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题型:简答题
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简答题 · 12 分

22.已知A,B,C均在椭圆上,直线 分别过椭圆的左右焦点,当时,有.

(I)求椭圆M的方程;

(II)设P是椭圆M上的任一点,EF为圆的任一条直径,求的最大值。

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

18.若直线和圆没有公共点,则过点的直线与椭圆的公共点( )

A至少有一个

B有两个

C只有一个

D不存在

正确答案

B

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知识点

直线的倾斜角与斜率
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

9.若直线 (a>0,b>0)被圆截得的弦长为4,则的最小值为 (    )

A

B

C

D

正确答案

A

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知识点

直线的倾斜角与斜率
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

9.已知直线与抛物线C:相交于A.B两点,F为抛物线C的焦点,若,则(    )

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

直线的倾斜角与斜率
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

9.已知扇形的面积为25,则该扇形周长的最小值为(     )

A20

B

C10

D

正确答案

D

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知识点

直线的倾斜角与斜率
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

10.若直线2ax-by+2=0 (a >0, b>0) 被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则的最小值(    )

A

B

C2

D4

正确答案

D

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直线的倾斜角与斜率
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

16.已知A为射线x+y=0(x<0)上的动点,B为x轴正半轴上的动点,若直线AB与圆x2+y2=1相切,则|AB|的最小值为__________。

正确答案

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直线的倾斜角与斜率
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

14.已知为正实数,直线与圆相切,则的取值范围是________________。

正确答案

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直线的倾斜角与斜率
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

19.如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,为A1C1的中点,AB=BC=kPA。

(I)当k=1时,求证:

(II)当k为何值时,直线PA与平面BB1C1C所成的角的正弦值为,并求此时二面角A—PC—B的余弦值。

正确答案

解:




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直线的倾斜角与斜率
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

16.过抛物线的焦点F作一条斜率大于0的直线与抛物线交于A、B两点,若在抛物线的准线上存在点P,使是等边三角形,则直线的斜率等于______________。

正确答案

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直线的倾斜角与斜率
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

11.已知点 ,直线与线段AB相交 ,则的范围是 (     )

A

B

C

D

正确答案

A

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直线的倾斜角与斜率
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

21.是椭圆上的两点,,且,椭圆离心率,短轴长为2,O为坐标原点.

(Ⅰ)求椭圆方程;

(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点为半焦距),求直线AB的斜率;

(Ⅲ)试问的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.

正确答案

解:(Ⅰ)由,解得,∴所求椭圆的方程为

(Ⅱ)设AB的方程为,则

由已知:

解得

(Ⅲ)当A为顶点时,B必为顶点,则

当A.B不为顶点时,设AB方程为y=kx+m,

,即,知

∴三角形的面积为定值1

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直线的倾斜角与斜率椭圆的定义及标准方程直线与圆锥曲线的综合问题圆锥曲线的定点、定值问题
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.函数的最大值是(    )

A

B

C

D

正确答案

D

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直线的倾斜角与斜率圆的参数方程
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.设表示不同的直线,表示不同的平面,给出下列四个命题,其中正确命题的个数为(   )

①若,且,则

②若,且,则

③若,则

④若,且,则

A1

B2

C3

D4

正确答案

B

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直线的倾斜角与斜率
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.直线过双曲线的左焦点F1和一个虚顶点B,该双曲线的离心率为(   )

A

B  

C

D2

正确答案

C

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知识点

直线的倾斜角与斜率
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