热门试卷

(1) 见解析；   (2)  。

本试题主要是考查了抽象函数的赋值思想的运用以及不等式的求解的综合问题。

（1）

又在(0 ，+∞)上是增函数，所以>0并且

由    得

（2）因为

，利用在(0 ，+∞)上是增函数解得不等式。

(1) ①   又在(0 ，+∞)上是增函数，所以>0

②由    得-----7分

(2) ∵

 且在(0 ，+∞)上是增函数

      解得  -------------14分

（1）

（2）12年

解：（1）由题意得：每年的维修费构成一等差数列，n年的维修总费用为

（万元）……………………3分

所以

（万元）……………………………6分  

（2）该辆轿车使用n年的年平均费用为

 =3（万元）………10分

当且仅当时取等号，此时n=12

答：这种汽车使用12年报废最合算．………………………12分

（1）

（2）

（1）（1）当x＜-0.5时，，

即，解得x＜-7；

当-0.5≤x≤4时，，

即，解得＜x≤4；

当x＞4时，，

即，解得x＞4。

综上所述，可得（5分）

（2）有（1）中的公式可知，当x＜-0.5时，f（x）＞；

当-0.5≤x≤4时，≤f（x）≤9；

当x＞4时，f（x）＞9。

综上所述，可得。 （5分）

（1），；（2）.

试题分析：（1）对和分别判断其单调性，然后再求出其值域即可得到答案；（2）对任意的总成立，则可得，问题转化为求函数的最大值，通过判断其单调性即可得到最大值.

试题解析：（1）∵在时是减函数，的值域为，

∴不在集合中                                   3分

又∵时，，,∴，            5分

且在上是减函数，

∴在集合中                     7分

（2），

，   9分

在上是减函数，，               11分

又由已知对任意的总成立，

∴，因此所求的实数的取值范围是                   16分

（1）（2）见解析（3）奇函数

试题分析：（1）显然定义域为.                                    ……3分

因为 ∴值域为                                     ……6分

（2）设，

则：，

 ∴,,

∴,

∴函数在为单调递减函数.                                          ……9分

（3）显然函数定义域关于原点对称，

设，，

∴此函数为奇函数.                                                       ……12分

点评：用定义证明单调性时一定要把结果化到最简，判断函数奇偶性时，要先看函数的定义域是否关于原点对称.

（1）

（2）

即上的增函数   ．