选修部分_章节学习

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

10. 若P是极坐标方程为的直线与参数方程为（为参数，且）的曲线的交点，则P点的直角坐标为( )

A

B(,6)

C或(,6)

D(1,)

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

直线与椭圆的位置关系简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程椭圆的参数方程

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

9．在极坐标系中，点到圆=2cosθ的圆心的距离为________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

两点间的距离公式简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．原点与极点重合，轴正半轴与极轴重合，则直角坐标为的点的极坐标是（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

极坐标刻画点的位置点的极坐标和直角坐标的互化

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

已知抛物线的极坐标方程为，若斜率为的直线经过抛物线的焦点，与圆相切，则。

正确答案

解析

将化为普通方程即，得

知识点

圆锥曲线中的范围、最值问题简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

1

题型：简答题

|

简答题 · 10 分

在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系.已知曲线,已知过点的直线的参数方程为：，直线与曲线分别交于两点.

（1）写出曲线和直线的普通方程；

（2）若成等比数列,求的值。

正确答案

见解析

解析

解析：

（1）.

（2）直线的参数方程为（为参数）,

代入, 得到，则有.

因为，所以. 解得

知识点

数列与解析几何的综合点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程

1

题型：简答题

|

简答题 · 10 分

在极坐标系中，圆，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为为参数）。

（1）求圆C的标准方程和直线的普通方程；

（2）若直线与圆C恒有公共点，求实数的取值范围。

正确答案

见解析

解析

（1）由得

所以直线的普通方程为：，………………………2分

由

又

所以，圆的标准方程为，………………………5分

（2）因为直线与圆恒有公共点，所以，…………7分

两边平方得

所以a的取值范围是.……………………………………………10分

知识点

直线与圆的位置关系点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程

1

题型：简答题

|

简答题 · 10 分

已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为。

（1）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由。

正确答案

见解析

解析

解析：（1）由得x2＋y2＝1，

又∵ρ＝2cos(θ＋)＝cosθ－sinθ，

∴ρ2＝ρcosθ－ρsinθ.

∴x2＋y2－x＋y＝0，即 ………………5分

（2）圆心距，得两圆相交

由得，A(1,0)，B，

∴ ………………10分

知识点

圆与圆的位置关系及其判定点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程

1

题型：简答题

|

简答题 · 10 分

在直角坐标系中，直线l的参数方程为：在以O为极点，以x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为：

（1）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）判断直线与圆C的位置关系。

正确答案

（1）（2）直线与圆相交

解析

（1）将直线的参数方程经消参可得直线的普通方程为： 3分

由得，

即圆直角坐标方程为.6分

（2）由（1）知，圆的圆心，半径，

则圆心到直线的距离故直线与圆相交。10分

知识点

直线与圆的位置关系简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程椭圆的参数方程

1

题型：填空题

|

填空题 · 10 分

选做题：14~16题，考生只能从中选做两题

14．（坐标系与参数方程）

在极坐标系中，定点A(2，π)，动点B在直线上运动，则线段AB的最短长度为___________．

15．（几何证明选讲）

如图，在半径为2的⊙O中，∠AOB＝90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为____________．

16．（优选法选讲）

用0.618法选取试点的过程中，如果实验区间为[2，4]，前两个试点依次为x1，x2，若x1处的实验结果好，则第三试点的值为__________．

正确答案

14.

15.

16. 3.528或2.472（填一个即可）

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

点的极坐标和直角坐标的互化

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

13．曲线（为参数）与曲线的直角坐标方程分别为___________，___________，两条曲线的交点个数为________个.

正确答案

；；2

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

直线与圆的位置关系点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

11.在极坐标系中，直线与圆交于A，B两点，则=____________。

正确答案

2

知识点

简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

8. 已知平面直角系中，曲线的参数方程为，现以直角坐标系的原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线的极坐标方程是__________.

正确答案

解析

消去参数得曲线C的普通方程为，化为极坐标方程为，即。

考查方向

本题主要考查圆的参数方程、普通方程和极坐标方程的互化，意在考查考生的转化与划归的能力。

解题思路

1.先消去参数得曲线C的普通方程，

2.利用极坐标与直角坐标互化求出曲线c的极坐标方程为。

易错点

不会参数方程、普通方程和极坐标方程的互化。

知识点

点的极坐标和直角坐标的互化

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

11．在直角坐标系中，曲线的方程为，曲线的参数方程为

为参数．以原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，则曲

线与的交点的极坐标为．

正确答案

。

解析

将C2方程代入C1方程得，

解得t ＝1　　∴x＝1， y ＝1

故极坐标为

考查方向

本题考查了直角坐标方程，参数方程与极坐标方程的互化及应用，意在考查考生的运算能力及转化能力，较易。

解题思路

将C2方程代入C1方程得t的值。由t的值可得直角坐标再化成极坐标．

易错点

参数方程应用过程中的理解上易出错。

知识点

点的极坐标和直角坐标的互化

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

18．在直角坐标系中，曲线C：，以曲线C的中心为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

（1）将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）设点P在曲线C上，求P点到直线l的距离的最大值．

正确答案

（1）直线的直角坐标方程为4x-3y-12=0

（2）当cos（）=--1时，距离的最大值为

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

点到直线的距离公式直线与椭圆的位置关系点的极坐标和直角坐标的互化

1

题型：简答题

|

简答题 · 10 分

22.选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径r＝3.

（1）求圆C的极坐标方程；

（2）若点Q在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且|OQ|∶|QP|＝3∶2，求动点P的轨迹方程．

正确答案

（1）；

（2）．

解析

试题分析：本题属于坐标系与参数方程中的基本问题，题目的难度一般，解题过程如下：

（1）设为圆上任一点，的中点为，

∵在圆上，∴为等腰三角形，由垂径定理可得

∴即为所求圆的极坐标方程．

（2）设点的极坐标为，因为在的延长线上，且，所以点的坐标为，由于点在圆上，所以,故点的轨迹方程为。

考查方向

本题考查了坐标系与参数方程的专题知识，考查了极坐标方程的相关知识。

解题思路

本题考查极坐标方程的知识，可以根据求圆的极坐标方程所需的条件寻求关系。

易错点

没有准确理解极坐标下的轨迹方程而导致本题不会做。

知识点

简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

热门试卷

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点