热门试卷

（1）

（2）在[1，2]上的最小值为

①当

②当时，

③当  

                              ------------ 2分

（1）由已知，得上恒成立，

即上恒成立

又当

                       ------------  4分

（2）当时，

在（1，2）上恒成立，

这时在[1，2]上为增函数

当在（1，2）上恒成立，

这时在[1，2]上为减函数                           ------------6分

当时，

令                           ------------8分

又 

                         ------------ 9分

综上，在[1，2]上的最小值为

①当

②当时，

③当                                 ------------ 10分

（3）由（1），知函数上为增函数，

当

即

恒成立                         ------------  14分

恒成立          ------------  12分

………… 6分

小题1:

 .                                           ………… 9分

小题2:由2kp – £ 2x +  £ 2kp + , 得：kp – £ x £ kp +  （k ÎZ）,

f ( x ) 单调递增区间是[kp – ，kp +]（k ÎZ）     .     ……………… 12

同答案

（1）2；（2）；（3）。

解：（Ⅰ）令易得．而

且，得．

（Ⅱ）设，由条件（1）可得，因，由（2）知，所以，即在上是递减的函数．

由条件（1）及（Ⅰ）的结果得：其中，由函数在上的递减性，可得：，由此解得x的范围是．

（Ⅲ）同上理，不等式可化为且，

得，此不等式有解，等价于，在的范围内，易知，故即为所求范围．

（1）的极大值是，极小值是。

（2）

（Ⅰ）当a=1时，对函数求导数，得

，

令。

列表讨论的变化情况：

所以，的极大值是，极小值是。

（Ⅱ）的图像是一条开口向上的抛物线，关于x=a对称。

若上是增函数，从而

上的最小值是最大值是

由于是有

由

所以

若a>1,则不恒成立.

所以使恒成立的a的取值范围是

（1）（2）且

:                

因为

所以是R上的奇函数；           

当时，

所以是R上的增函数；

当时，

所以是R上的增函数；

综上所述， 

（1）由有

   解得  

（2）因为是R上的增函数，所以也是R上的增函数，

由，得 所以，

要使的值恒为负数，只需，

即                

解得    

所以的取值范围是且

解：，

对称轴，当时，是的递减区间，而，

即与矛盾，即不存在；

当时，对称轴，而，且 

即，而，即∴