热门试卷

22．选考题：请在下列A、B、C三题中任选一题作答

A．【选修4-1:几何证明选讲】 

如图，Δ是内接于⊙O，，直线切⊙O于点，弦，与相交于点．

（I）  求证：Δ≌Δ；

（Ⅱ）若，求．

B．【选修4—4：坐标系与参数方程】 

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为，点M的极坐标为，若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为 圆心、4为半径。

（I）  写出直线l‍的参数方程和圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）试判定直线l‍和圆C的位置关系。

C．【选修4—5：不等式选讲】 

设函数，且的最小值为3，若，求x的取值范围。

选考题:请在22～24题中,选做其中的一题．

 22．如图，已知是⊙O的切线，为切点，是⊙O的割线，与⊙O交于两点，圆心在的内部，点是的中点．

（Ⅰ）证明四点共圆；

（Ⅱ）求的大小．

23． 直角坐标系中，直线的参数方程为，（是参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．                   

（Ⅰ）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若与分别是直线与曲线上的动点，求的最小值．

24． 设函数．

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）如果，求a的取值范围．

21．[选做题]

在下面A，B，C，D四个小题中只能选做两题。

A．选修4-1：几何证明选讲

     如图，是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连结AD交于点E，连结BE与AC交于点F，判断BE是否平分，并说明理由。

B．选修4-2：矩阵与变换

     已知矩阵，矩阵M对应的变换把曲线y=sinx变为曲线C，求C得方程。

C．选修4-4：坐标系与参数方程

    已知曲线C的极坐标方程是，求曲线C的普通方程。

D．选修4-5：不等式选讲

      已知且x+y+z=3，求得最小值。

21.【选做题】在下面A，B，C，D四个小题中只能选做两题。

 A．选修4-1：几何证明选讲

     如图，设AB为的任一条不与直线l垂直的直径，P是与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD。

求证：

（1）l是的切线；

（2）PB平分。

Ｂ．选修4-2：矩阵与变

       已知矩阵

（1）求矩阵MN；

（2）若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q（0,1），求点P的坐标。

Ｃ．选修4-4：坐标系与参数方程

      在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为（为参数），若以直角坐标系xoy的原点为极点，ox为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，求与直线l垂直且与曲线C相切的直线m的极坐标方程。

Ｄ．选修4-5：不等式选讲

       设，实数a满足，求证：。

请在22、23、24三题中任选一题做答

22.选修4-1：几何证明选讲

如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.

（1）求证:△≌△;

（2）若,求长.

23.选修4-4：坐标系与参数方程

平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线

（1）试写出曲线的参数方程;

（2）在曲线上求点,使得点到直线的距离最大,并求距离最大值.

24.选修4-5：不等式选讲

已知函数

（1）解不等式;

（2）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围.

请在第22~24三题中任选一题作答．

22.选修4—1：几何证明选讲如图，已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点作⊙O的切线AM，C是AM的中点，AN交⊙O于B点，若四边形BCON是平行四边形；

（Ⅰ）求AM的长；

（Ⅱ）求．                                                                                       

23．选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线C1的极坐标方程为ρcos（θ－）＝－1，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2cos（θ－）．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．

（Ⅰ）求曲线C2的直角坐标方程；

（Ⅱ）求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值．

24．选修4—5：不等式选讲

已知不等式2｜x－3｜＋｜x－4｜＜2a．

（Ⅰ）若a＝1，求不等式的解集；

（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围．

选考题（从下列三道解答题中任选一题做答，若多做，则按首做题计入总分）。

22．选修4－1：几何证明选讲

如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，EC＝ED．

（1）证明：CD∥AB；

（2）延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．

23．选修4－4：坐标系与参数方程

已知直线,曲线

（1）设与与相交于A，B两点,求;

（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线,设点P是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值．

24．选修4—5：不等式选讲

设；

（1）当a=5，解不等式

（2）当a=1时，若，使得不等式成立，求实数m的取值范围。

请22、23两题中选一题作答

22.选修4—1：几何证明选讲

如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。

（1）求证：PM2=PA·PC

（2）若⊙O的半径为，OA=OM求：MN的长。

23.选修4－5：不等式选讲

设关于的不等式.

（I） 当，解上述不等式。

（II）若上述关于的不等式有解，求实数的取值范围。

21．［选做题］

在A、B、C、D四小题中只能选做2题。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

A．选修4-1：几何证明选讲

如图，△ABC是的内接三角形，PA是的切线，PB交AC于点E，交于点D。若PE=PA，，PD=1，BD=8，求BC的长。

B．选修4-2：矩阵与变换

已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1,2）变成了点，点变成了，求矩阵M。

C．选修4-4：坐标系与参数方程

自极点O作射线与直线相交于点M，在OM上取一点P，使得OM·OP=12，求点P的轨迹方程，并判断点P的轨迹与直线 （t是参数）的位置关系。

D．选修4-5：不等式选讲

设且，试比较与的大小。

21.【选做题】

在A、B、C、D四小题中只能选做2题。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

Ａ．几何证明选讲

在△ABC中，已知AC=AB，CM是的平分线，△AMC的外接圆交BC边于点N，求证：BN=2AM。

B．矩阵与变换

在平面直角坐标系中，设圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线Ｆ，求曲线Ｆ的方程。

C．坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，设Ｍ是椭圆上在第一象限的点，和是椭圆的两个顶点，求四边形的面积的最大值。

D．不等式选讲

设，求证：，等号当且仅当ad=bc时成立。