热门试卷

题型：填空题

填空题 · 5 分

16.已知x,y,z,a∈R,且满足x<<y<<z，则实数a的取值范围为________

(-∞,0)∪(1,3)

分式不等式的解法综合法的思考过程、特点及应用

题型：简答题

简答题 · 18 分

若函数满足：集合中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数是等比源函数.

（1）判断下列函数：①；②中，哪些是等比源函数？（不需证明）

（2）证明：函数是等比源函数；

（3）判断函数是否为等比源函数，并证明你的结论.

见解析

（1）①②都是等比源函数；

（2）证明：，，

因为成等比数列

所以函数是等比源函数；

其他的数据也可以

（3）函数不是等比源函数.

证明如下：

假设存在正整数且，使得成等比数列，

，整理得，

等式两边同除以得.

因为，所以等式左边为偶数，等式右边为奇数，

所以等式不可能成立，

所以假设不成立，说明函数不是等比源函数.

等比数列的判断与证明等比数列的性质及应用反证法的应用

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