热门试卷

(1),；（2）.

试题分析：（1）由已知条件x与y均为B等级的概率是0. 18以及表中x与y均为B等级的人数是18，从而得到总人数为100.所以得到.又根据该样本中，数学成绩优秀率是30%得到，从而；（2）由及a≥10，b≥8得到所以可能情况. 其中数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少即的情况有6种，从而得到所求概率为.

试题解析：(1)由题意可知，，所以7+20+5+9+18+6+a+4+b=100,故.又在该样本中，数学成绩优秀率是30%，所以，.

(2)因为，a≥10，b≥8，故满足条件的有：（10,21）、（11,20）、（12,19）、（13,18）……（23,8）共14种，其中的有（10,21）、（11,20）、（12,19）、（13,18）、（14,17）、（15,16）共6种，所以数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率.

（1）0.3，0.2，0.1

（2）3，2，1

（3）

(1)由题设可知，第组的频率为， 第组的频率为，第组的频率为．

(2)第组的人数为，第组的人数为，第组的人数为．因为第，，组共有名学生，所以利用分层抽样在名学生中抽取名学生，每组抽取的人数分别为：

第组：，

第组：，

第组：．

所以第，，组分别抽取人，人，人．(3)设第组的位同学为，，，第组的位同学为，，第组的位同学为．则从六位同学中抽两位同学有：

共种可能．其中第组的位同学为，至少有一位同学入选的有：共种可能，所以第组至少有一名学生被甲考官面试的概率为．

（1）第一组抽取8天，第二组抽取16天，第三组抽取4天，第四组抽取2天；

（2）

试题分析：（1）根据题设，应采用分层抽样的方法，抽样比为，依此计算出每一层抽取的天数；

（2）设PM2.5的平均浓度在(75,115]内的4天记为,PM2.5的平均浓度在115以上的两天记为，从中随机抽取两天，写出所有可能的结果，利用古典概型求出所要求的概率值.

解：（1）这天中抽取天,应采取分层抽样,

第一组抽取天；　　　第二组抽取天；

第三组抽取天；　　 第四组抽取天 ．       （4分）

（2）设PM2.5的平均浓度在(75,115]内的4天记为,PM2.5的平均浓度在115以上的两天记为.所以6天任取2天的情况有: 

共15种           （8分）

记“至少有一天平均浓度超过115(微克/立方米)”为事件A,其中符合条件的有: ，共种． 

所以，所求事件A的概率．               （12分）

（1）

（2）选派甲合适

（3）ξ的分布列为

∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝．

解：(1)甲、乙两位选手成绩的茎叶图如图：

(2)因为甲＝乙＝8．5，又s甲2＝0．27，s乙2＝0．405，

得s甲2＜s乙2，相对来讲，甲的成绩更加稳定，所以选派甲合适．

(3)依题意得，乙不低于8．5分的频率为，ξ的可能取值为0,1,2,3，则ξ～B(3，)．

所以P(ξ＝k)＝()3－k(1－)k＝()3，

k＝0,1,2,3．

所以ξ的分布列为

∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝．

（1）系统抽样；（2）众数与中位数的估计值均为；（3）分布列详见解析，期望值为.

试题分析：（2）根据数据的众数、中位数的概念求解；（3）根据频率分布直方图可知，车速在的车有2辆，在的车有4辆，速度在中的车辆数的取值是0,1,2，然后计算相应的概率，列表即可的分布列，最后由数学期望公式计算期望值即可.

试题解析：（1）系统抽样            2分

（2）众数与中位数的估计值均为（说明：一个答案得2分）         6分

（3）由图可知，车速在的车有2辆，在的车有4辆，的取值是0,1,2

P（x=0）==……, 的分布列为

       12分

见解析

（1）后三格中分别填入0.045，0.05，0.05；

（2）P(A)≈0.05

（3）设进货衬衣x件，则，解得x≥1053，需要进货至少1053件衬衣。

：,,,

,,,共有15种.

P(B)=

 （Ⅰ）解：由所给数据可知，一等品零件共有6个.设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件A，则P（A）==.

（Ⅱ）（i）解：一等品零件的编号为.从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：,,,

,,,共有15种.

(ii)解：“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”（记为事件B）的所有可能结果有：，，共有6种.

所以P(B)=.