热门试卷

函数f(x)=，

∴，

∴0＜x≤，

故答案为：（ 0，]．

∵函数f（x）=logax，且f(2+)-f(+1)=，

即loga(2+)-loga(+1)=

即loga()=

即loga=

故a=2

∴f（x）=log2x

又∵函数g（x）=-x2+bx+c，且g（x）的图象过点A（4，-5）及B（-2，-5），

故

解得：b=2，c=3

故g（x）=-x2+2x+3

∴f[g（x）]=log2（-x2+2x+3）

故函数f[g（x）]的定义域为（-1，3）

故答案为：2，（-1，3）

设A，B，C，D各点的横坐标分别为xA，xB，xC，xD，

则-log2xA=m，log2xB=m；-log2xC=，log2xD=；

∴xA=2-m，xB=2m，xC=2-82m+1，xD=282m+1．

∴a=|xA-xC|，b=|xB-xD|，

∴==2m•282m+1=2m+82m+1

又m＞0，∴m+=（2m+1）+-≥2-=，

当且仅当(2m+1)=，即m=时取“=”号，

∴≥272=8，

故答案为：8．

由根式的意义可得：ln（4-x）≥0=ln1，

所以结合对数函数的单调性可得：4-x≥1，即x≤3，

所以函数的定义域为（-∞，3]．

故答案为（-∞，3]．

由1-x≥0，得x≤1，函数定义域为（-∞，1]，

由于y1=2x在（-∞，1]上单调递增，

y2=-4（-∞，1]上也是单调递增，

所以函数y=2x-4是（-∞，1]上的增函数，

所以y≤f（1）=2

值域为（-∞，2]

故答案为：（-∞，2]

因为f（x）=+lg(x+2)，根据二次根式定义得1-x≥0①，根据对数函数定义得x+2＞0②

联立①②解得：-2＜x≤1

故答案为（-2，1]

由题意可得：对于函数y=tanx有x≠+2kπ，

因为函数y=，

所以tanx≠±1，即x≠±+kπ，

所以函数y=的定义域为{x|x≠kπ±，x≠kπ+，k∈Z}．

故答案为：{x|x≠kπ±，x≠kπ+，k∈Z}．

∵y=f（x+2）的图象是由函数y=f（x）的图象向左平移2个单位得到的，

∴函数y=f（x+2）的值域与函数y=f（x）的值域相等

故函数y=f（x+2）的值域为[1，2]，

故答案为[1，2]

解；∵f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2，

∴其对称轴x=1穿过闭区间[0，3]，

∴函数在x∈[0，3]时，f（x）min=f（1）=2，

又f（x）在[0，1]上递减，在[1，3]递增，

f（0）=3，f（3）=6，f（0）＜f（3），

∴函数在x∈[0，3]时，f（x）max=6，

∴该函数的值域为[2，6]．

故答案为：[2，6]．

函数f(x)=a+（a，b为实常数），f（x）的值域为[0，+∞），

当a=0时，f（x）=，只需b≤0

当a＞0时，不可能

当a＜0时，即的最小值为-a

∴=a2即b=

综上所述：常数a，b应满足的条件或

故答案为：或

由函数的解析式，令x2-2x-3≥0

解得x＜-1或x＞3

故函数的定义域是（-∞，-1）∪（3，+∞）

故答案为（-∞，-1）∪（3，+∞）

根据开偶次方的数字要不小于0，分母不等于0，

得：

∴，

∴函数的定义域是[-2，1）

故答案为：[-2，1）