直线和圆的方程_章节学习

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆：

及其上一点．

21.设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；

22.设平行于的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程；

23.设点满足：存在圆上的两点和，使得，求实数的取值范围．

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

因为在直线上，设，因为与轴相切，

则圆为，

又圆与圆外切，圆：，

则，解得，即圆的标准方程为；

考查方向

直线方程、圆的方程、直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系、平面向量的运算

解题思路

易错点

圆的方程、直线方程的求法及表示，位置关系中的几何表示。

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

或

解析

由题意得，设，则圆心到直线的距离,

则，，即，

解得或，即：或；

考查方向

直线方程、圆的方程、直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系、平面向量的运算

解题思路

易错点

圆的方程、直线方程的求法及表示，位置关系中的几何表示。

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

；

解析

，即，即，

，又,

即，解得，

对于任意，欲使，

此时，只需要作直线的平行线，使圆心到直线的距离为，

必然与圆交于两点，此时，即，

因此对于任意，均满足题意，

综上．

考查方向

直线方程、圆的方程、直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系、平面向量的运算

解题思路

易错点

圆的方程、直线方程的求法及表示，位置关系中的几何表示。

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

3.,若,则的值等于（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

3．直线和直线平行，则a=________

正确答案

-7

解析

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知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

11．输入x=2，运行下图的程序输出的结果为。

正确答案

1

解析

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知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

8．已知是抛物线的焦点，、是该抛物线上的两点，且，则线段的中点到轴的距离为（）

A

B1

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

3．若曲线在点P处的切线平行于直线3x-y＝0，则点P的坐标为__________。

正确答案

（1，0）

解析

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知识点

导数的几何意义两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

当函数取最大值时，　　　　。

正确答案

解析

由

由可知

当且仅当即时取得最小值，时即取得最大值。

知识点

两条直线垂直的判定

1

题型：简答题

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简答题 · 15 分

已知抛物线的顶点为，准线为，不垂直于轴的直线与该抛物线交于两点，圆以为直径.

（1）求抛物线的方程；

（2）圆交轴的负半轴于点，是否存在实数，使得的内切圆的圆心在轴上？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

正确答案

见解析

解析

（1）设抛物线方程为又

抛物线方程为

（2）设

由得：，

则

由点在以为直径的圆上可得，

又

（*）

若存在，使得的内心在轴上，则

即即

结合（*）得，.

知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

21.在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（﹣，0），（，0），点G是△ABC的重心，y轴上一点M满足GM∥AB，且|MC|=|MB|．

（1）求△ABC的顶点C的轨迹E的方程；

（2）不过点A的直线l与轨迹E交于不同的两点P，Q．若以PQ为直径的圆过点A时，试判断直线l是否过定点？若过，请求出定点坐标，不过，说明理由．

正确答案

见解析。

解析

（1）设点C坐标为（x，y）

因为G为△ABC的重心故G点坐标为，∴

由|MC|=|MB|得∴，

即

∴△ABC的顶点C的轨迹E的方程是

（2）设直线的两交点为P（x1，y1），Q（x2，y2）

联立：消去y得：（k2+3）x2+2kbx+b2﹣6=0

∴△=4k2b2﹣4（k2+3）（b2﹣6）=12（2k2﹣b2+6）＞0，

且．

若以PQ为直径的圆过点A时，则有．

∴，既有，

故，

代入整理得：…（11分）∴．

①当．时，直线过定点，

且代入△＞0成立； …（13分）

②当，直线过点，不合题意，舍去．

综上知：直线过定点

知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

20. 已知椭圆:的焦点分别为、，点在椭圆上，满足，．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点，试探究是否存在直线与椭圆交于、两点，且使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

1

题型：填空题

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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1

题型：填空题

|

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1

题型：填空题

|

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

不等式的解为。

正确答案

或

解析

略

知识点

两条直线垂直的判定

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

为了了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为

A50

B40

C25

D20

正确答案

C

解析

略

知识点

两条直线垂直的判定

热门试卷

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

正确答案

解析

知识点

正确答案

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知识点