为6000a一[6000(a)2+6000(a)2]．…7分

价值损失的百分率为

答：价值损失的百分率为37.5％．…8分

(3)若把一颗钻石按重量比为m∶n切割成两颗，价值损失的百分率应为

，…10分又，…11分

等号当且仅当m=n时成立.即重量比为1∶1时，价值损失的百分率达到最大．… 12分