直线和圆的方程_章节学习

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

设a, b∈R, |a－b|>2, 则关于实数x的不等式的解集是（） .

正确答案

R

解析

考察绝对值不等式的基本知识。函数的值域为：

.

所以，不等式的解集为R。

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的有（）

A；

B；

C；

D。

正确答案

D

解析

平行，可以相交也可以异面，故A不正确；“墙角”三面互相垂直，说明B错误；，只需，便有，故C错误；，则同垂直于一个平面的两条直线平行，D正确。

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为______

正确答案

3

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

设集合,

, 若则实数m的取值范围是______________

正确答案

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：简答题

|

简答题 · 10 分

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ＝4sin θ，.

（1）求C1与C2交点的极坐标；

（2）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为(t∈R为参数)，求a，b的值。

正确答案

见解析

解析

（1）圆C1的直角坐标方程为x2＋(y－2)2＝4，

直线C2的直角坐标方程为x＋y－4＝0.

解得

所以C1与C2交点的极坐标为，.

注：极坐标系下点的表示不唯一。

（2）由(1)可得，P点与Q点的直角坐标分别为(0,2)，(1,3)。

故直线PQ的直角坐标方程为x－y＋2＝0.

由参数方程可得.

所以

解得a＝－1，b＝2.

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知函数,,则（　　）

A-5

B-1

C3

D4

正确答案

C

解析

略。

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：简答题

|

简答题 · 10 分

如图，AB为O直径，直线CD与O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，连接AE，BE.证明：

（1）∠FEB＝∠CEB；

（2）EF2＝AD·BC.

正确答案

见解析

解析

（1）由直线CD与O相切，得∠CEB＝∠EAB.

由AB为O的直径，得AE⊥EB，

从而∠EAB＋∠EBF＝；

又EF⊥AB，得∠FEB＋∠EBF＝，

从而∠FEB＝∠EAB.

故∠FEB＝∠CEB.

（2）由BC⊥CE，EF⊥AB，∠FEB＝∠CEB，BE是公共边，

得Rt△BCE≌Rt△BFE，所以BC＝BF.

类似可证：Rt△ADE≌Rt△AFE，得AD＝AF.

又在Rt△AEB中，EF⊥AB，故EF2＝AF·BF，

所以EF2＝AD·BC.

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）

A

B5

C

D

正确答案

C

解析

抛线线的焦点。。

，，选C

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

满足约束条件的可行区域如图阴影所示；

∵目标函数z=3x﹣2y

∴zA=3﹣4=﹣1。

zB=﹣=﹣。

zC=3﹣0=3。

故目标函数z=3x﹣2y的最大值为3

故选D

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是__________。

正确答案

解析

当i＝1时，T＝＝1，当i＝2时，，当i＝3时，，当i＝4时，，当i＝5时，，当i＝6时，结束循环，输出

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

在中，角对边分别是，且满足。

（1）求角的大小；

（2）若，的面积为；求。

正确答案

见解析。

解析

（1）由余弦定理得

……………2分

代入得，……………4分

∴， ∵，∴………………6分

（2）………………8分

………10.

解得：………………12分

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

如图2，已知⊙半径为5，是⊙的一条弦，点为上一点，，，，交⊙于，则=

正确答案

3

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

如图所示，是圆外一点，过引圆的两条割线。

正确答案

2

解析

由割线定理可得

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

已知，若是函数的零点，则四个数按从小到大的顺序是　　　　　（用符号连接起来）。

正确答案

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：单选题

|

单选题 · 3 分

直线与圆相交于A、B两点，则等于

A8

B

C

D4

正确答案

A

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

热门试卷

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点