热门试卷

（1）1；（2）详见解析；（3）.

试题分析：(1)本小题首先利用函数为二阶缩放函数，所以，于是由得，，由题中条件得；

(2)本小题首先对时，，得到，方程或，与均不属于（），所以当时，方程无实数解，所以函数在上无零点；

(3)本小题针对，时，有，依题意可得，然后通过分析可得取值范围为.

试题解析：（1）由得，      2分

由题中条件得        4分

（2）当时，，依题意可得：

。  6分

方程或，

与均不属于（）  8分

当（）时，方程无实数解。

注意到，所以函数在上无零点。 10分

（3）当，时，有，依题意可得：

当时，的取值范围是 12分

所以当，时，的取值范围是。 14分

由于 16分

所以函数在（）上的取值范围是：

。 18分

(3) 当时,①当,即时,

②当,即时,

③当,即时,

当时, ①当,即时,

②当,即时,   

本试题主要是考查了二次函数在给定区间上的最值的求解。根据定义域和对称轴的位置关系，需要分为三种情况来讨论，并根据单调性，得到最值的求解。

当时, 图象满足:对称轴:且开口向上

①当,即时,

②当,即时,

③当,即时,

当时, 图象满足:对称轴:且开口向下

①当,即时,

②当,即时,   

（1），；（2）．

试题分析：解题思路：（1）求导函数，利用，解得的值；再求最值；（2）利用“若函数在某区间上单调递增，则在该区间恒成立”求解．规律总结：（1）求函数最值的步骤：①求导函数；②求极值；③比较极值与端点值，得出最值；（2）若函数在某区间上单调递增，则在该区间恒成立；“若函数在某区间上单调递减，则在该区间恒成立．

试题解析：（1）．

时，或，在上单调递增，在上上单调递减，在上单调递增;所以在上的最大值为，最小值为．

（2）的图象为过，开口向上的抛物线由题且解得．

在上单调递减，在上单调递增.

试题分析：由已知，，可求得，；继而求出，令，通过其导函数在上是单调递增，又，所以函数的增区间为，减区间为.

由题设得

.

令，则        

，  

在上单调递增.

又

当时，在上单调递增；

当时，在上单调递减.

故在上单调递减，在上单调递增.

（1）∵f(1)=1+a="5" a=4． ……………………………（2分）

（2） 在上是增函数．………………………………（4分）

证明：设，= 

， ……………………（7分）

∵，∴，∴，∴，

∴，∴0

∴函数在上为增函数．……………………………（10分）

略

（1）b=2a

（2）

解（1）          …………2分

                                                  …………5分

（2）

                                 …………8分

当时，

                                                 …………10分

当时，

                         …………12分

                           …………13分

(1)  2分

∴的单调增区间为()，(-,0) 的单调减区间为(-)，() 

(2)由于，当∈[1,2]时，（1分）

10    即   （1分）

20     即  （1分）

30     即时   （1分）

综上可得    （1分）

(3) 在区间[1,2]上任取、，且

则

  (*) ∵ 

∴（2分）

∴(*)可转化为对任意、

即                 10 当

20      由 得   解得

30       得 

所以实数的取值范围是  

略