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（本小题满分12分）某高级中
高一年级
高二年级
高三年级
女生
373
男生
377
370
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
（1）求
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高二年级抽取多少名？
（3）已知
正确答案
(1) 由
(2) 高二年级人数为
设应在高二年级抽取
答: 应在高二年级抽取18名.
（3）设高三年级女生比男生多的事件为
根据题意知
而事件
∴
略
某高中有三个年级，其中高一学生有600人，若采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，已知高二年级抽取20人，高三年级抽取10人，则该高中学生的总人数为 ___________。
正确答案
1800
略
某电台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12 000人，其中持各种态度的人数如下表：
电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应当怎样进行抽样？
正确答案
可用分层抽样方法
可用分层抽样方法，其总体容量为12 000.“很喜爱”占
下列说法中正确的有______
①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等．
②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大．
③有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响．
④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是几何概型．
正确答案
①刻画一组数据集中趋势的统计量有平均数、中位数、众数等；刻画一组数据离散程度统计量有极差、方差、标准差等，故①不正确；
②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”的概率分别为
③抽签有先后，摸奖的顺序对中奖率没有影响，故③正确；
④由于基本事件的无限性，且该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是几何概型，故④正确
故答案为：③④
右图是亳州市某中学“庆祝建党90周年演讲比赛”中，12位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，则去掉一个最高分和一个最低分之后，所剰数据的平均数
为 ，众数为 。
正确答案
84，82
略
(本小题满分14分)
某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机抽测了20人,得到如下数据:
序 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
身高x(厘米)
192
164
172
177
176
159
171
166
182
166
脚长y( 码 )
48
38
40
43
44
37
40
39
46
39
序 号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
身高x(厘米)
169
178
167
174
168
179
165
170
162
170
脚长y( 码 )
43
41
40
43
40
44
38
42
39
41
(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成下面的
高 个
非高个
合 计
大 脚
非大脚
12
合 计
20
(Ⅱ)根据题(1)中表格的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系?
(Ⅲ)若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差:将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:
①抽到12号的概率；②抽到“无效序号(超过20号)”的概率.
正确答案
.(Ⅰ)略(Ⅱ)略(Ⅲ) ①
解: (Ⅰ)表格为:
高 个
非高个
合 计
大 脚
5
2
7
非大脚
1
13
合 计
6
14
………… (3分)
(说明:黑框内的三个数据每个1分,黑框外合计数据有错误的暂不扣分)
(Ⅱ)提出假设H0: 人的脚的大小与身高之间没有关系.……………………… (4分)
根据上述列联表可以求得
当H0成立时,
所以我们有99.5%的把握认为: 人的脚的大小与身高之间有关系.……………(8分)
(Ⅲ) ①抽到12号的概率为
②抽到“无效序号(超过20号)”的概率为
点评：本题考查数据处理能力、运算能力、古典概型、统计的基本思想及方法，属于容易题
正确答案
根据分层抽样的特点,高三级总人数应为:
某企业三月中旬生产A,B,C三种产品共3000件,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:
由于不小心,表格中A,C产品的有关数据已被污染看不清楚了,统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C产品的数量是_________件.
正确答案
800
设样本容量为x,则
∴x=300.
∴A产品和C产品在样本中共有300-130=170(件).
设C产品的样本容量为y,则y+y+10=170,∴y=80.
∴C产品的数量为
已知某一组数据
正确答案
2
试题分析：依题意得：x=10×5-8-9-11-12=10，方差为
点评：此类问题除了利用平均数及方差公式外，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，以每个人被抽到的概率是0.2，向该中学抽取一个容量为ｎ的样本，则ｎ＝ ，若采用分层抽样，则高一年级，二年级和三年级分别抽取的人数为 ．
正确答案
200；80、64、56，
解：因为0.2=n/(400+280+320),所以n=200
若采用分层抽样法，则可以得到各层所抽的比例为1/5，那么所以抽取人数分别为400*1/5="80;" 320*1/5="64;" 280*1/5=56;即为所求。
用分层抽样方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有300人，则该学校这三个年级共有 人．
正确答案
900
试题分析：由题意样本中高二年级有45-20-10=15人，故抽取比例为15:300.故这三个年级有45×300÷15=900人。
点评：分层抽样的特点就是等比例，应用可根据比例相等求解。
若总体中含有1 650个个体，现在要采用系统抽样法，从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除_______个个体，编号后应均分为_______段，每段有_______个个体.
正确答案
5 35 47
1 650÷35=47余5,故在分段时应从总体中随机剔除5个个体，编号后应均分为35段，每段有47个个体.
高三(1)班共有56人，学号依次为1,2,3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6,34,48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为________．
正确答案
20.
从56人中抽取一个容量为4的样本，用系统抽样抽取的间隔为
某工厂生产某种产品5000件，它们来自甲、乙、丙3条不同的生产线．为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样．若从甲、乙、丙三条生产线抽取的件数之比为1:2:2，则乙生产线
正确答案
2000
略
某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为
正确答案
192
略
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