热门试卷

（1）由题意，.   …………………………………………1分

当时，，解得；  ……………………………2分

当时，，解得. ……………………………3分

综上，所求解集为……………………4分

（2）①当时，在区间上，，其图像是开口向上的抛物线，对称轴是，

∵，

∴，

∴………………………6分

②  当时，在区间[1,2]上，，……8分

③当时，在区间[1,2]上，，其图像是开口向下的抛物线，对称轴是，

  当即时，…………10分

  当即时，

∴综上，…………………12分

解析：

（1）f(x)＝|x－a|≤3，即a－3≤x≤a＋3.依题意，

由此得a的取值范围是[0，2]，

（2）f(x－a)＋f(x＋a)＝|x－2a|＋|x|≥|(x－2a)－x|＝2|a|，      

当且仅当(x－2a)x≤0时取等号，      解不等式2|a|≥1－2a，得a≥。

故a的最小值为。                                                              

解析：（1），所以原不等式转化为所以原不等式的解集为

（2）只要

由（1）知解得或

因为|ax﹣1|+|ax﹣a|≥|a﹣1|，故原不等式解集为R等价于|a﹣1|≥1.所以a≥2，或a≤0。

又因为a＞0，所以a≥2，所以正实数a的取值范围为[2，+∞）。

（1）f(x)＋f(x＋4)＝|x－1|＋|x＋3|＝

当x＜－3时，由－2x－2≥8，解得x≤－5；

当－3≤x≤1时，f(x)≤8不成立；

当x＞1时，由2x＋2≥8，解得x≥3.  …4分

所以不等式f(x)≤4的解集为{x|x≤－5，或x≥3}，           …5分

（2）f(ab)＞|a|f()，即|ab－1|＞|a－b|，             …6分

因为|a|＜1，|b|＜1，所以|ab－1|2－|a－b|2

＝(a2b2－2ab＋1)－(a2－2ab＋b2)

＝(a2－1)(b2－1)＞0，

所以|ab－1|＞|a－b|，故所证不等式成立，            10分

（1）          

不等式等价于：

或或

解得：或

不等式的解集为或.                           

（2）根据函数的单调性可知函数的最小值在处取得，

此时.

（1）由题意可得可化为，

，解得.

（2）令，

所以函数最小值为，

根据题意可得，即，所以的取值范围为

（1），得

不等式的整数解为2，

又不等式仅有一个整数解2，         …………5分

（2）显然

由柯西不等式可知;

所以即

当且仅当时取等号，最大值为   …………10分

（1）根据条件

当时，

当时，

当时，

综上，的解集为或.  （5分）

（2）由于可得的值域为.

又不等式的解集为空集，所以.   （10分）

（1）   (2分)

当时，，，则；

当时，，，则；

当 时，，，则.

综上可得，不等式的解集为. (5分)

（2） 设，由函数的图像与的图像可知：

在时取最小值为6，在时取最大值为，

若恒成立，则. (10分)

解析：（1）原不等式等价于

或………………3分

解，得

即不等式的解集为  　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………5分

（2）  　　　　　　　 ………………8分

  。   　　　　　　　　　　　　　　　　………………10分

解析：

（1），…………………………………………………………2分

当

当

当

综上所述  ……………………………………………………………………5分

（2）易得，若都有恒成立，

则只需解得…………………………………………………10分