热门试卷

函数解析式为，．

产量随经过年数变化的函数解析式为，．

（1）（2）当时，与是接近的

试题分析：（1）要使有意义，则有

要使在上有意义，等价于真数的最小值大于0

即

（2）， 令，

得。（*）

因为，所以在直线的右侧。

所以在上为减函数。

所以。

于是，∴。

所以当时，与是接近的

点评：第一小题函数定义域要满足使函数有意义，第二小题的求解首先要理解函数是接近的其实质是最值在指间，进而转化为求函数的最值

（1）（2）（3）略

（1），令，得，当时，

函数为增函数，当时，，函数为减函数，故有极大值为，……（5分）

（2）由（1）知，令a=1,则，故只需，所以得

………（10分）

(3) 由（1）知，令a=0,则有，

，故

=

=……（14分）

由替代的定义知，若可被替代，则，

在上恒成立，即在上恒成立，从而问题转化为求函数在上的最值．

令，则，可知

所以

因为 所以不能被g（x）替代．

（1）取值范围为[     (2)

试题分析：解：（1）时  

当时    在[1，2）上

时    在[2，）上

∴时 有极小值也就是最小值

又

∴在[1，]上最大值为

取值范围为[

（2）

设要使在[1，]上   只须

即 在[1，]上恒成立

的对称轴为且开口向下

故只须

由此得出取值范围为 

点评：主要是考查了导数在研究函数单调性，以及极值和最值的运用，属于中档题。

（1）（2）当时，无盖方盒的容积最大

试题分析：由于在边长为的正方形铁片的四角截去四个边长为的小正方形，做成一个无盖方盒，

所以无盖方盒的底面是正方形，且边长为，高为，        2分

(1)无盖方盒的容积          5分

(2)因为，.

所以，令得       9分

当时，；当时，     11分

因此，是函数的极大值点，也是最大值点。      12分

所以，当时，无盖方盒的容积最大。  3分

答：当时，无盖方盒的容积最大。    14分

点评：利用导数解决实际问题时，不要忘记函数本身的定义域，求最值时，要说清楚函数的单调性，步骤要完整.

（Ⅰ）实数的取值范围是．（Ⅱ）实数的取值范围是．

试题分析：（Ⅰ）由题意： 对任意恒成立，

当时，不符题意，舍去，

当时，，

所以实数的取值范围是．

（Ⅱ）设，，

，当为真命题时，有，

∵命题“p或q”为真命题且“p且q”为假命题，∴与一个为真，一个为假，

当真假，则，无解，

当假真，则，

综上，实数的取值范围是．

点评：中档题，涉及复合命题，综合性较强。注意对于“p或q”p,q有一个真命题，其即为真命题，“p且q”中，p,q有一假命题，其即为假命题。

(1)  

(2)

试题分析：解（1）设日销售量为  2分

则日利润    4分

（2）   7分

①当2≤a≤4时，33≤a+31≤35，当35

∴当x=35时，L（x）取最大值为   10分

②当4＜a≤5时，35≤a+31≤36，

易知当x=a+31时，L（x）取最大值为     13分

综合上得-   14分

点评：解决的关键是利用函数的单调性来判定最值，求解得到，属于基础题。