- 直线和圆的方程
- 共1163题
11.设x、y满足约束条件:则z=2x﹣y的最小值为 .
正确答案
-6
解析
略
知识点
在中,记角
、
、
所对边的边长分别为
、
、
,若
,则下列结论中:
①是钝角三角形; ②
;
③; ④
。
其中错误结论的序号是
正确答案
④
解析
略
知识点
19.如图是三棱柱的三视图,正(主)视图和俯视图都是矩形,侧(左)视图为等边三角形,
为
的中点.
(1)求证:∥平面
(2)设垂直于
,且
,求三棱柱
的表面积和体积.
正确答案
(1)由三视图画出直观图,如图,
这是一个正三棱柱,连接和
,交点为
,则
为
的中点,连接
,
因为为中点,所以
,
(2)过作
,垂足为
,连接
,
因为侧面垂直于底面,所以,所以
在
内的射影为
,
由,
故,表面积为;体积为
。
解析
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知识点
13.书架上有语文、数学、英语书若干本,它们的数量比依次是2:4:5,现用分层抽样的方法从书架上抽取一个样本,若抽出的语文书为10本,则应抽出的英语书______本.
正确答案
25
解析
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知识点
20.国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款,旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2010届毕业生李顺在本科期间共申请了24000元助学贷款,并承诺在毕业后3年内(按36个月计)全部还清.
签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元,第13个月开始,每月工资比前一个月增加5%直到4000元.李顺同学计划前12个月每个月还款额为500元,第13个月开始,每月还款额比前一月多x元.
(I)若李顺恰好在第36个月(即毕业后三年)还清贷款,求x的值;
(II)当x=50时,李顺同学将在第几个月还清最后一笔贷款?他还清贷款的那一个月的工资余额是多少?
(参考数据:1.0518 =2.406,1.0519=2.526,1.0520 =2.653,1.0521=2.786)
正确答案
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知识点
19. 已知函数
(Ⅰ) 求函数的单调区间及
的取值范围;
(Ⅱ) 若函数有两个极值点
求
的值。
正确答案
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知识点
6.在等差数列中,已知
,
是数列
的前
项和,则
( )
正确答案
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知识点
9. 直线被圆
截得弦长为__________.
正确答案
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知识点
19.函数的定义域为
,并满足条件:
① 对任意,有
;
② 对任意,有
;
③ .
(1)求的值;
(2)求证:在
上是单调递增函数;
正确答案
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知识点
6.由直线,
和
所围成的三角形区域(包括边界)用不等式组可表示为( )
正确答案
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知识点
13.在等差数列中,
,则
的最小值为( ).
正确答案
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知识点
17.已知向量
(1)求的最小正周期;
(2)在分别是角A、B、C的对边,且
,求角C。
正确答案
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知识点
17.已知是公差不为零的等差数列,
成等比数列.
(1)求数列的通项;
(2)求数列的前n项和
。
正确答案
Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2.
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知识点
14.点P(2,-1)为圆内弦AB的中点,则直线AB的方程为__________
正确答案
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知识点
8.二次函数满足
,又
在
上是增函数,且
,那么实数
的范围是___________
正确答案
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知识点
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