- 算法初步
- 共2983题
阅读右面的程序框图，则输出的_______;
正确答案
30
试题分析：直接利用循环框图，计算循环的结果，当i=1时，退出循环，输出结果．根据题意，由于s=0,i=1,那么可知s=1,i=2;依次得到s=1+
点评：本题考查循环结构的作用，注意判断框的条件以及循环后的结果，考查计算能力．
执行如图所示的程序框图，输出的
正确答案
10
试题分析：根据题意， 由于i=1,s=0;则可知s=-1,i=2;s=3,i=3;s=-6,i=4,s=10,i=5,此时输出s的值为10，故可知答案为10.
点评：主要是考查了程序框图的基本运用，理解条件结构，属于基础题。
若要按从大到小给7，5，9，3，10五个数排序，试写出算法.
正确答案
解： S1 a=7，b=5，c=9，d=3，e=10;
S2 依次用a与其余各数比较，若a大于其余各数，则a最大，令a1=a，否则，拿那个比a大的数继续与剩下的数比较，按此法则进行下去，直到最后一个数也参与了比较，这样最后得到的数就是最大数,令它为a1;
S3 剩下的四个数继续按照S2的法则得到最大数,令它为a2;
S4 剩下的三个数继续按照S2的法则得到最大数,令它为a3;
S5 剩下的最后两个数进行比较，较大者设为a4，较小者设为a5;
S6 输出a1，a2，a3，a4，a5.
本题常见错误:第一步,输入7,5,9,3,10;第二步比较这五个数的大小;第三步输出排序后的5个数,这样就不符合计算机语言的特点.算法是让计算机理解的语言,上述操作计算机是无法做到的.本题可以先通过已知几个数之间的比较把其中的最大值设为a1，再求剩下几个数的最大值，设为a2，依次进行下去，最后按序输出即可.
下面给出一个问题的算法：
S1 输入x.
S2 若x≤2，则执行S3;否则执行S4.
S3 输出-2x-1.
S4 输出x2-6x+3.
问题：
(1)这个算法解决的是什么问题？
(2)当输入的x值为多大时，输出的数值最小？
正确答案
解：(1)由于输入x的值不同，代入的关系式不同，从而它是求分段函数的函数值问题，这个分段函数为f(x)=
(2)当x≤2时，f(x)≥f(2)=-5；
当x＞2时，f(x)=x2-6x+3=(x-3)2-6≥-6；
故当x=3时，f(x)min=-6.
所以当输入的x值为3时，输出的数值最小.
本题以算法的形式给出问题，阅读理解后转化为对函数最值的探究，要善于将题设条件用数学语言描述出来，合理利用学过的知识解决问题.
写出解方程x2-2x-3=0的一个算法.
正确答案
解：方法一：
S1 将方程左边因式分解，得(x-3)(x+1)=0；
S2 由S1中的结果得到x-3=0或x+1=0；
S3 由S2中的结果，解得x=3或x=-1；
S4 输出x的值.
方法二：
S1 移项，得x2-2x=3；
S2 将S1中的结果两边加1，配方，得(x-1)2=4；
S3 将S2中的结果两边开方，得x-1=2或x-1=-2；
S4 由S3中的结果，得x=3或x=-1；
S5 输出x的值.
方法三：
S1 计算方程的判别式,判断其符号,Δ=22+4×3=16＞0；
S2 将a=1,b=-2,c=-3，代入求根公式，
x=，得x=3或x=-1；
S3 输出x的值.
求解一元二次方程的解的问题，可以利用配方法、因式分解法、公式法进行求解.
如图4，函数
正确答案
、9；
解：因为函数
228与1995的最大公约数是____________________.
正确答案
57
执行右面某算法的程序图，则输出的S是 。
正确答案
12×11×10=1320
阅读如图所示的程序框图，若运行该程序后输出的y值为
正确答案
试题分析：按照程序框图的流程，判断输入的值是否满足判断框中的条件，“是”按y=2x2-1求出y；“否“按y=2-x求出y．解：当y=
，x=-
点评：本题考查解决程序框图的选择结构时，关键是判断出输入的值是否满足判断框中的条件．
执行下边的程序框图，若
正确答案
因为P=4,所以退出循环体时n=4,所以
如图所示程序图运行的结果是 ．
正确答案
10
由题意知
按右边程序框图运算：若输出
正确答案
解：因为输出
第二次得到x="4x-3,k=2;" 第三次得到x=8x-7,k=3;即8x-7>41，解得x>6,同时4x-3
综上可知
】已知函数f(x)=设计一个算法,求函数的任一函数值.
正确答案
解析：算法如下：
S1 输入a;
S2 若a≥2,则执行S3,若a＜2,则执行S4;
S3 输出a2-a+1;
S4 输出a+1.
略
如右图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 ．
正确答案
2550
本题主要考查了以循环结构的算法流程图为载体，求满足条件的最小正整数n，着重考查了等差数列的求和公式和循环结构等知识，属于基础题
根据题中的程序框图，列出如下表格
该算法流程图的作用是计算0+2+4+…+2n的和，直到2n＞100时输出这个和
根据等差数列前n项和的公式，得S=
解决该试题的关键是理解算法流程图是要我们计算0+2+4+…+2n的和，直到2n＞100时输出这个和，由此再结合等差数列的求和公式，不难得到本题的答案。
以下给出的是计算
正确答案
i≤10”
解：根据框图，i-1表示加的项数
当加到 1 
i-1=10执行“否”
所以判断框中的条件是“i≤10”
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