- 选修部分
- 共638题
正确答案
略
知识点
15. 在直角坐标系X0Y中,以原点O为极点,X轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 极坐标方程为的直线与
曲线
(
为参数)相交于A,B两点, 则
_______
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
13.极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴.已知直线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的极坐标方程为
.设直线
与曲线
交于
两点,
弦长___________
正确答案
解析
ρsin2θ=8cosθ
ρ2sin2θ=8ρcosθ
y2=8x
联立可得:3x2-20x+12=0
所以弦长|AB|=x1+x2+p=
考查方向
参数方程,圆锥曲线
解题思路
参数方程化为一般方程,直线与抛物线相交,弦长公式进行计算。
易错点
曲线方程与参数方程联立计算容易出错,没弄清参数方程的集合意义。
教师点评
本题难度不大,关键得熟练的掌握参数方程与普通方程的互化。
知识点
13.直线:
(
为参数),圆
:
(极轴与x轴的非负半轴重合,且单位长度相同),若圆
上至少有三个点到直线
的距离恰为
,则实数
的取值范围为_________.
正确答案
解析
由题可知,直线方程为:2x+ay=a,圆的方程(x-1)2+(y-1)2=2,圆心到直线的距离不大于,利用点到直线的距离公式,解得:a∈
考查方向
解题思路
1、转化为普通方程;2、画图求解,即可得到结果。
易错点
本题易在转化为普通方程时发生错误。
知识点
已知直线l的参数方程为(t为参数),圆C的参数方程为
(θ为常数)。
(1)求直线l和圆C的普通方程;
(2)若直线l与圆C有公共点,求实数a的取值范围。
正确答案
(1)直线l的参数方程为,消去t可得2x﹣y﹣2a=0;
圆C的参数方程为,两式平方相加可得x2+y2=16;
(2)圆心C(0,0),半径r=4。
由点到直线的距离公式可得圆心C(0,0)到直线L的距离d=。
∵直线L与圆C有公共点,∴d≤4,即≤4,解得﹣2
≤a≤2
。
解析
选作题;坐标系和参数方程。
(1)消去参数,把直线与圆的参数方程化为普通方程;
(2)求出圆心到直线的距离d,再根据直线l与圆C有公共点⇔d≤r即可求出。
知识点
选修44:坐标系与参数方程
正确答案
解析
知识点
已知曲线C1:(
为参数),曲线C2:
(t为参数)。
(1)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数;
(2)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线,写出
的参数方程。
与
公共点的个数和C
公共点的个数是否相同?说明你的理由。
正确答案
见解析
解析
(1)是圆,
是直线。
的普通方程为
,圆心
,半径
。
的普通方程为
。 ……………2分
因为圆心到直线
的距离为
,
所以与
只有一个公共点。 ……………4分
(2)压缩后的参数方程分别为
:
(
为参数);
:
(t为参数)。
化为普通方程为::
,
:
,……………6分
联立消元得,
其判别式,……………7分
所以压缩后的直线与椭圆
仍然只有一个公共点,和
与
公共点个数相同。
知识点
已知直线为参数), 曲线
(
为参数).
(1)设与
相交于
两点,求
;
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的
倍,纵坐标压缩为原来的
倍,得到曲线
,设点
是曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离的最小值。
正确答案
见解析
解析
(1)的普通方程为
的普通方程为
联立方程组解得
与
的交点为
,
,则
.
(2)的参数方程为
为参数)。故点
的坐标是
,
从而点到直线
的距离是
,
由此当时,
取得最小值,且最小值为
.
知识点
13. 直线为参数)上与点
的距离等于
的点的坐标是____________.
正确答案
或
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
9.若直线与直线
(
为参数)垂直,则
( ).
正确答案
− 1
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
7.若直线与曲线
(
为参数)没有公共点,则实数m的取值范围是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
如图,以过原点的直线的倾斜角θ为参数,则圆x2+y2-x=0的参数方程为__________。
正确答案
(θ为参数)
解析
解析:由三角函数定义知=tan θ(x≠0),y=xtan θ,由x2+y2-x=0得,x2+x2tan2θ-x=0,x=
=cos2θ,则y=xtan θ=cos2θtan θ=sin θcos θ,又
时,x=0,y=0也适合题意,故参数方程为
(θ为参数)
知识点
若以为极点,
轴正半轴为极轴,曲线
的极坐标方程为:
上的点到曲线
的参数方程为:
(
为参数)的距离的最小值为 。
正确答案
解析
曲线直角坐标方程
,直线
:
圆心到直线距离,所以,曲线
上点到
的距离的最小值
知识点
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