- 推理与证明
- 共78题
16．在平面直角坐标系中，定义
①到原点的“折线距离”等于
②到原点的“折线距离”等于
③到
④到
其中正确的命题是____________．（写出所有正确命题的序号）
正确答案
①③④
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
16．一种平面分形图的形成过程如下图所示，第一层是同一点出发的三条线段，长度均为1，
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
8.观察下列各式:71=07，72=49，73=343，74=2401,…,则72016的末两位数字为（ ）
正确答案
解析
根据题意，71=07，72=49,73=343,74=2401，则75在74的基础上再乘以7，所以末两位数字为07，所以7n的末两位数字依次为07,49,43,01,07,…,所以7n的末两位数呈周期变化，周期为4，而72016=74×504,则72016和74的末两位数字相同，其末两位数字是01，故选A。
知识点
定义区间
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
数列
正确答案
63；
解析
略
知识点
两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且仅有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如表格所示，则下列座位号码符合要求的是
正确答案
解析
略
知识点
两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如图所示，则下列座位号码符合要求的是（ ）
正确答案
解析
略
知识点
16. 对于函数
①
②
③
④
其中存在“稳定区间”的函数有______（填上所有正确的序号）
正确答案
②③
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
10．将数列
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
15．对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定义：设f″(x)是函数y＝f(x)的导数y＝f′(x)的导数，若方程f″(x)＝0有实数解x0，则称点为函数y＝f(x)的“拐点”。有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“拐点”就是对称中心.”请你根据这一发现，求：
（1）函数f(x)＝x3－3x2＋3x对称中心为___________；
（2）若函数
正确答案
（1，1） ； 2010
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
11.设m,n∈R，定义运算“Δ”和“Ñ”如下:
A
B
CmΔn≥2, 
DmΔn≥2, 
正确答案
解析
知识点
15.今年国庆节期间，甲、乙、丙、丁四位驴友准备自驾游，四人筛选了A,B,C,D,E五个景点,由于时间关系只能去一个景点,于是他们商量去哪一个景点：
甲说:只要不去D就行；
乙说:B,C,D,E都行；
丙说:我喜欢B,但只要不去C就行；
丁说:除了E之外其他都可以。
据此推断,他们四人共同去的景点是_______
正确答案
B
解析
根据甲说的排除D;根据乙说的排除A;根据丙说的排除C;根据丁说的排除E,由此可知他们四人共同去的景点是B.
知识点
8.观察下列各式:71=07,72=49,73=343,74=2401,…,则72016的末两位数字为（ ）
正确答案
解析
根据题意,71=07,72=49,73=343,74=2401,则75在74的基础上再乘以7,所以末两位数字为07,所以7n的末两位数字依次为07,49,43,01,07,…,所以7n的末两位数呈周期变化,周期为4,而72016=74×504,则72016和74的末两位数字相同,其末两位数字是01,故选A.
知识点
11.设m,n∈R,定义运算“Δ”和“Ñ”如下:
A
B
CmΔn≥2, 
DmΔn≥2, 
正确答案
解析
知识点
15.今年国庆节期间,甲、乙、丙、丁四位驴友准备自驾游,四人筛选了A,B,C,D,E五个景点,由于时间关系只能去一个景点,于是他们商量去哪一个景点:
甲说:只要不去D就行;
乙说:B,C,D,E都行;
丙说:我喜欢B,但只要不去C就行;
丁说:除了E之外其他都可以.
据此推断,他们四人共同去的景点是_________
正确答案
B
解析
根据甲说的排除D;根据乙说的排除A;根据丙说的排除C;根据丁说的排除E,由此可知他们四人共同去的景点是B.
知识点
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