热门试卷

因为函数f(x)=，

所以f（）==-1，

所以f(f())=f（-1）=2-1=．

故答案为：．

∵7＜9，∴应代入第二段解析式求解．得f（7）=f[f（7+4）]=f[f（11）]，

而11＞9，∴f（11）=11-3=8．∴f（7）=f（8）

继续应用第二段解析式 f（8）=f[f（12）]

∵12＞9，∴f（12）=9，

∴f（8）=f（9）=9-3=6．

 故答案为：6

∵f′（x）=ex-e-x=e-x（e2x-1），

∴当x∈（0，+∞）时，f′（x）＞0．

∴f（x）在（0，+∞）上是增函数．

故答案为：增函数．

令a=b=1 f（1）=0

令a=b=-1 则f（1）=-f（-1）-f（-1）=-2f（-1）

 由于f（x）是R上不恒为零的函数

∴f（-1）=0

由已知f（x）是R上的偶函数，所以有f（-2）=f（2），f（-π）=f（π），又由在[0，+∝]上单调增，且2＜3＜π，所以有

f（2）＜f（3）＜f（π），所以f（-2）＜f（3）＜f（-π），

故答案为：f（-π）＞f（3）＞（-2）．

∵函数f（x+1）=2x-1，

∴f（5）=f（4+1）=24-1=8．

故答案为：8．

因为f（x）为偶函数，所以f（-x）=f（x）．

即kx2-（k-1）x+2=kx2+（k-1）x+2，

所以2（k-1）x=0，所以k=1．

则f（x）=x2+2，其递减区间为（-∞，0]．

故答案为：（-∞，0]．

设x1，x2且1＜x1＜x2，

∵f（x）单调递增

∴f（x1）-f（x2）＜0

即-=＜0

∵1＜x1＜x2，

∴x1-1＞0，x2-1＞0，x2-x1＞0

∴1+2a＜0

∴a＜-

故答案为-

若f（x1）=f（x2），

则对称轴为直线x=，

故f()=

故答案：．

当x＞0时，f（x）=f（x-1）+1，故f()=f(-1)+1=f()+1=f(-1)+1+1=f(-)+2=cos(-)+2=-+2=．

故答案为

∵min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，

可设x∈[0，]，

①若sinx≥cosx，即x∈[，]，∴f（x）=min{sinx，cosx}=cosx≤cos=；

②若sinx≤cosx，即x∈[0，]，∴f（x）=min{sinx，cosx}=sinx≤sin=；

∴f（x）的最大值等于，

故答案为．

f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）关于y轴对称

f（-x）=f（x）

又f（x+1）=-f（x）

f（x+2）=f（x+1+1）=-f（x+1）=f（x）

所以2为f（x）的一个周期

①f（x）关于x=2对称，正确

②2为f（x）的一个周期，f（x）在[-1，0]上是增函数，在（-∞，+∞）上的偶函数f（x），f（x）的图象关于直线x=1对称，正确．

③f（x）在区间[-1，0]上为增函数，f（x）关于y轴对称，所以f（x）在[0，1]上是减函数，错误．

④f（4）=f（2）=f（0）正确．

故答案为：①②④

∵x＜1时，函数为f（x）=（3-a）x-4，一次函数是增函数，

∴3-a＞0，解得a＜3

又∵x≥1时，函数为f（x）=logax，对数函数是增函数，

∴a＞1

同时，当x=1时，一次函数的取值小于或等于对数函数的取值，

故（3-a）×1-4≤loga1，解之得a≥-1

综上所述，可得实数a的取值范围是1＜a＜3

故答案为：1＜a＜3

二次函数y=3x2+2（a-1）x+b的图象是开口方向朝上

以直线x=为对称轴的抛物线

∵函数在区间（-∞，1]上是减函数

则1≤

解得a≤-2

故答案为：a≤-2