- 相互作用
- 共34453题
竖直悬挂的轻质弹簧，下端不挂物体时测得其长度为L0=0.40m，在其下端挂一个质量m1=1Kg的重物，静止时弹簧的长度变为L1=0.50m．弹簧始终发生弹性形变，g取10m/s2．求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）如果将弹簧下端的重物换成另一个质量m2=1.5Kg的物体，静止时弹簧的长度L2等于多少？
正确答案
解：（1）据胡克定律：F=kx 得：
F1=m1g=10N；形变量x=（L1-L0）=0.10m
所以：F1=k（L1-L0）
即：
（2）F2=m2g=15N
由胡克定律得：
F2=k（L2-L0）
解得：L2=0.55m
答：（1）弹簧的劲度系数k=100N/m．
（2）静止时弹簧的长度L2=0.55m．
解析
解：（1）据胡克定律：F=kx 得：
F1=m1g=10N；形变量x=（L1-L0）=0.10m
所以：F1=k（L1-L0）
即：
（2）F2=m2g=15N
由胡克定律得：
F2=k（L2-L0）
解得：L2=0.55m
答：（1）弹簧的劲度系数k=100N/m．
（2）静止时弹簧的长度L2=0.55m．
正确答案
解析
解：当弹簧处于平衡位置A时：设弹簧的形变量为x1，由胡克定律得：
G=kx1
解得：x1=
小球向下压缩x至B位置时，小球的形变量x2=
由胡克定律得：
F=kx2
即：F=k×（
故选：B
一根轻质弹簧的劲度系数为10N/cm，把弹簧竖直悬挂，重为2N的物体挂在弹簧的下端保持静止．下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：由题，根据平衡条件得知，物体受到的弹力大小等于物体的重力大小，即F=G=2N，弹簧伸长的长度为x=
故选B．
正确答案
40
2×103
解析
解：图象斜率的大小表示劲度系数大小，
故有：k=
根据 F=kx，
将F=800N代入数据解得弹簧的伸长量为：△x=0.4m=40cm．
故答案为：40，2×103
正确答案
l+
l+
解析
解：木块1匀速运动时，受到的滑动摩擦力大小为 f1=μm1g，对木块1，根据平衡条件弹簧的弹力 F弹=f1=μm1g．
由胡克定律得到弹簧伸长的长度 x=
两木块一起匀速运动，合力都为零，以两个木块组成的整体为研究对象，由平衡条件得：
水平力 F=μ（m1+m2）g
若水平面光滑时，整体的加速度为 a=
对木块1，由牛顿第二定律得 kx′=m1a
则得 x′=
两木块之间的距离是 S′=l+x′=l+
故答案为：l+
如图所示，一根用绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与一质量为m，带正电荷、电量为q的小球连接，弹簧的劲度系数为k，小球静止在光滑的绝缘水平面上．当施加水平向右的匀强电场E后，小球开始做简谐运动，当小球经过O点时加速度为零，A、B两点为小球能够到达的最大位移处，则以下说法中正确的是（ ）
A小球做简谐运动的回复力是弹簧的弹力
B小球的速度为零时，弹簧伸长
C小球在做简谐运动的过程中机械能守恒
D小球在由O点到B点的运动过程中，弹力做的功一定大于电场力做的功
正确答案
解析
解：A、小球做简谐运动的回复力是弹簧的弹力和电场力的合力，A错误；
B、小球做简谐运动，在平衡位置，有
kx=qE
解得
x=
小球到达最右端时，弹簧的形变量为2倍振幅，即2x=2
C、小球运动过程中有电场力做功，故机械能不守恒，故C错误；
D、小球经过O点时的动能为k，由动能定理，有电弹=0-k，故弹=电+k＞电，故D正确；
故选：D．
一根轻质弹簧，当它上端固定，下端悬挂重为G的物体时，长度为L1；当它下端固定在水平地面上，上端压一重为1.5G的物体时，其长度为L2，则它的劲度系数是（设弹簧始终在弹性限度内）（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设弹簧的原长为L0，劲度系数为k，则根据胡克定律得
G=k（L1-L0） ①
1.5G=k（L0-L2） ②
联立①②得 k=
故选D
（1）弹簧的劲度系数是多大？
（2）若小明用300N的水平力去拉弹簧，使木箱做匀加速直线运动，则木箱的加速度是多大？
正确答案
解：（1）因木箱匀速运动，木箱水平方向所受滑动摩擦力f和弹簧的拉力F，合外力为零，
F=f=μFN=0.4×500=200N
由胡克定律得：k=
（2）由木箱的质量m为50kg
由牛顿第二定律得：F′-f=ma
所以a=
答：（1）弹簧的劲度系数是4000N/m
（2）若小明用300N的水平力去拉弹簧，使木箱做匀加速直线运动，则木箱的加速度是2m/s2
解析
解：（1）因木箱匀速运动，木箱水平方向所受滑动摩擦力f和弹簧的拉力F，合外力为零，
F=f=μFN=0.4×500=200N
由胡克定律得：k=
（2）由木箱的质量m为50kg
由牛顿第二定律得：F′-f=ma
所以a=
答：（1）弹簧的劲度系数是4000N/m
（2）若小明用300N的水平力去拉弹簧，使木箱做匀加速直线运动，则木箱的加速度是2m/s2
正确答案
解：设大弹簧劲度系数为k1 小弹簧劲度系数为k2．
从题图可知：压缩距离x在0～0.2m范围内，此时只有大弹簧起作用，小弹簧没承受压力，有：
F1=k1x，
所以大弹簧的劲度系数为：k1=
压缩距离x在0.2～0.3 m范围内，两个弹簧都被压缩，都产生弹力，
当F2=5N时，大弹簧压缩x=0.3m时，小弹簧压缩了0.1m，
所以 F2=k1×0.3+k2×0.1，
代入得：5=10×0.3+0.1k2；
可得：k2=20N/m．
答：大弹簧的劲度系数k1为10N/m，小弹簧的劲度系数k2为20N/m．
解析
解：设大弹簧劲度系数为k1 小弹簧劲度系数为k2．
从题图可知：压缩距离x在0～0.2m范围内，此时只有大弹簧起作用，小弹簧没承受压力，有：
F1=k1x，
所以大弹簧的劲度系数为：k1=
压缩距离x在0.2～0.3 m范围内，两个弹簧都被压缩，都产生弹力，
当F2=5N时，大弹簧压缩x=0.3m时，小弹簧压缩了0.1m，
所以 F2=k1×0.3+k2×0.1，
代入得：5=10×0.3+0.1k2；
可得：k2=20N/m．
答：大弹簧的劲度系数k1为10N/m，小弹簧的劲度系数k2为20N/m．
正确答案
解析
解：右图看出，不挂勾码时，弹簧长度为3cm；
挂一个勾码时，弹簧长度为4cm，伸长1cm；
挂两个勾码时，拉力变为2倍，故伸长量变为2倍，即伸长2cm，长度为5cm；
故答案为：3.0，2．
As=k
Bs=k△x
Cs=k△x2
Ds=k△x3
正确答案
解析
解：求解出
由表格数据可以看出：S∝△x2；
故选C．
有一弹簧长度为15厘米，在下面挂0.5千克的重物后长度变为18厘米，求弹簧的劲度系数．
正确答案
解：由题，根据平衡条件得知，物体受到的弹力大小等于物体的重力大小，即F=G=5N，弹簧伸长的长度为x=18-15=3cm
根据胡克定律F=kx
得 k=
答：弹簧的劲度系数约为170N/m．
解析
解：由题，根据平衡条件得知，物体受到的弹力大小等于物体的重力大小，即F=G=5N，弹簧伸长的长度为x=18-15=3cm
根据胡克定律F=kx
得 k=
答：弹簧的劲度系数约为170N/m．
两个相同的铁球，质量均为m，由原长为L0，劲度系数为k的弹簧连接，设法维持弹簧在原长位置，由静止释放两球（两球连线竖直）．设开始时下面铁球距离桌面的高度为h，而且下面铁球与桌面的碰撞为完全非弹性的碰撞，弹簧的弹性势能为Ep=
（1）求弹簧的最大压缩量x．
（2）如果使铁球放在光滑水平面上绕过质心的竖直轴转动，此时弹簧长度变为L，求转动的角速度ω．
正确答案
解：（1）设下面铁球与桌面的碰撞前瞬间的速度为v．
对两球及弹簧整体，由机械能守恒得：
2mgh=
解得 v=
对上面铁球与弹簧组成的系统，由机械能守恒得：
解得 x=
（2）对任一球，由牛顿第二定律得
k（L-L0）=mω2•
解得ω=
答：
（1）弹簧的最大压缩量x是
（2）转动的角速度ω是
解析
解：（1）设下面铁球与桌面的碰撞前瞬间的速度为v．
对两球及弹簧整体，由机械能守恒得：
2mgh=
解得 v=
对上面铁球与弹簧组成的系统，由机械能守恒得：
解得 x=
（2）对任一球，由牛顿第二定律得
k（L-L0）=mω2•
解得ω=
答：
（1）弹簧的最大压缩量x是
（2）转动的角速度ω是
一根弹簧原长为10cm，受到20N的拉力时长度为14cm，则弹簧的劲度系数为______N/m．
正确答案
500
解析
解：据胡克定律得：k=
故答案为：500
由k=
正确答案
解析
解：影响劲度系数的原因：与弹簧的材料，弹簧丝的粗细、长短，弹簧圈的直径、温度有关，与拉力f和x无关，故ABD错误，C正确．
故选：C
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