热门试卷

（1）220；阴影部分的面积表示汽车在3小时内行驶的路程为220km

（2）

（1）阴影部分的面积为，阴影部分的面积表示汽车在3小时内行驶的路程为220km。

（2）根据图示，有。

（1）（2）时，时                       

试题分析：（1）设的最小正周期为，得，-------------1分

由，  得，             -----------------2分

又，           --------------------------4分

∴∴，

∴ ，∴

∴，          -------------5分

∴     --------------6分

（2）     -----------------7分

其周期，∴    ------------------------8分

∴       -----------------------9分

，∴     --------------------10分

∴当即时 ---------------------11分

                ----------------------12分

即时    ---------------------13分

                 ----------------14分

点评：由图像求解析式主要找的量包括最值周期特殊点

解：（1）由得，由得  ∴

（2）由（1）得

∴。

当，，当，

略

；值域是，定义域为．

依题意得，所以．据题意可知函数的值域是，所以函数的定义域为．

（1），（2）

试题分析：

（1）函数的最小正周期

（2）当时，

当时， 

当时， 

得：函数在上的解析式为

点评：研究三角函数的图象与性质一般先将解析式化简为一个三角函数,再研究函数的性质. 利用整体代换的思想求出函数的最大值和最小值是解题的关键．

∴f(x)的单调递增区间是（-∞，1]和[2，+∞）；单调递减区间是[1，2]

⑵∵或

∴不等式f(x)<3的解集为｛x|x<3｝

⑶①当

②当1≤a≤2时，f(x)在[0  1]上是增函数，在[1，a]上是减函数，

此时f(x)在[0  a]上的最大值是f(1)=1

③当a>2时，令f(a)-f(1)=a(a-2)-1=a2-2a-1>0, 解得

ⅰ当2时,此时f(a)≤f(1),f(x)在[0,a]上的最大值是f(1)=1

ⅱ当a>时,此时f(a)>f(1),f(x)在[0,a]上的最大值是f(a)=a(a-2)

综上，当0

略

f(x)=x+.

本题考查函数的解析式，考查函数的奇偶性，考查利用基本不等式求函数的最值，属于中档题．

根据f（x）是奇函数，可得f（-x）=-f（x），从而可求c=0，f（x）= ，利用基本不等式可求最小值，由f（1）＜ ，即2b2-5b+2＜0，可求b=1，a=1，故可求函数的解析式．

∵f(x)是奇函数，∴f(－x)=－f(x),

即 ∴c="0,"

∵a>0,b>0,x>0,∴f(x)=≥2，

当且仅当x=时等号成立，于是2=2,∴a=b2,

由f(1)＜得＜即＜,

∴2b2－5b+2＜0,解得＜b＜2，

又b∈N,∴b=1,∴a=1,∴f(x)=x+.