- 直线和圆的方程
- 共1163题
22.已知A,B,C均在椭圆上,直线
分别过椭圆的左右焦点
,当
时,有
.
(I)求椭圆M的方程;
(II)设P是椭圆M上的任一点,EF为圆的任一条直径,求
的最大值。
正确答案
解析
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知识点
18.若直线和圆
没有公共点,则过点
的直线
与椭圆
的公共点( )
正确答案
解析
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知识点
9.若直线 (a>0,b>0)被圆
截得的弦长为4,则
的最小值为 ( )
正确答案
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知识点
9.已知直线与抛物线C:
相交于A.B两点,F为抛物线C的焦点,若
,则
( )
正确答案
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知识点
9.已知扇形的面积为25,则该扇形周长的最小值为( )
正确答案
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知识点
10.若直线2ax-by+2=0 (a >0, b>0) 被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则的最小值( )
正确答案
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知识点
16.已知A为射线x+y=0(x<0)上的动点,B为x轴正半轴上的动点,若直线AB与圆x2+y2=1相切,则|AB|的最小值为__________。
正确答案
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知识点
14.已知为正实数,直线
与圆
相切,则
的取值范围是________________。
正确答案
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知识点
19.如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,为A1C1的中点,AB=BC=kPA。
(I)当k=1时,求证:
(II)当k为何值时,直线PA与平面BB1C1C所成的角的正弦值为,并求此时二面角A—PC—B的余弦值。
正确答案
解:
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知识点
16.过抛物线的焦点F作一条斜率大于0的直线
与抛物线交于A、B两点,若在抛物线的准线上存在点P,使
是等边三角形,则直线
的斜率等于______________。
正确答案
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知识点
11.已知点,
,直线
与线段AB相交 ,则
的范围是 ( )
正确答案
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知识点
21.设,
是椭圆
上的两点,
,
,且
,椭圆离心率
,短轴长为2,O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点(
为半焦距),求直线AB的斜率;
(Ⅲ)试问的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
正确答案
解:(Ⅰ)由,解得
,∴所求椭圆的方程为
(Ⅱ)设AB的方程为,则
,
.
由已知:
解得
(Ⅲ)当A为顶点时,B必为顶点,则,
当A.B不为顶点时,设AB方程为y=kx+m,
由
,
.
又,即
,知
∴三角形的面积为定值1
解析
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知识点
4.函数的最大值是( )
正确答案
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知识点
5.设表示不同的直线,
表示不同的平面,给出下列四个命题,其中正确命题的个数为( )
①若,且
,则
;
②若,且
,则
;
③若,则
;
④若,且
,则
.
正确答案
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知识点
8.直线过双曲线的左焦点F1和一个虚顶点B,该双曲线的离心率为( )
正确答案
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知识点
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