热门试卷

（1）、（3）、（4）

略

∵f（）=log2=-1，∴f（f））=f（-1）=3-1+1=，

故答案为：．

设t=log2x，∵x∈[2，4]，∴t∈[1，2]

∵y=t+的导函数y′=1-＜0  t∈[1，2]

∴y=t+在[1，2]上为减函数，

∴y=t+的最大值为1+=5

∴y=log2x+(x∈[2，4])的最大值为5

故答案为 5

因为函数y=log12(-x2+x)可看成由y=log12t，t=-x2+x复合而成并且y=log12t在（0．+∞）单调递减

所以函数y=log12(-x2+x)的单调增区间为t=-x2+x的递减区间且t＞0

而t=-x2+x的递减区间为（，+∞），t＞0的区间为（0，1）

所以函数y=log12(-x2+x)的单调增区间（，1）

故答案为：（，1）

由x=|x-1|得，3x2-8x+4=0，解得x=或2，

当x≤或x≥2时，|x-1|≥x，

当＜x＜2时，|x-1|＜x，

∴由定义得，f(x)==，

∴f（x）在（-∞，）上是减函数；在（，2），（2，+∞）上是增函数，

则函数f（x）的最小值为f（）=1-=，

故答案为：．

因为函数f(x)=，

所以f[f()]=f（-）=，

故答案为：．

∵g（x）=-x2+4x-10=-（x-2）2-6在（-∞，2]上单调递增，最大值g（2）=-6

h（x）=log3（x-1）-6在（2，+∞）上单调递增，最小值h（2）=-6

∴h（x）最小值=g（x）最大值

∴f（x）为单调递增函数，

∵f（6-a2）＞f（5a）

∴6-a2＞5a即a2+5a-6＜0

∴-6＜a＜1

故答案为（-6，1）

∵设f(x)=，

∴f（f（-2））=f（2）=1

故答案为：1

先求函数的定义域：4-x2＞0，解出-2＜x＜2，

所以函数的定义域为：x∈（-2，2），

设t=4-x2，t为关于x的二次函数，其图象是开口向下的抛物线，关于y轴对称

∴在区间（-2，0）上t随x的增大而增大，在区间（0，2）上t随x的增大而减小

又∵y=lg（4-x2）的底为10＞1

∴函数y=lg（4-x2）的单调递增区间为（-2，0），单调递减区间为（0，2），

故答案为：（-2，0）

由题意可得f（i）====i，

故答案为：i．

当x＞0时，f（x）=f（x-1）-f（x-2）；

所以有f（x-1）=f（x-2）-f（x-3）；

所以f（x）=-f（x-3）；所以f（x）=f（x-6）；

所以f（x）的周期为6；

所以f（2011）=f（335×6+1）=f（1）=f（0）-f（-1）=-1；

故答案为：-1．

f′(x)=2sinx•(sinx)′-2sinxf′()=sin2x-2sinxf′()

令x=得

∴f′()=-1

故答案为-1

依题意，有0＜a＜1且2a-1＜0，

解得0＜a＜，

又当x＜1时，（2a-1）x+4a＞6a-1，

当x＞1时，logax＜0，

因为f（x）在R上单调递减，所以6a-1≥0解得a≥

综上：a∈[，)．

故答案为：[，)．