热门试卷

（1）    （2）

(1)  解得: ,

因为不等式的解集是,所以方程

的解是. 

(2)   或

，  

，.

的最大值为

这是涉及分段函数，形式新颖、立意较高的习题，可在同一坐标中作出，的图象，当时，求得．故由已知条件可得：

，

则的最大值为．

   (1);(2)

本试题主要是考查了函数的 解析式的求解，以及函数的值的求解。

（1）先根据函数f(x),得到f[g(x)]的解析式，然后分析得到结论。

（2）将x=5代入可知函数的值。

（1）；（2）

（1）因为，所以：

由得： 解得：

所以函数的反函数是

（2）不等式恒成立

即恒成立

即：恒成立

即：恒成立

所以：

解得：

 (1)不等式的解集为(2)

(I）时，，即（※）

(1)当时，由（※）

又，

(2)当时，由（※）

又，

(3)当时，由（※）

又，

综上：由（1）、（2）、（3）知原不等式的解集为

（II）当时，,即恒成立，

也即在上恒成立。

而在上为增函数，故

当且仅当即时，等号成立.

故

（1）

（2）当时，有最大值万元；

（3）当年产量满足，时，工厂不亏本

（１）利润

（２）若，则

，

所以，当时，有最大值万元；

若，则是减函数，所以，当时，有最大值万元．

综上可得，年产量为500台时，工厂所得利润最大．

（３）当时，由，

即，解得，；

当时，，即，

解得．

综上可得，当年产量满足，时，工厂不亏本．

(1)  

(2) 当年产量为千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大，最大值为万元

试题分析：解：（Ｉ）当时，；

当时，．

∴ 年利润（万元）关于年产量（千件）的函数关系式为

                    …………………6分

（Ⅱ）当时，由，

即年利润在上单增，在上单减

∴ 当时，取得最大值，且（万元）．

当时，，仅当时取“=”

综上可知，当年产量为千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大，最大值为万元．                                     …………………12分

点评：解决应用题，首先是审清题意，然后利用已知的关系式表述出利润函数：收入-成本=利润。将实际问题转换为代数式，然后利用函数的性质，或者均值不等式来求解最值，但是要注明定义域，属于中档题。

(1) ，  ；(2)  

本试题主要是考查了函数解析式的运用，根据自变量求解函数值，以及利用简单函数书写复合函数解析式的问题的运用。

（1）中，将x=2,分别代入到已知的函数式中可以得到函数的值

（2）中，先求g(2)的值，然后将其函数值4,代入到函数f(x)中，这样可以得到的值

那么推广到一般，先求g(x)，将其作为变量代入到f(x)的解析式中可以得到结论。

解：(1) ，  ；(2)  

定义域：     定义域：    定义域：      定义域：

值 域：     值 域：        值 域：     值 域：

本试题主要是考查而来集合与函数的关系的运用。必须满足集合A中的所有的元素，在集合B中有唯一的像即可，那么可知符合题意的有4种情况。

解：（每个3分，共12分）

定义域：     定义域：    定义域：      定义域：

值 域：     值 域：        值  域：     值 域：