热门试卷

同解析

算法分析：

第一步：是选择一个变量S表示和，并赋给初值0,再选取一个循环

变量i，并赋值为0；

第二步：开始进入WHILE循环语句，首先判断i是否小于等于9；

第三步：为循环表达式(循环体),用WEND来控制循环；

第四步：用END来结束程序，可写出程序如右图：

解：算法如下：

第一步，赋初值i=1，sum=0.

第二步，sum=sum+i，i=i+2.

第三步，如果i≤131，则反复执第二步；否则，执行下一步.

第四步，输出sum.

第五步，结束．

程序框图如图．

分析：由于需加的数较多，所以要引入循环结构来实现累加．观察所加的数是一组有规律的数（每相临两数相差2），那么可考虑在循环过程中，设一个变量i，用i=i+2来实现这些有规律的数，设一个累加器sum，用来实现数的累加，在执行时，每循环一次，就产生一个需加的数，然后加到累加器sum中．

算法分析：（1）根据质数的定义，可以这样判断：依次用2—6除7，如果它们中有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数.

算法如下：（1）第一步，用2除7，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7.

第二步，用3除7，得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7.

第三步，用4除7，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.

第四步，用5除7，得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7.

第五步，用6除7，得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是质数.

（2）类似地，可写出“判断35是否为质数”的算法：第一步，用2除35，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除35.

第二步，用3除35，得到余数2.因为余数不为0，所以3不能整除35.

第三步，用4除35，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除35.

第四步，用5除35，得到余数0.因为余数为0，所以5能整除35.因此，35不是质数.

点评：上述算法有很大的局限性，用上述算法判断35是否为质数还可以，如果判断1997是否为质数就麻烦了，因此，我们需要寻找普适性的算法步骤.

略

 算法如下：

第一步，给定大于2的整数n.

第二步，令i=2.

第三步，用i除n,得到余数r.

第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示.

第五步，判断“i＞（n-1）”是否成立.若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.

分析：对于任意的整数n(n＞2)，若用i表示2—(n-1)中的任意整数，则“判断n是否为质数”的算法包含下面的重复操作：用i除n,得到余数r.判断余数r是否为0，若是，则不是质数；否则，将i的值增加1，再执行同样的操作. 这个操作一直要进行到i的值等于(n-1)为止.

解：算法如下：

第一步，设有小鸡x只，小兔y只，则有

第二步，将方程组中的第一个方程两边乘以－2加到第二个方程中去，得到解得y=1.

第三步，将y=1代入①，得x=48.

分析：求解鸡兔的问题简单直观，却包含着深刻的算法思想.应用解二元一次方程组的方法来求解鸡兔同笼问题.

程序框图如下：

算法分析：我们知道，若判别式Δ=b2-4ac＞0，则原方程有两个不相等的实数根

x1=,x2=；

若Δ=0，则原方程有两个相等的实数根x1=x2=；

若Δ＜0，则原方程没有实数根.也就是说，在求解方程之前，可以先判断判别式的符号，根据判断的结果执行不同的步骤，这个过程可以用条件结构实现.

又因为方程的两个根有相同的部分，为了避免重复计算，可以在计算x1和x2之前，

先计算p=，q=.

解决这一问题的算法步骤如下：

第一步，输入3个系数a，b，c.

第二步，计算Δ=b2-4ac.

第三步，判断Δ≥0是否成立.若是，则计算p=，q=；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法.

第四步，判断Δ=0是否成立.若是，则输出x1=x2=p；否则，计算x1=p+q，x2=p-q，并输出x1，x2.