- 集合与函数的概念
- 共44150题
已知函数
（Ⅰ）当
（Ⅱ）若
正确答案
（Ⅰ）单调递减区间是
（Ⅱ）
试题分析：（Ⅰ）函数
当
当
极小值是
（Ⅱ）由
又函数
则
即
设
所以
点评：典型题，本题属于导数应用中的基本问题，通过研究函数的单调性，明确了极值情况。通过研究函数的单调区间、最值情况，得到证明不等式。恒成立问题，往往要转化成函数最值求法。本题涉及对数函数，要特别注意函数的定义域。
函数
正确答案
[－1,3]
试题分析：设
点评：二次函数在某区间内求值域需结合二次函数图象分析考虑
函数
正确答案
2
因为指数函数在R上是单调的，所以
函数f(x)=
正确答案
（1，
试题分析：由f’(x)=3x2-8x+5<0得：
点评：直接考查利用导数求函数的单调区间，单调性是函数的重要性质，属于基础题型。
定义在R上的函数
正确答案
（0，2）
因为定义在R上的函数
定义在
③在区间
其中正确结论的序号是
正确答案
①②③
略
函数
正确答案
（0，1）
略
设
正确答案
4
略
若函数f(x)=
正确答案
略
若函数
（Ⅰ）求函数
（Ⅱ）若对所有的
正确答案
（Ⅰ）
单调递减区间为
（Ⅱ）
（1）
令
①当
②
综上：
单调递减区间为
（2）
当
若
正确答案
证明见答案
设函数
正确答案
将变量x0按分段函数的范围分成两种情形，在此条件下分别进行求解，最后将满足的条件进行合并．
解：当x0≤0时，2-x0-1＞1，则x0＜-1，
当x0＞0时，x0
故x0的取值范围是x<-1或x>1，
故答案为：x<-1或x>1．
已知函数
正确答案
－7≤
设
（1）当
(2) 当
又－4≤
（3）
故－7≤
综上，得－7≤
若非零函数
且当
（1）求证：
（2）求证：
（3）当
正确答案
解：（1）
（2）设
（3）由
原不等式转化为
故不等式的解集为
同答案
已知函数
正确答案
根据一设二作差变形定号，下结论四步骤来完成。
试题分析：任取
则
=
点评：主要是考查了运用函数单调性定义来证明单调性的运用，属于基础题。
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