- 直线和圆的方程
- 共1163题
15.设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若,则圆C的面积为 .
正确答案
知识点
12.若直线过圆
的圆心,则
的最大值为________.
正确答案
.
解析
圆可化为
,其圆心为
,代入直线方程得
.因为
,所以
,当且仅当
,即
等号成立.所以
的最大值为
.
考查方向
解题思路
1.先将圆的方程化为标准方程,导出圆心;2.将圆心坐标带入直线方程得到等式,后利用基本不等式求解即可。
易错点
不会将与题中要求的
建立联系;
知识点
3. “”是“直线
与圆
相切”的( )
正确答案
解析
圆心坐标(a,3),半径R=2,圆心到直线
的距离等于半径R,2
=
,a=3,a=-5,所以“
”是“直线
与圆
相切”的既不充分也不必要条件,答案选D.
考查方向
解题思路
由相切可知,圆心到直线的距离等于半径R,解出a=3,a=-5,与a=5对比
易错点
圆心到直线的距离易求错
知识点
15.已知变量满足约束条件
,则
的取值范围是_________
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
我区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如下表:
(1)求出表中、
、
、
的值,并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图;
(2)若我区参加本次考试的学生有人,试估计这次测试中我区成绩在
分以上的人数;
(3)若该校教师拟从分数不超过的学生中选取
人进行个案分析,求被选中
人分数不超过
分的概率。
正确答案
见解析
解析
(1)解:由频率分布表得, …………1分
所以, …………2分
,
, …………3分
…………5分
(2)由题意知,全区分以上学生估计为
人,………7分
(3)设考试成绩在内的
人分别为
;
考试成绩在内的
人分别为
,
从不超过分的
人中,任意抽取
人的结果有:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
共有15个, …………10分
设抽取的人的分数均不大于
分为事件
。
则事件含有
个结果:
,
,
, …………11分
, …………13分
知识点
过点与圆
相交的所有直线中,被圆截得的弦最长时的直线方程是( )
正确答案
解析
知识点
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