热门试卷

由题意，y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=1，

所以f（1）+1+f（-1）+（-1）2=0解得f（-1）=-3

所以g（-1）=f（-1）+2=-3+2=-1

故答案为-1

∵f（x）=1n（2-3x）5∴f′（x）=×[(2-3x)5]′

=×5(2-3x)4×(2-3x)′

=

∴f′()=-15

故答案为：-15．

不等式|x-1|-1≤a的解集非空，

必须a大于等于|x-1|-1的最小值，

而|x-1|-1≥-1

故a≥-1

整数a的最小值是-1

故答案为：-1

∵||≤1

∴f（）=|-1|-2=-

即|f（）|＞1

∴f[f（）]=f（-）=4-32=

故答案为

f（x）=∫0x（2t-4）dt=（t2-4t）|0x=x2-4x

=（x-2）2-4（-1≤x≤3），

∴当x=2时，f（x）min=-4．

故答案是-4．

∵函数f（x）=，且f（x）=2，

∴当x≤0时，f（x）=(

1

2

)x=2，解得x=-1；

当x＞0时，f（x）=log2x=2，解得x=4．

综上所述，x=-1，或x=4．

故答案为：-1或4．

当a≤0时，

解f（a）=a2+1=26得a=-5，或a=5（舍去）

当a＞0时，

解f（a）=-2a=26得a=-13（舍去）

综上a=-5

故答案为：-5

∵函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数和减函数

∵x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，，

∴x1＞-x2，x2＞-x3x3＞-x1，

∴f（x1）＜f（-x2，）f（x2）＜f（-x3），f（x3）＜f（-x1）

∴f（x1）+f（x2）＜0，f（x2）+f（x3）＜0，f（x3）+f（x1）＜0，

三式相加得：

f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0

故答案为：小于0．

∵对于任意x∈R有f（x+3）=-f（x）．

∴f（x+6）=f（x）即T=6

∵tanα=2

∴15sinαcosα=6即f（15sinαcosα）=f（6）=f（0）

∵定义在R上的奇函数f（x）

∴f（0）=0即f（15sinαcosα）=f（6）=f（0）=0

故答案为0

∵f（x）是偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，f（-3）=0，

∴f（x）＞0解集是{3，-3}

＜0等价于：

f（x）＜0且x＞0

或 f（x）＞0且 x＜0

∴＜0的解集为（-3，0）∪（3，+∞）．

故答案为：（-3，0）∪（3，+∞）．

x12+x-12=3，

平方得：x+x-1=7

再平方得：x2+x-2=47．

∴=

故答案为：．

由x2≥2x+3得，x2-2x-3≥0，解得x≥3或x≤-1，

∵a*b=，∴f（x）=（2x+3）*x2=，

∵当x＞3或x＜-1时，函数f（x）=x2单调递增，所以无最小值；

当-1≤x≤3时，函数f（x）=2x+3单调递增，所以函数的最小值是f（-1）=1，

综上，所求的函数最小值是1．

故答案为：1．

由题意，函数的定义域为（-∞，-1]∪[1，+∞）

令t=x2-1，则y=在[0，+∞）上单调递增

∵t=x2-1，在（-∞，0]上单调递减，在[0，+∞）上单调递增

∴函数y=的单调递减区间为（-∞，-1]，

故答案为：（-∞，-1]．

∵函数f(x)=，

∴f（4）=24=16，

∵3＜2+log23＜4

∴f（2+log23）=f（2+log23+1）=f（3+log23）=23+log23=23+2log23=8+3=11，

故答案为：16，11；