热门试卷

（I）；

（II）得单调递增区间是和，单调递减区间是

试题分析：（I）当时，，

由于，，

所以曲线在点处的切线方程为

, 即

（II），.

①当时，.

所以，在区间上；在区间上.

故得单调递增区间是，单调递减区间是。

② 当时，由，得，

所以，在区间和上，；在区间上，

故得单调递增区间是和，单调递减区间是.

③当时， ，故得单调递增区间是.

④当时，，得，.

所以在区间和上，；在区间上，

故得单调递增区间是和，单调递减区间是

点评：典型题，在给定区间，导数值非负，函数是增函数，导数值为非正，函数为减函数。求极值的步骤：计算导数、求驻点、讨论驻点附近导数的正负、确定极值。切线的斜率为函数在切点的导数值。本题涉及到了对数函数，要特别注意函数定义域。

在上是单调增函数

             ——8分

∵f(-2x)=4x在是单调递增的

下面只需判断函数在是单调性即可

设-112                                   ——10分

∵x1-x2<0,x1+1,x2+1>0,∴g(x1)-g(x2)<0        

∴g(x)在上是单调增函数                 ——13分

故H(x)="f(-2x)+g(x)" 在上是单调增函数   ——14分

（1）        （2）值域为．        

（3） 

本试题主要是考查了函数的性质，单调性和定义域和最值，值域问题。以及集合的运算等知识点的综合运用。

（1）根据不等式的解集与已知两个集合的并集的关系，分析得到参数m的取值范围。

（2）由题可知函数有一条对称轴方程x=1，然后根据这一点得到m的值，然后分析给定区间的二次函数的最值。

（3）因为给定的函数中带有绝对值符号，因此要根据绝对值的定义写为分段函数，然后分别对于含有参数的二次函数的最值作出分析和求解即可。

解：（Ⅰ）

（Ⅱ）x＜-2或x＞3

fmin="3"

（1）R（2）（3）

(1)由得x∈R，定义域为R. …………2分

(2)设x1，x2∈R，且x1＜x2，

则. 令，

则. =

= =

∵x1－x2＜0，，，，

∴t1－t2＜0，∴0＜t1＜t2，∴，…………12分

∴f (x1)－f (x2)＜lg1=0，即f (x1)＜f (x2)，∴ 函数f(x)在R上是单调增函数

（Ⅰ）的单调增区间是,单调减区间是（Ⅱ）（Ⅲ）

试题分析：（Ⅰ）定义域，

得增区间，得减区间

（Ⅱ）得，得，所以函数最小值为，要满足恒成立，只需

（Ⅲ），得

，减区间为，增区间为，函数在区间上有两个零点，所以

代入解得

点评：导数的几何意义：函数在某一点处的导数值等于该点处的切线斜率；求函数的增减区间只需解导数大于零小于零的不等式；第二问中将不等会恒成立问题，第三问中将函数零点问题都可转化为求函数的最值问题，这种转化是函数题目常用的求解思路