- 相互作用
- 共34453题
一根弹簧的劲度系数为k=500N/m，竖直悬挂在天花板上，下端有一5000N的物体，处于静止状态，则这时弹簧的伸长量为（g取10N/kg）（ ）
正确答案
解析
解：据物体静止，所以弹簧的弹力F=5000N
据胡克定律得，x=
故选：B．
A弹簧所受的合力为零
B弹簧所受的合力为20N
C该弹簧的劲度系数k为200N/m
D根据公式k=
正确答案
解析
解：A、轻弹簧的两端各受20N拉力F的作用，所以弹簧所受的合力为零，故A正确B错误．
C、根据胡克定律F=kx得弹簧的劲度系数k=
D、弹簧的伸长与受的拉力成正比，弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关，与弹簧本身有关．故D错误．
故选：AC．
用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到的拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1 00，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如右图：
（1）根据测试结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为x=______（用所给字母表示，比例系数用k表示）．
（2）在寻找上述关系中，运用______科学研究方法．
正确答案
解：（1）由表格知：
1、当受到的拉力F、横截面积S一定时，伸长量x与样品长度L成正比，①
2、当受到的拉力F、样品长度L一定时，伸长量x与横截面积S成反比，②
3、当样品长度L、横截面积S一定时，伸长量x与受到的拉力F成正比，③
由①②③三个结论，可以归纳出，x与L、S、F之间存在一定量的比例关系，设这个比值为k，那么有：
（2）由上知，线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F都有关系，可采用控制变量法．
故答案为：（1）
解析
解：（1）由表格知：
1、当受到的拉力F、横截面积S一定时，伸长量x与样品长度L成正比，①
2、当受到的拉力F、样品长度L一定时，伸长量x与横截面积S成反比，②
3、当样品长度L、横截面积S一定时，伸长量x与受到的拉力F成正比，③
由①②③三个结论，可以归纳出，x与L、S、F之间存在一定量的比例关系，设这个比值为k，那么有：
（2）由上知，线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F都有关系，可采用控制变量法．
故答案为：（1）
一轻质弹簧原长8cm，若同时用两个10N的力向相反方向拉弹簧两端，其长度变为10cm．则弹簧的劲度系数K的数值为（单位 N/m）（ ）
正确答案
解析
解：轻质弹簧原长8cm，若同时用两个10N的力向相反方向拉弹簧两端，其长度变为10cm，则弹簧弹力为10N，伸长量为2cm，根据胡克定律F=kx，有
故选C．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：对两球组成的整体分析有：2mg=k1xa，则xa=
对下面小球受力分析，有：mg=k2xb，则xb=
故选：C
一弹簧原长为10cm，下端挂5N的重物保持静止时，弹簧长度为12cm，这根弹簧的劲度系数为______N/m，当下端挂3N的重物时，弹簧的长度为______cm．
正确答案
250
11.2
解析
解：弹簧下端悬挂5N的重物时，弹簧的弹力为：F1=G=5N，
伸长的长度为：x1=12cm-10cm=2cm=0.02m
根据胡克定律F=kx得：k=
当下端挂3N的重物，静止时的弹簧弹力为：F2=3N，由胡克定律得：x2=
所以此时弹簧的长度为：L=L0+x2=10cm+1.2cm=11.2cm
故答案为：250、11.2
正确答案
20
1500
解析
解：由图可知，当弹力为零时，弹簧原长为20cm
据胡克定律F=kx得：F=k（l-l0）
由图象斜率等于劲度系数：k=
故答案为：20，1500
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）若弹簧原长l0=60cm，当把弹簧压缩到40cm长时，需要多大的压力F？
（3）如果用600N的拉力（仍在弹性限度内，弹簧原长同上），弹簧长度l是多少？
正确答案
解：（1）从图象可以看出弹簧的形变量与弹簧受到的力成正比，
由胡克定律F=kx，
整理得：x=
由公式可看出图象的斜率等于劲度系数的倒数，
所以弹簧的劲度系数：k=1500N/m，
（2）若弹簧原长l0=60cm，当把弹簧压缩到40cm长，
此时弹簧的压缩量：x=20cm
由胡克定律F=kx，
解得：F=300N
（3）如果用600N的拉力，
由胡克定律F=kx，
解得：弹簧被拉长△l=40cm
所以弹簧的总长度为：l=l0+△l=100cm
答：（1）弹簧的劲度系数为1500N/m．
（2）当把弹簧压缩到40cm长时，需要300N的压力．
（3）弹簧长度 l=100cm．
解析
解：（1）从图象可以看出弹簧的形变量与弹簧受到的力成正比，
由胡克定律F=kx，
整理得：x=
由公式可看出图象的斜率等于劲度系数的倒数，
所以弹簧的劲度系数：k=1500N/m，
（2）若弹簧原长l0=60cm，当把弹簧压缩到40cm长，
此时弹簧的压缩量：x=20cm
由胡克定律F=kx，
解得：F=300N
（3）如果用600N的拉力，
由胡克定律F=kx，
解得：弹簧被拉长△l=40cm
所以弹簧的总长度为：l=l0+△l=100cm
答：（1）弹簧的劲度系数为1500N/m．
（2）当把弹簧压缩到40cm长时，需要300N的压力．
（3）弹簧长度 l=100cm．
正确答案
解析
解：A、轻质弹簧的两端均在5N的拉力作用，合力为零，弹簧的弹力F弹=5N，故A正确，B错误．
C、根据胡克定律得，弹簧的劲度系数k=
故选：AC．
A
Bmg•△l
C
D
正确答案
解析
解：根据二力平衡可知：弹簧弹力和重力大小相等，故有：mg=kx=k△l，所以劲度系数为
故选D．
在竖直悬挂的轻质弹簧下端挂一个钩码，弹簧伸长了4cm，如果在该弹簧下端挂两个这样的钩码（弹簧始终发生弹性形变），弹簧的伸长量为（ ）
正确答案
解析
解：当弹簧下端挂一个钩码时，根据胡克定律F=kx=mg，得弹簧的劲度系数为：k=
当弹簧下端挂两个钩码时，由胡克定律知：KX′=2mg，所以：X′=
故选C
（1）弹簧的原长为______m；
（2）劲度系数为______N/m；
（3）弹簧伸长0.10m时，产生的弹力大小为______N．
正确答案
0.1
200
20
解析
解：（1）由图读出，弹簧的弹力F=0时，弹簧的长度为L0=10cm，即弹簧的原长为10cm，
（2）由图读出弹力为F1=10N，弹簧的长度为L1=5cm，弹簧压缩的长度x1=L0-L1=5cm=0.05m，
由胡克定律得弹簧的劲度系数为k=
（3）弹簧伸长0.1米时，弹力的大小F′=k△x=20N
故答案为：0.1，200，20
一轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时弹簧长度为l1；若改用大小为F2的力拉弹簧的另一端，平衡时弹簧长度为l2，已知弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，则该弹簧的劲度系数为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由胡克定律得 F=kx，式中x为形变量，
设弹簧原长为l0，则有
F1=k（l0-l1），
F2=k（l2-l0），
联立方程组可以解得k=
故选：C．
正确答案
解：根据F=kx，知图线的斜率表示劲度系数，则k=
根据胡克定律得，F=kx′，解得弹簧的伸长量x′=
故答案为：200、2
解析
解：根据F=kx，知图线的斜率表示劲度系数，则k=
根据胡克定律得，F=kx′，解得弹簧的伸长量x′=
故答案为：200、2
（1）细线Oa、Ob所受拉力之比；
（2）弹簧的原长．
正确答案
解：（1）设细线Oa、Ob所受拉力分别为Ta和Tb，弹簧的弹力大小为F．根据平衡条件得：
对a球有：Tasin30°=F
可得：F=
对b球有：Tbsin60°=F
可得：F=
联立解得：Ta：Tb=
（2）对于b球有：Tbsin60°=F，Tbcos60°=mg
解得：F=mgtan60°=
由胡克定律得：弹簧的压缩量为：x=
弹簧的长度为：L=2l
故弹簧的原长为：L0=L+x=2l+
答：（1）细线Oa、Ob所受拉力之比为
（2）弹簧的原长为2l+
解析
解：（1）设细线Oa、Ob所受拉力分别为Ta和Tb，弹簧的弹力大小为F．根据平衡条件得：
对a球有：Tasin30°=F
可得：F=
对b球有：Tbsin60°=F
可得：F=
联立解得：Ta：Tb=
（2）对于b球有：Tbsin60°=F，Tbcos60°=mg
解得：F=mgtan60°=
由胡克定律得：弹簧的压缩量为：x=
弹簧的长度为：L=2l
故弹簧的原长为：L0=L+x=2l+
答：（1）细线Oa、Ob所受拉力之比为
（2）弹簧的原长为2l+
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