直线和圆的方程_章节学习

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是

A若，，则

B若，，则

C若，，则

D若，，则

正确答案

B

解析

若与相交，且平行于交线，则也符合A，显然A错；若，则，故C错；，若平行交线，则，故D错；

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

下图是某公司10个销售店某月销售某产品（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间内的频率为（）

A0.2

B0.4

C0.5

D0.6

正确答案

B

解析

∵数据总个数n＝10，

又∵落在区间[22,30)内的数据个数为4，

∴所求的频率为.

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高）绘制的茎叶图如图：

（1）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；

（2）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；

（3）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。

正确答案

见解析。

解析

（1）由茎叶图知，50位市民对甲部门的评分有小到大顺序，排在排在第25，26位的是75，75，故样本的中位数是75，所以该市的市民对甲部门的评分的中位数的估计值是75。

50位市民对乙部门的评分有小到大顺序，排在排在第25，26位的是66，68，故样本的中位数是=67，所以该市的市民对乙部门的评分的中位数的估计值是67。

（2）由茎叶图知，50位市民对甲、乙部门的评分高于90的比率分别为，

故该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率得估计值分别为0.1，0.16，

（3）由茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分标准差要小于乙部门的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致，对乙部门的评价较低、评价差异较大

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

要得到函数的图象，只要将函数的图象

A向左平移1个单位

B向右平移1个单位

C向左平移个单位

D向右平移个单位

正确答案

C

解析

左+1，平移

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

设函数f(x)＝x2－4x＋3，g(x)＝3x－2，集合M＝{x∈R|f(g(x))＞0}，N＝{x∈R|g(x)＜2}，则M∩N为…(　　)

A(1，＋∞)

B(0,1)

C(－1,1)

D(－∞，1)

正确答案

D

解析

函数f(x)＝(x－3)(x－1)，令f(x)＞0得x＞3或x＜1，不等式f(g(x))＞0可化为g(x)＞3或g(x)＜1，即3x－2＞3或3x－2＜1，分别求解得x＞log35或x＜1，即M＝{x∈R|x＞log35或x＜1}，N＝{x∈R|3x－2＜2}＝{x∈R|x＜log34}，所以M∩N＝{x∈R|x＜1}，故选D项

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

(1)求回归直线方程，其中b＝－20，；

(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(Ⅰ)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)

正确答案

(1) ＝－20x＋250 ;(2) 当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润

解析

(1)由于＝(x1＋x2＋x3＋x4＋x5＋x6)＝8.5，

＝(y1＋y2＋y3＋y4＋y5＋y6)＝80，

所以a＝－b＝80＋20×8.5＝250，从而回归直线方程为＝－20x＋250。

(2)设工厂获得的利润为L元，依题意得

L＝x(－20x＋250)－4(－20x＋250)

＝－20x2＋330x－1 000

＝－20(x－)2＋361.25，

当且仅当x＝8.25时，L取得最大值。

故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知向量 , 若a//b, 则实数m等于（）

A

B

C或

D0

正确答案

C

解析

,所以选C

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

已知是定义在上的奇函数。当时，，则不等式的解集用区间表示为。

正确答案

(﹣5，0) ∪(5，﹢∞)

解析

做出 ()的图像，如下图所示。由于是定义在上的奇函数，利用奇函数图像关于原点对称做出x＜0的图像。不等式，表示函数y＝的图像在y＝x的上方，观察图像易得：解集为(﹣5，0) ∪(5，﹢∞)。

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知函数，。

（1）求的值；

（2）设，，，求的值。

正确答案

(1) -1

(2)

解析

（1）

（2），即

，即

∵，

∴，

∴

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两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部和边界) ，若点是区域内的任意一点，则的取值范围是。

正确答案

解析

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

不等式的解集为（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

若曲线在点处的切线方程是，则

A

B

C

D

正确答案

A

解析

∵ ，∴ ，在切线，∴

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

如图1，在直角梯形中，，，且。

现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2。

（1）求证：∥平面;

（2）求证：;

（3）求点到平面的距离。

正确答案

见解析。

解析

（1）证明：

取中点，连结。

在△中，分别为的中点，

所以∥，且。

由已知∥，，

所以∥，且，

所以四边形为平行四边形。

所以∥，

又因为平面，且平面，

所以∥平面，

（2）在正方形中，。

又因为平面平面，且平面平面，

所以平面，

所以，

在直角梯形中，，，可得。

在△中，，

所以。

所以，

所以平面，

（3）解法一：因为平面，所以平面平面，

过点作的垂线交于点，则平面

所以点到平面的距离等于线段的长度

在直角三角形中，

所以

所以点到平面的距离等于.

解法二：平面,所以

所以

又，设点到平面的距离为

则，所以

所以点到平面的距离等于.

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

直线的一个法向量可以是

正确答案

解析

略

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

是函数的零点，若，则的值满足

A

B

C

D的值正负不定

正确答案

C

解析

略

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

热门试卷

正确答案

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