- 直线和圆的方程
- 共1163题
17．设函数
（1）求
（2）求函数
正确答案
（1）∵
∴
∴
∵
又直线
∴
（2）
所以函数
∵
∴
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
20． 设圆
（1）求圆
（2）过点
正确答案
（1）设圆F的方程为(x－1)2＋y2＝r2（r＞0）．
将y2＝4x代入圆方程，得(x＋1)2＝r2，所以x＝－1－r（舍去），或x＝－1＋r．
圆与抛物线有且只有一个公共点，当且仅当－1＋r＝0，即r＝1．
故所求圆F的方程为(x－1)2＋y2＝1．
（2）设过点M(－1，0)与圆F相切的斜率为正的一条切线的切点为T．
连结TF，则TF⊥MT，且TF＝1，MF＝2，所以∠TMF＝30°．
直线MT的方程为x＝y－1，与y2＝4x联立，得y2－4y＋4＝0．
记直线与抛物线的两个交点为A(x1，y1)、B(x2，y2)，
则y1＋y2＝4，y1y2＝4，x1＋x2＝(y1＋y2)－2＝10．
从而AB的垂直平分线的方程为y－2＝－(x－5)．
令y＝0得，x＝7．由圆与抛物线的对称性可知圆E的圆心为E(7，0)．
|AB|＝8．
又点E到直线AB的距离d＝4，所以圆E的半径R＝4．
因此圆E的方程为(x－7)2＋y2＝48．
解析
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知识点
正确答案
解析
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知识点
18.
（1）求
（2）求切点坐标，求直线
正确答案
（1）k=-3
（2）设切点为
切线的斜率
代入到
解析
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知识点
6．已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线
正确答案
解析
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知识点
2．已知直线
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
17．已知向量
（1）求函数
（2）若
正确答案
解析
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知识点
21．曲线C：x|x|+y|y|=1
（I） 直线x+y-b=0与曲线C交于A，B两点用b表示｜AB｜的长；
（II） 分别过A,B作直线x+y=0的垂线，垂足分别为C,D，求四边形ABCD面积的取值范围。
正确答案
解析
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知识点
4．已知
正确答案
解析
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知识点
15.若圆
正确答案
解析
画出草图，如图所示，据图可知F（1,0）为圆心，BF=2，BC=3，由此可以求得CF=
考查方向
解题思路
画出草图，
结合图形通过题目条件确定相应的几何关系关系，即可求出圆的半径即可。
易错点
本题容易因为对抛物线的标准方程记忆不清楚而导致题目做错。
知识点
13.如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为__________.
正确答案
知识点
5.圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为
A1
B2
C
D2
正确答案
知识点
12.已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点
正确答案
知识点
12. 如图，
正确答案
3
解析
由题可知，a5=3a1+2a3，q4=3+2q2，q2=3，则
考查方向
解题思路
表示等差数列，表示首项与公比的关系，代入即可得到结果。
易错点
本题易在表示等差数列时发生错误。
知识点
11.函数
正确答案
0
解析
考查方向
本题主要考查了导数的几何意义/导数的几何意义是高频考点，主要涉及求切线方程、求参数。
解题思路
易错点
易求错函数的导函数。
知识点
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