热门试卷

试题分析：因为定义在上的偶函数在上单调递减，所以在上单调递增.又，所以.所以由可得，或，

解得.

点评：解不等式，或时，不要忘记本身要求，

略

∵f()＞；表示连接两点A（x1，f（x1）），B （x2，f（x2））的线段的中点纵坐标小于f（x）在曲线AB中点 (，f())；的纵坐标，

也就是说f（x）的图象“上凸”．所以只需判断哪个函数的图象“上凸”即可．

由图形可直观得到：①③④⑤的图象都不是上凸的，只有②为“上凸”的函数．

故答案为：②．

∵y=（m2-m-1）xm 2-2m-3是幂函数

∴m2-m-1=1解得m=2或m=-1

当m=2时，函数为y=x-3，不满足在（0，+∞）上为减函数，符合题意；

当m=-1时，函数为y=x0，不满足在（0，+∞）上为减函数，不符合题意．

答案为m=2

故答案为2

∵二次函数f（x）=x2-mx+2在（-∞，1]上递减，在[1，+∞）上递增，

∴二次函数f（x）=x2-mx+2的对称轴为x=1=

解得m=2

故答案为2

设μ=3-ax2，

则原函数f（x）=loga（3-ax2）是函数：y=logaμ，μ=3-ax2的复合函数，

①当a＞1时，y=logau在（0，+∞）上是增函数，

而函数μ=3-ax2在[0，3]上是减函数，

根据复合函数的单调性，得函数f（x）在[0，3]上单调递减，与题意不符；

②当0＜a＜1时，y=logau在（0，+∞）上是减函数，

函数μ=3-ax2在[0，3]上是减函数，

根据复合函数的单调性，得函数f（x）在[0，3]上单调递增，

且μ=3-ax2＞0在[0，3]上恒成立，

所以有，解得0＜a＜．

综①②，得实数a的取值范围为（0，）．

故答案为：（0，）．

解；∵成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q，价格p与产量q的函数关系式为p=25-q．

∴利润L=（25-q）q-（100+4q）═（25-q）q-100-4q=-q2+21q-100，

对应的抛物线开口向下，

∴当q=-=84时，利润L最大．

故答案为：84．

当a≤4时，2a-4==2-3，a-4=-3，得a=1，

当a＞4时，-log2（a+1）a+1=，得log2（a+1）a=，故（a+1）a=278，这与a＞4矛盾，故此种情况下无解．

由上知a=1，故f（a+6）=f（7）=-log2（7+1）=-3

故应填-3

∵函数f(x)=，

∴f（2）=log22=1

∴f[f（2）]=f（1）=2

故答案为2

由题意可得，g（π）=0

∴f（g（π））=f（0）=0

故答案为：0

由题意得，，解得1≤x＜．

即满足f（x-1）＜f（）的x 取值范围是[1，）．

故答案为：[1，）．

由题意知

①因为f(-x)==-()=-f(x)(x∈R)，所以f(x)=(x∈R)是奇函数，故f（-x）+f（x）=0对x∈R恒成立，即①正确；

②则当x＞0时，f（x）=反比例函数的单调性可知，f（x）在（0，+∞）上是增函数

再由①知f（x）在（-∞，0）上也是增函数，从而f（x）为单调递增函数，

所以f（x1）≠f（x2），则一定有x1≠x2成立，故命题错误；

③因为f（x）为单调递增函数，所以|f（x）|为偶函数，因为f（x）在（0，+∞）为单调递增函数，所以函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，且0≤|f（x）|＜1，所以当0＜m＜1时有两个不相等的实数根，当m≥1时不可能有两个不等的实数根，故本命题错误；

④可以判断g（x）为奇函数，并且g（x）在（-∞，0）上单调递减，即g（x）在（-∞，0）上g（x）＞0，在（0，+∞）上单调递减，即g（x）在（0，+∞）上g（x）＜0，故函数g（x）=f（x）-x在R上有一个零点．错误

故答案为：①②．

∵y=f（x）是奇函数，

∴f（-x）=-f（x）

∵当x＞0时，f（x）=log2x，

∴f()=log2=-2

则f（f（））=f（-2）=-f（2）=-1

故答案为：-1