- 算法初步
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某企业2007年的生产总值为200万元，技术创新后预计以后的每年的生产总值将比上一年增加5%，问最早哪一年的年生产总值将超过300万元？试写出解决该问题的一个算法，并画出相应的流程图.
正确答案
算法设计如下：
第一步，n←0,a←200,r←0.05.
第二步，T←ar(计算年增量).
第三步，a←a+T（计算年产量）.
第四步，如果a≤300，那么n←n+1，重复执行第二步.
如果a＞300,则执行第五步.
第五步，N←2 007+n.
第六步，输出N.
流程图如下：
算法设计如下：
第一步，n←0,a←200,r←0.05.
第二步，T←ar(计算年增量).
第三步，a←a+T（计算年产量）.
第四步，如果a≤300，那么n←n+1，重复执行第二步.
如果a＞300,则执行第五步.
第五步，N←2 007+n.
第六步，输出N.
流程图如下：
方法一
方法二
写出求过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率的算法，并画出流程图.
正确答案
由于当x1=x2时，过两点P1、P2的直线的斜率不存在，只有当x1≠x2时，根据斜率公式
k=
算法如下：
第一步：输入x1,y1,x2,y2;
第二步：如果x1=x2,输出“斜率不存在”，否则，
k ←
第三步：输出k.
相应的流程图如图所示:
由于当x1=x2时，过两点P1、P2的直线的斜率不存在，只有当x1≠x2时，根据斜率公式
k=
算法如下：
第一步：输入x1,y1,x2,y2;
第二步：如果x1=x2,输出“斜率不存在”，否则，
k ←
第三步：输出k.
相应的流程图如图所示:
若执行如下图所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝3，
正确答案
若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于 .
正确答案
S=1,k=1,k≤4;
S=1+
S=
S=
S=
输出S=
执行下边的程序框图，输出的
正确答案
试题分析：列表分析如下：
所以输出的
定义一种运算
正确答案
1
试题分析：由框图知
．设计一个求关于x的方程a x + b = 0的解的算法和程序框图
正确答案
解：算法
第一步，输入实数a，b.第二步，判断a是否为0，若是，执行第三步；否则，计算 
程序框图略。
本试题主要是考查算法的文字语言，以及程序框图的运用。
表示一个求解关于x的方程的解的问题的运用。先输入实数，然后对于a是否为零再讨论得到结论。
已知数列
（1）请将空格部分（两个）填上适当的内容；
（2）用“For”循环语句写出对应的算法；
（3）若输出S=16，则输入的
正确答案
（1）
（2）
（3）5
略
执行如图的程序框图，输出的
正确答案
试题分析：第一次循环，
以此类推，执行最后一次循环，
（2013•湖北）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i= _________ ．
正确答案
5
框图首先给变量a和变量i赋值，a=4，i=1．
判断10=4不成立，判断10是奇数不成立，执行
判断5=4不成立，判断5是奇数成立，执行a=3×5+1=16，i=2+1=3；
判断16=4不成立，判断16是奇数不成立，执行
判断8=4不成立，判断8是奇数不成立，执行
判断4=4成立，跳出循环，输出i的值为5．
故答案是5．
如图，该程序运行后输出的结果为__________．
正确答案
16
试题分析：第一次运行得：
第二次运行得：
第三次运行得：
输出
对任意非零实数
正确答案
试题分析：由程序框图知
如图，程序框图箭头a指向①处时，输出 s=__________.箭头a指向②处时，输出 s=__________.
正确答案
5 ； 15
解：程序在运行过程中各变量的情况如下表所示：
（1）当箭头a指向①时，
是否继续循环 S i
循环前/0 1
第一圈 是 1 2
第二圈 是 2 3
第三圈 是 3 4
第四圈 是 4 5
第五圈 是 5 6
第六圈 否
故最终输出的S值为5，即m=5；
（2）当箭头a指向②时，
是否继续循环 S i
循环前/0 1
第一圈 是 1 2
第二圈 是 1+2 3
第三圈 是 1+2+3 4
第四圈 是 1+2+3+4 5
第五圈 是 1+2+3+4+5 6
第六圈 否
故最终输出的S值为1+2+3+4+5=15；则n=15
函数y=
正确答案
算法如下：
第一步：输入x;
第二步：如果x＞0，则使y←-x+1，并转到第四步，否则执行下一步；
第三步：如果x=0则使y←0；否则y←x+3;
第四步：输出y.
流程图如图.
算法如下：
第一步：输入x;
第二步：如果x＞0，则使y←-x+1，并转到第四步，否则执行下一步；
第三步：如果x=0则使y←0；否则y←x+3;
第四步：输出y.
流程图如图.
已知数列
正确答案
略
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