热门试卷

(1)∵f(4)＝－，

∴－4m＝－，∴m＝1.

(2)f(x)＝－x在(0，＋∞)上单调递减，证明如下：

任取0＜x1＜x2，

则f(x1)－f(x2)

＝(－x1)－(－x2)

＝(x2－x1)(＋1)．

∵0＜x1＜x2，∴x2－x1＞0，＋1＞0.

∴f(x1)－f(x2)＞0，

∴f(x1)＞f(x2)，

即f(x)＝－x在(0，＋∞)上单调递减．

略

（1）

（2）

解：（1）当时，,

设，则

由，则，，

所以，可知在上是增函数，

最小值为

（2）在区间上，恒成立等价于恒成立

设，，则

可知其在上为增函数，

当时， 故

（1）证明见解析（2）解集为（-1, ）

（1）设x1,x2∈R，且x1＜x2,

则x2-x1＞0,∴f(x2-x1)＞1.                                            2分

f(x2)-f(x1)=f((x2-x1)+x1)-f(x1)

=f(x2-x1)+f(x1)-1-f(x1)=f(x2-x1)-1＞0.                                     5分

∴f（x2）＞f(x1).

即f(x)是R上的增函数.                                          7分

（2）∵f（4）=f（2+2）=f（2）+f（2）-1=5，

∴f（2）=3，                                              10分

∴原不等式可化为f(3m2-m-2)＜f(2),

∵f(x)是R上的增函数，∴3m2-m-2＜2,                                 12分

解得-1＜m＜,故解集为（-1, ）.                    14分

（1），上是增函数;,减增

（2）设，，增，，所以

试题分析：（1）根据题意，由于函数，，那么可知那么可知当，上是增函数;

当,，那么根据导数的符号与函数单调性的关系可知，减增

（2）设根据题意构造函数当当时，设 ，当时则可知函数增，，所以，即命题得证。

点评：主要是考查了导数在研究函数中的运用，属于基础题。

（1）

（2）当有两个零点，

且当内为增函数；

当内为减函数；      2

②当内为增函数；  2

③当内为增函数；  2

④当在定义域内有唯一零点，当内为增函数，当时内为减函数

试题分析：解：（1）函数的定义域为                2

（2）

当的判别式，

①当有两个零点，

且当内为增函数；

当内为减函数；      2

②当内为增函数；  2

③当内为增函数；  2

④当

在定义域内有唯一零点，

当内为增函数，当时内为减函数。2

点评：本试题主要是考查了分类讨论思想来秋季诶函数的零点，进而得到单调性的判定，属于中档题。

（1）的单调减区间为：；

（2） 。

本试题主要是考查了三角函数的图像和性质的运用。

（1）先化简为单一三角函数，然后利用正弦函数的单调区间，得到结论。

（2）因为，然后得到三角函数的最值。

解：

 ……………………………2分

（1）

的单调减区间为：……………………6分

（注：单调减区间有等价形式同样得分，没有加扣2分。）

（2）

   …………10分

（注：最大值与最小值少一个扣一分。）

   ……………………………………12分

（1）的值为．  （2）的最小值为

(1)由题意知f(1)=10,可建立关于a,b的两个方程，求出a,b的值.

（2）本小题转化为对任意的，都成立.然后转化为对任意的，都成立.F(a)为关于a的一次式，根据F(a)的单调性求解即可

（1） 

则         4分

当时，，所以函数有极值点；

当，所以函数无极值点；则的值为．    6分

（2）解法一：对任意的，都成立

则对任意的，都成立

所以得对任意的恒成立，   8分

即，又，          10分

当时，得 所以 的最小值为．        14分

解法二：对任意的，都成立

即对任意的，都成立,               8分

即.   令      10分

①当；

②当.又∵,∴.

综上，的最小值为．