- 算法初步
- 共2983题
标有1，2，3，4，5，6六个号码的小球，有一个最重，写出挑出此重球的算法并画出程序框图．
正确答案
答案见解题过程
算法：
程序框图：
．如果执行上面的框图，输入
正确答案
因为当k=5时，则
如图，当箭头a指向①时，输出的结果S=m，当箭头a指向②时，输出的结果S=n,则m+n=_____
正确答案
20
略
如下图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是
正确答案
15
分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算I值，并输出满足条件I＞105的第一个k值，模拟程序的运行过程，用表格将程序运行过程中变量k的值的变化情况进行分析，不难给出答案。
解答：程序在运行过程中各变量的值如下表示：
k I 是否继续循环
循环前 0 0 是
第一圈 1 1 是
第二圈 2 1+2 是
第三圈 3 1+2+3 是
第四圈 4 1+2+3+4 是
依此类推
第十六圈 15 1+2+3+…+15＞105 否
故最后输出的k值为：15，
故答案为：15。
点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模。
用“等值算法”(更相减损之术)，求下列两数的最大公约数.
(1)225，135；(2)98，280.
正确答案
(1)(225，135)→(90，135)→(90，45)→(45，45).
∴最大公约数为45.
(2)(98，280)→(182，98)→(98，84)→(84，14)→(70，14)→(56，14)→(42，14)→(28，14)→(14，14).
∴最大公约数为14.
根据更相减损之术的操作步骤，依次作差、替换，直到两数相等为止，即可求出最大公约数.
下面是一个算法．如果输出的y的值是20，则输入的x的值是 .
正确答案
2或6.
分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，
可知：该程序的作用是计算并输出分段函数 
当x≤5时，y=10x=20，解得：x=2,当x＞5时，y=2.5x+5=20，解得：x=6，
故答案为：2或6．
定义某种运算，的运算原理如右图：则式
________________________。
正确答案
14
解：因为根据框图可知
、若框图（图2）所给程序运行的结果
判断框中可以填入的关于
正确答案
略
下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．
正确答案
10
第一圈S=0，第二圈S=3，第三圈S=5，第四圈S=10，循环结束，最后输出的S值为10.
如右图所示程序框图，
则该程序框图表示的算法的功能是
正确答案
求使
解：根据程序框图中量的变化得该算法的功能是：求使
已知某程序框图如图所示，若输入的x值为–1，则输出的值为___________。
正确答案
因为
设计一个用有理数数幂逼近无理指数幂的算法，画出算法的程序框图.
正确答案
算法步骤:
第一步,给定精确度d,令i=1.
第二步，取出的到小数点后第i位的不足近似值，记为a；取出的到小数点后第i位的过剩近似值，记为b.
第三步，计算m=5b-5a.
第四步，若m＜d,则得到的近似值为5a；否则，将i的值增加1，返回第二步.
第五步，得到的近似值为5a.
程序框图如下：
略
程序框图（即算法流程图）如图右图所示，
（1）其输出结果是_______.（2）写出其程序语句。
正确答案
（1）127 ……..5分
（2）a=1
DO
a=2*a+1
LOOP UNTIL a>100
PRINT a
END ……….. 10分
略
由相应的程序框图如图，补充完整一个计算1+2+3+…+100的值的算法.（用循环结构）
第一步，设i的值为_____________.
第二步，设sum的值为_____________.
第三步，如果i≤100执行第_____________步,否则，转去执行第_____________步.
第四步，计算sum＋i并将结果代替_____________.
第五步，计算_____________并将结果代替i.
第六步，转去执行第三步.
第七步，输出sum的值并结束算法.
正确答案
分析：流程图各图框的内容（语言和符号）要与算法步骤相对应，在流程图中算法执行的顺序应按箭头方向进行.
解：第一步，设i的值为1.
第二步，设sum的值为0.
第三步，如果i≤100，执行第四步,否则，转去执行第七步.
第四步，计算sum＋i并将结果代替sum.
第五步，计算i＋1并将结果代替i.
第六步，转去执行第三步.
第七步，输出sum的值并结束算法.
略
任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图.
正确答案
算法步骤如下：
第一步，输入3个正实数a，b，c.
第二步，判断a+b＞c，b+c＞a，c+a＞b是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.
程序框图如图：
判断以3个任意给定的正实数为三条边边长的三角形是否存在，只需验证这3个数中任意两个数的和是否大于第3个数.这个验证需要用到条件结构.
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