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题型:简答题
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简答题 · 10 分

正确答案

知识点

点的极坐标和直角坐标的互化直线的参数方程
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15. 在直角坐标系X0Y中,以原点O为极点,X轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 极坐标方程为的直线与曲线为参数)相交于A,B两点, 则_______

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

直线与圆相交的性质参数方程化成普通方程直线的参数方程圆的参数方程
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为.设直线与曲线交于两点,

弦长___________

正确答案

解析

ρsin2θ=8cosθ

ρ2sin2θ=8ρcosθ

y2=8x

联立可得:3x2-20x+12=0

所以弦长|AB|=x1+x2+p=

考查方向

参数方程,圆锥曲线

解题思路

参数方程化为一般方程,直线与抛物线相交,弦长公式进行计算。

易错点

曲线方程与参数方程联立计算容易出错,没弄清参数方程的集合意义。

教师点评

本题难度不大,关键得熟练的掌握参数方程与普通方程的互化。

知识点

简单曲线的极坐标方程参数的意义直线的参数方程
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.直线为参数),圆(极轴与x轴的非负半轴重合,且单位长度相同),若圆上至少有三个点到直线的距离恰为,则实数的取值范围为_________

正确答案

解析

由题可知,直线方程为:2x+ay=a,圆的方程(x-1)2+(y-1)2=2,圆心到直线的距离不大于,利用点到直线的距离公式,解得:a∈

考查方向

本题主要考查极坐标系和参数方程

解题思路

1、转化为普通方程;2、画图求解,即可得到结果。

易错点

本题易在转化为普通方程时发生错误。

知识点

直线与圆的位置关系简单曲线的极坐标方程直线的参数方程
1
题型:简答题
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简答题 · 7 分

已知直线l的参数方程为(t为参数),圆C的参数方程为(θ为常数)。

(1)求直线l和圆C的普通方程;

(2)若直线l与圆C有公共点,求实数a的取值范围。

正确答案

(1)直线l的参数方程为,消去t可得2x﹣y﹣2a=0;

圆C的参数方程为,两式平方相加可得x2+y2=16;

(2)圆心C(0,0),半径r=4。

由点到直线的距离公式可得圆心C(0,0)到直线L的距离d=

∵直线L与圆C有公共点,∴d≤4,即≤4,解得﹣2≤a≤2

解析

选作题;坐标系和参数方程。

(1)消去参数,把直线与圆的参数方程化为普通方程;

(2)求出圆心到直线的距离d,再根据直线l与圆C有公共点⇔d≤r即可求出。

知识点

直线与圆的位置关系直线与圆相交的性质参数方程化成普通方程直线的参数方程圆的参数方程
1
题型:简答题
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简答题 · 10 分

选修44:坐标系与参数方程

正确答案

解析

知识点

圆的切线方程极坐标系和平面直角坐标的区别圆的参数方程
1
题型:简答题
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简答题 · 7 分

已知曲线C1:为参数),曲线C2:(t为参数)。

(1)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数;

(2)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线,写出的参数方程。公共点的个数和C公共点的个数是否相同?说明你的理由。

正确答案

见解析

解析

(1)是圆,是直线。

的普通方程为,圆心,半径

的普通方程为。  ……………2分

因为圆心到直线的距离为

所以只有一个公共点。  ……………4分

(2)压缩后的参数方程分别为

为参数); (t为参数)。

化为普通方程为:,……………6分

联立消元得

其判别式,……………7分

所以压缩后的直线与椭圆仍然只有一个公共点,和公共点个数相同。

知识点

直线与圆的位置关系参数方程化成普通方程直线的参数方程圆的参数方程
1
题型:简答题
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简答题 · 10 分

已知直线为参数), 曲线  (为参数).

(1)设相交于两点,求

(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值。

正确答案

见解析

解析

(1)的普通方程为的普通方程为

联立方程组解得的交点为,,则.

(2)的参数方程为为参数)。故点的坐标是,

从而点到直线的距离是,

由此当时,取得最小值,且最小值为.

知识点

函数的图象与图象变化直线与圆相交的性质参数方程化成普通方程直线的参数方程圆的参数方程
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

13. 直线为参数)上与点的距离等于的点的坐标是____________.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

点到直线的距离公式直线的参数方程
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

9.若直线与直线为参数)垂直,则(       ).

正确答案

− 1

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系直线的参数方程
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.若直线与曲线为参数)没有公共点,则实数m的取值范围是(      )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

直线与圆的位置关系圆的参数方程
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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

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题型:填空题
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填空题 · 5 分

如图,以过原点的直线的倾斜角θ为参数,则圆x2+y2-x=0的参数方程为__________。

正确答案

(θ为参数)

解析

解析由三角函数定义知=tan θ(x≠0),y=xtan θ,由x2+y2-x=0得,x2+x2tan2θ-x=0,x==cos2θ,则y=xtan θ=cos2θtan θ=sin θcos θ,又时,x=0,y=0也适合题意,故参数方程为(θ为参数)

知识点

圆的参数方程
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

若以为极点,轴正半轴为极轴,曲线的极坐标方程为:上的点到曲线的参数方程为:为参数)的距离的最小值为        。

正确答案

解析

曲线直角坐标方程,直线

圆心到直线距离,所以,曲线上点到的距离的最小值

知识点

直线与圆相交的性质点的极坐标和直角坐标的互化参数方程化成普通方程圆的参数方程
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