- 直线和圆的方程
- 共1163题
4．实数a＝3是直线ax＋2y＋3a＝0和直线3x＋（a－1）y－a＋7＝0平行的
正确答案
解析
由a＝3显然可以得到直线ax＋2y＋3a＝0和直线3x＋（a－1）y－a＋7＝0平行，但是反过来直线ax＋2y＋3a＝0和直线3x＋（a－1）y－a＋7＝0平行得到a＝3或者a＝-2，所以选A。
考查方向
解题思路
从左往右和从右往左依次来判断。
易错点
平行的时候用斜率做漏掉斜率不存在。
知识点
3． “
正确答案
解析
由直线
考查方向
解题思路
先根据两直线平行的等价条件按求出参数a，再进行判断。
易错点
对两直线平行的等价条件不熟悉导致出错。
知识点
2.已知直线
正确答案
解析
考查方向
解题思路
本题属于简单题，可使用直接法，
易错点
该题容易把两直线重合忽略
知识点
3．设函数
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
7．已知等差数列40，37，34，……前
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
4.下列命题中，真命题是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
将直线
正确答案
解析
知识点
如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆
正确答案
解析
因为BF1=BF2=a，F1F2=2c，由余弦定理得
直线BF2的斜率为
设D（
又D在椭圆上，故
得
知识点
18.把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为
（Ⅰ）直线
（Ⅱ）直线
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
3．“
正确答案
充分不必要
解析
a(a-1)-6=0,a=3或a=-2,经检验，均符合。a=3→a=3或a=-2,充分不必要条件。
考查方向
解题思路
本题先考查采用正确的方法求直线平行的条件，又考查命题的充要条件，解题步骤如下：
a(a-1)-6=0,a=3或a=-2,经检验，均符合。a=3→a=3或a=-2,充分不必要条件。
易错点
本题必须注意哪个是题设，哪个是结论，忽视则会出现错误。
知识点
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）。
（1）求f（
（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间。
正确答案
见解析。
解析
（1）∵函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）=sin2x+1+cos2x=
∴f（
（2）∵函数f（x）=
令2kπ﹣
故函数的单调递增区间为[kπ﹣
知识点
在等比数列{an}中，a2－a1＝2，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列{an}的首项、公比及前n项和。
正确答案
首项a1＝1
公比q＝3
数列的前n项和Sn＝
解析
设该数列的公比为q，由已知，可得
a1q－a1＝2,4a1q＝3a1＋a1q2，
所以，a1(q－1)＝2，q2－4q＋3＝0，解得q＝3或q＝1.
由于a1(q－1)＝2，因此q＝1不合题意，应舍去。
故公比q＝3，首项a1＝1.
所以，数列的前n项和Sn＝
知识点
对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则( )
正确答案
解析
由随机抽样的原则可知简单随机抽样、分层抽样、系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等，即p1＝p2＝p3，故选D.
知识点
如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO⊥平面BB1C1C。
（1）证明：B1C⊥AB；
（2）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，BC=1，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的高。
正确答案
见解析。
解析
（1）连接BC1，则O为B1C与BC1的交点，∵侧面BB1C1C为菱形，
∴BC1⊥B1C，∵AO⊥平面BB1C1C，∴AO⊥B1C，∵AO∩BC1=O，∴B1C⊥平面ABO，
∵AB⊂平面ABO，∴B1C⊥AB；
（2）作OD⊥BC，垂足为D，连接AD，作OH⊥AD，垂足为H，∵BC⊥AO，BC⊥OD，AO∩OD=O，
∴BC⊥平面AOD，∴OH⊥BC，∵OH⊥AD，BC∩AD=D，∴OH⊥平面ABC，∵∠CBB1=60°，
∴△CBB1为等边三角形，∵BC=1，∴OD=
由OH•AD=OD•OA，可得AD=
∵O为B1C的中点，∴B1到平面ABC的距离为
知识点
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