- 集合与函数的概念
- 共44150题
．已知
正确答案
因为
令t=
略
当
正确答案
略
（8分）判断y=1-2x2在(
正确答案
略
函数
正确答案
略
若函数
正确答案
略
如图，二次函数
① 求实数
② 求二次函数
③ 设抛物线与
正确答案
解：①
②
略
已知y=f(x)在定义域R上是减函数，且f(1-a)
正确答案
a<2/3
略
（本题满分16分）已知函数
正确答案
(Ⅰ)
（1）据题意
∴
∴
∵
∴
（2）由已知得，
∵
∴
由①得
由
若
不存在
∴
已知函数
（1）写出该函数的单调区间；
（2）若函数
（3）若
正确答案
（1）单调增区间
（2）
试题分析：(1) 由函数
单调增区间是
（2）作出直线
函数
与函数
且函数
∴
(3) 解：若要使f (x)≤n2－2bn+1对所有x∈[－1,1]恒成立
则需 [f(x)]max≤n2－2bn+1 [f(x)]max=f(0)=1
∴n2－2bn+1≥1即n2－2bn≥0在b∈[－1,1]恒成立
∴y= －2nb+n2在b∈[－1,1]恒大于等于0
∴
∴n的取值范围是
点评：本题考查了函数图象的作法、函数的单调性及函数零点问题，本题的解决过程充分体现了数形结合
思想的作用．
曲线
正确答案
试题分析：曲线
所以x=-1时，其最小值为3，故斜率最小的切线方程是
点评：简单题，切线的斜率是函数在切点的导数值。
函数
正确答案
因为内函数
定义在
其中你认为正确的所有结论的序号是 ．
正确答案
①②④
试题分析：因为已知中，函数满足对任意
那么可知f(0)-f(0)=f(0),故有f(0)=0,故命题1正确。
命题2中，令0=x,y=x则f(0)-f(x)=f(-x),f(-x)+f(x)=0,可知为奇函数。
故正确。
命题3中，令x=1,y=
命题4总，由于
点评：解决该试题的关键是利用抽象函数的表达式，进行合理的赋值，然后结合函数的奇偶性的性质很单调性的性质来求解分析得到结论。体现了抽象函数的赋值思想的运用，属于中档题。
函数
正确答案
试题分析：∵0＜a＜1，h（x）=logax为减函数，由图可知，y=f（x）在[0，
要求g（x）=f（log
只需0≤logax≤
点评：解决该试题的关键是利用对数函数单调性和复合函数单调性的同增异减原理的判定，来分析得到结论。
函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为 .
正确答案
(－1，＋∞)
解：设F（x）=f（x）-（2x+4），
则F（-1）=f（-1）-（-2+4）=2-2=0，
又对任意x∈R，f′（x）＞2，所以F′（x）=f′（x）-2＞0，
即F（x）在R上单调递增，
则F（x）＞0的解集为（-1，+∞），
即f（x）＞2x+4的解集为（-1，+∞）．
故答案为：（-1，+∞）
已知
正确答案
500
解：因为
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