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题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.设直线y=x+2a与圆Cx2+y2-2ay-2=0相交于AB两点,若,则圆C的面积为      .

正确答案

知识点

直线和圆的方程的应用圆的方程的综合应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.若直线过圆的圆心,则的最大值为________.

正确答案

解析

可化为,其圆心为,代入直线方程得.因为,所以,当且仅当,即等号成立.所以的最大值为

考查方向

本题主要直线与圆的位置关系、基本不等式等知识,意在考查考生的运算求解能力和转化与化归的能力.

解题思路

1.先将圆的方程化为标准方程,导出圆心;2.将圆心坐标带入直线方程得到等式,后利用基本不等式求解即可。

易错点

不会将与题中要求的建立联系;

知识点

圆的切线方程圆的方程的综合应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3. “”是“直线与圆相切”的(    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

D

解析

圆心坐标(a,3),半径R=2,圆心到直线的距离等于半径R,2=,a=3,a=-5,所以“”是“直线与圆相切”的既不充分也不必要条件,答案选D.

考查方向

直线与圆的位置关系,充分条件与必要条件

解题思路

由相切可知,圆心到直线的距离等于半径R,解出a=3,a=-5,与a=5对比

易错点

圆心到直线的距离易求错

知识点

圆的切线方程圆的方程的综合应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.已知变量满足约束条件,则的取值范围是_________

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

圆的方程的综合应用
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

我区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如下表:

(1)求出表中的值,并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图;

(2)若我区参加本次考试的学生有人,试估计这次测试中我区成绩在分以上的人数;

(3)若该校教师拟从分数不超过的学生中选取人进行个案分析,求被选中人分数不超过分的概率。

正确答案

见解析

解析

(1)解:由频率分布表得,                   …………1分

所以,                   …………2分

,  …………3分

…………5分

(2)由题意知,全区分以上学生估计为人,………7分
(3)设考试成绩在内的人分别为

考试成绩在内的人分别为

从不超过分的人中,任意抽取人的结果有:


共有15个, …………10分

设抽取的人的分数均不大于分为事件

则事件含有个结果:,   …………11分

 ,                                 …………13分

知识点

圆的方程的综合应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

过点与圆相交的所有直线中,被圆截得的弦最长时的直线方程是(    )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

知识点

圆的方程的综合应用
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