热门试卷

(1) ;   (2)  ;   (3) 祥见解析．

试题分析：(1)将p=1代入函数知其为分式函数，而又知其定义域为[2,4]，所以我们可用导数方法来判断函数的单调性，进而就可求出其最小值；

试题解析：(1)将p=1代入中，所以，所以f(x)的导数为，令

所以 当和时函数为增函数，又因为已知定义域为[2,4]，所以恒为增函数，所以；

（2）令k=，要求f(x)＜2在定义域上有解，则方程当k＜2时在[2,4]上有解，∵k＜2，p＞0

∴抛物线对称轴，从而方程，当k＜2时在[2,4]上有解，又p＞0，∴0＜p＜2；

（3）；根据第（1）问结论：

而，

∵，当且仅当x=3时取等号；∴，而

∴.

(1，＋∞)

试题分析：先根据分式函数的单调性求出命题p为真时m的取值范围，然后根据题意求出|x1-x2|的最大值，再解不等式，若-p∧q为真则命题p假q真，从而可求出m的取值范围.

试题解析：由于f(x)＝的单调递减区间是(－∞，m)和(m，＋∞)，而f(x)又在(1，＋∞)上是减函数，所以m≤1，即p：m≤1.对于命题q：|x1－x2|＝＝≤3，则m2＋5m－3≥3，即m2＋5m－6≥0，

解得m≥1或m≤－6，若p∧q为真，则p假q真，所以解之得m＞1，因此实数m的取值范围是(1，＋∞)．

试题分析：复合函数单调性口诀“同增异减”，因为在其定义域上是减函数，所以在上是增函数，又因为是真数所以应大于0。函数的图像开口向上，对称轴为。结合图像可分析得出满足题意的不等式。

试题解析：解:由题意知，在上是增函数且恒正，则                     （12分）

（Ⅰ）；（Ⅱ）当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时.

试题分析：(1)分析可知当时，车流速度为常数所以此时。当时为一次函数，则可设其方程为。再根据已知和列出方程组求.（2）现根据的解析式求出的解析式，所以也是分段函数，需分情况讨论当时，此时在上是增函数，所以时最大，当时利用基本不等式（或配方法）求最值。最后比较这两个最大值的大小取其中最大的一个。

试题解析：解：（1）由题意：当；当

再由已知得

故函数的表达式为

（2）依题意并由（1）可得

当为增函数，故当时，其最大值为60×20=1200；

当时，

当且仅当，即时，等号成立。

所以，当在区间[20，200]上取得最大值.

综上，当时，在区间[0，200]上取得最大值

即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时.

（1）；（2）．

试题分析：（1）由已知是奇函数，故，从而得，所以，又当时，在取到最小值，由均值不等式等号成立的条件可得，即．再由已知及弦长公式，得，解方程组便得的值，从而得函数和的解析式；（2）由已知，与，即有两个不等的实根，将问题转化为方程有两个不等的实根，即一元二次方程根的分布问题，列不等式组解决问题．

试题解析：（1）因为是奇函数，由得，所以，由于时，有最小值，所以，则，当且仅当：取到最小值，所以，即．

设，，则．由得：，所以：，解得：，所以        6分

（2）因为与，即有两个不等的实根，也即方程有两个不等的实根．

当时，有，解得；当时，有，无解．

综上所述，．                                13分

（1）奇函数 （2）减函数 （3）1

(1)令y=-x可得f(x)+f(-x)=f(0),再令x=y=0,可得2f(0)=f(0),所以f(0),所以f(x)+f(-x)=0,所以f(x)为奇函数.

(2)设,则,

因为,所以,,又因为x<0时，f(x)>0,所以x>0时，f(x)<0,所以,

所以f(x)在上是减函数.

(3) ,

所以

.

(1)由f(x)=2可得,然后再讨论x>0,x=0,x<0三种情况解此方程即可.

(2)对于恒成立因为f(t)>0,所以等价于,

然后再求在上的最大值即可.