热门试卷

∵反比例函数y=经过点（-1，2），

∴k=-2，

∴y=，

∴y＞-1⇒＞-1⇒x＞2或x＜0，

故答案为：x＞2或x＜0．

∵函数f(x)=，若f（a）=2，

若x12=2，则x=4，满足条件；

若()x=2，则x=-1，也满足条件；

故实数a=4或实数a=-1

故答案为：4或-1

∵f（1）=a+a-1=3，f（0）=2，f（2）=a2+a-2=（a+a-1）2-2=7，

∴f（1）+f（0）+f（2）=12．

故答案为：12

对于不等式＜0

当x1＜x2时，就有：x1-x2＜0

所以：f（x1）-f（x2）＞0

即说明函数f（x）在定义域R内为减函数 ①

当x＜0时，f（x）=ax

所以，f'（x）=axlna＜0

则0＜a＜1…（1）②

当x≥0时，f（x）=（a-3）x+4a

所以，f'（x）=a-3＜0

则a＜3…（2）

而，要保证在整个R上f（x）均为减函数

所以：在x趋近于0的时候，ax≥（a-3）x+4a

f（x）=ax=1

f（x）=（a-3）x+4a=4a

所以，1≥4a

则，a≤…（3）

联立（1）（2）（3）得到：

0＜a≤

故答案为：（0，]

a＞b

∵b＞0，则3b＞2b.

由ea＋2a＝eb＋3b，得ea＋2a＞eb＋2b.

又f(x)＝ex＋2x(x＞0)是增函数．

∴a＞b.

∵f（x）=-x2+2ax=-（x-a）2+a2

又∵f（x）区间[1，5]上是减函数

∴a≤1

∵g（x）=在区间[1，5]上是减函数

∴a＞0

综上：0＜a≤1

故答案为：（0，1]

由题意：|f（x1）-f（x2）|≥k|x1-x2|成立变为≥k，

∵函数f(x)=lnx+x2在区间（0，+∞）满足利普希茨条件

∴f′(x)=+x

又x∈（0，+∞）

故f′(x)=+x≥2在区间（0，+∞）恒成立

故常数k的最大值为2

故答案为2

在区间（-∞，0）上，

①y=|x|是减函数； ②y===-1，不是增函数； ③y=-=-=x，是增函数； ④y=x+=x+=x-1，是增函数．

故答案为 ③④．

根据奇函数的性质得f（0）=0，

又f（-x）=-f（x），f（-1）=，f（2）=1

∴f（1）=-，f（-2）=-1，∴f（x）∈{-1，-，0，，1}

故答案为：0；{-1，-，0，，1}

∵函数y=（m2-m-1）xm2-7m-3是幂函数

∴可得m2-m-1=1   解得m=-1或2

当m=-1时，函数为y=x5在区间（0，+∞）上单调递增，不满足题意

当m=2时，函数为y=x-13在（0，+∞）上单调递减满足条件

故答案为：2．

试题分析：因为二次函数的对称轴为，对称轴的左侧为减，右侧为增，故该函数的单调减区间为，而依题意函数在单调递减，故，所以，解得.