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题型:填空题
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填空题

如图所示,弹簧的劲度系数为k,球重为G,球静止时在图中A位置.现用力将小球竖直向下移动x至B位置,则此时弹簧的弹力为______ N.

正确答案

G+kx

解析

解:由题,球静止时在图中A位置,设此时弹簧伸长的长度x0

则根据胡克定律F=kx得:x0=

当力将小球竖直向下移动x至B位置时,弹簧伸长量为x0+x,

再由胡克定律得,此时弹簧的弹力F=k(x0+x)=G+kx

故答案为:G+kx

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题型:简答题
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简答题

(2015秋•福建校级月考)一根劲度系数为400N/m的轻质弹簧,原长12cm,当受到一个大小为16N的拉力作用时,该弹簧长度将变为多少厘米?

正确答案

解:由胡克定律得:F=kx,得:

x==m=0.04m=4cm

当作用力为拉力时,弹簧伸长4cm,则此时弹簧的长度为:

l1=l0+x=12cm+4cm=16cm;

答:弹簧长度将变为16厘米

解析

解:由胡克定律得:F=kx,得:

x==m=0.04m=4cm

当作用力为拉力时,弹簧伸长4cm,则此时弹簧的长度为:

l1=l0+x=12cm+4cm=16cm;

答:弹簧长度将变为16厘米

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,a、b为两根轻弹簧,劲度系数分别为ka=1000N/m、kb=2000N/m,原长分别为La=6cm、Lb=4cm.在下端挂一物体P,P的重力为10N,则平衡时(  )

A弹簧a下端受的拉力为4N,弹簧b下端受的拉力为6N

B弹簧a下端受的拉力为10N,弹簧b下端受的拉力为10N

C弹簧a的长度为7cm,弹簧b的长度为4.5cm

D弹簧a的长度为6.4cm,弹簧b的长度为4.3cm

正确答案

B,C

解析

解:A、对物体受力分析,受重力和弹簧b的拉力,二力平衡,故Fb=10N,再对b弹簧和物体的整体分析,受重力和弹簧a的拉力,二力平衡,故Fa=10N,故A错误.

B、由A分析得,B正确.

C、根据胡克定律F=kx,得到:,而且原长分别为La=6cm、Lb=4cm,故弹簧a的长度为7cm,弹簧b的长度为4.5cm,故C正确.

D、由C分析知,D错误.

故选:BC

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•宣城月考)如图甲所示,一个轻质弹簧右端固定在传感器上,传感器与电脑相连,当对弹簧的左端施加变化的水平拉力时,在电脑上得到了弹簧形变量x与弹簧弹力大小F的关系图象(如图乙所示),弹簧始终在弹性限度内,则下列判断正确的是(  ) 

A弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比

B弹簧长度的变化量与对应的弹力变化量成正比

C该弹簧的劲度系数是2N/m

D当对弹簧的左端施加水平压力时,弹簧劲度系数变大

正确答案

B

解析

解:A、根据图象可知:F=kx,x是弹簧形变量x,即弹簧弹力与弹簧的形变量成正比,与弹簧长度不成正比,故A错误;

B、弹簧长度的变化量等于弹簧的形变量,根据A选项分析可知,弹簧长度的变化量与对应的弹力变化量成正比.故B正确;

C、在弹力与弹簧形变量图象上,图象的斜率表示劲度系数,由此可知该弹簧的劲度系数是 k===200N/m,故C错误;

D、由于图象斜率不变,因此当对弹簧的左端施加水平压力时,弹簧劲度系数不变,故D错误.

故选:B

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题型: 单选题
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单选题

一个质量可以不计的弹簧,其弹力F的大小与长度L的关系如图所示,这根弹簧的劲度系数为(  )

A1250N/m

B625N/m

C2500N/m

D833N/m

正确答案

C

解析

解:由图读出,弹簧的弹力F=0时,弹簧的长度为L0=12cm,即弹簧的原长为12cm,

由图读出弹力为F1=100N,弹簧的长度为:L1=8cm,弹簧压缩的长度为:

x1=L0-L1=12-8cm=4cm=0.04m,

由胡克定律得弹簧的劲度系数为:

k==2500N/m

故选:C.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,轻质弹簧的劲度系数为10N/cm,用其拉着一个重为200N的物体在水平面上运动,当弹簧的伸长量为4cm时,物体恰在水平面上做匀速直线运动,求:

(1)物体与水平面间的动摩擦因数为______

(2)当弹簧的伸长量为6cm时,物体受到的水平拉力大小为______N.

正确答案

解:(1)根据胡克定律得,弹簧的拉力F=kx,

由平衡条件得

滑动摩擦力f=F

支持力FN=G

又f=μFN,联立代入得到

μ===0.2

(2)当弹簧的伸长量增加为6cm时,弹力增加为F=kx=10N/cm×6cm=60N;

故答案为:(1)0.2;

(2)60

解析

解:(1)根据胡克定律得,弹簧的拉力F=kx,

由平衡条件得

滑动摩擦力f=F

支持力FN=G

又f=μFN,联立代入得到

μ===0.2

(2)当弹簧的伸长量增加为6cm时,弹力增加为F=kx=10N/cm×6cm=60N;

故答案为:(1)0.2;

(2)60

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题型:填空题
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填空题

(1)如图所示中静止的小球m分别与两个物体(或面)接触,设各接触面光滑,则小球受到两个弹力的是______

(2)一根弹簧原长为10cm,其劲度系数为100N/m,当其上端固定,下端悬挂0.5kg的物体后,弹簧伸长了______cm.(g取10m/s2

正确答案

BC

5

解析

解:(1)A、小球处于静止状态,重力和绳的弹力平衡,斜面与球之间不可能产生弹力,否则小球不可能平衡,故A图中球只受一个弹力作用,A错误;

B、图中水平面对小球有弹力作用,由于F的作用,导致球与斜面之间产生弹性形变,因此斜面和球之间也有弹力作用,故B图中球受两个弹力作用,B正确;

C、图中小球受到绳子拉力、重力、斜面的支持力三力作用下处于平衡状态,因此小球受两个弹力作用,故C正确;

D、D图中竖直面对小球没有弹力作用,否则小球不可能处于平衡状态,故D错误.

故选:BC.

(2)由题,根据平衡条件得知,物体受到的弹力大小等于物体的重力大小,即F=G=5N,弹簧伸长的长度为x===0.05m=5cm.

故答案为:(1)BC,(2)5.

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题型:填空题
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填空题

一根轻质弹簧一端固定,用大小为F1的力压弹簧的另一端,平衡时长度为l1;改用大小为F2的力拉弹簧,平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,该弹簧的劲度系数为______.弹簧的原长为______

正确答案

解析

解:设弹簧的原长为l,由胡克定律得:F1=k(l-l1),

F2=k(l2-l)

联立解得:k=,l=

故答案为:;l=

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,木块的重力G=20N,轻质弹簧的劲度系数k=500N/m,弹簧的自然长度L=10cm,木块压在弹簧的上面,整个系统处于平衡状态,则弹簧现在的长度为(  )

A2cm

B4cm

C6cm

D8cm

正确答案

C

解析

解:弹簧伸长△x,根据胡克定律

F=k△x

物体保持静止,故物体对弹簧的拉力等于物体的重力

F=G

因而

弹簧的长度:L=L0-△x=10cm-4cm=6cm

故选:C

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题型: 单选题
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单选题

如图,劲度系数为k的轻弹簧的一端悬挂于O点,另一端连接一质量为m的小球,开始时,小球与O点处于同一水平面,弹簧处于原长,小球由静止释放,运动到O点正下方的P点时,下落的高度为h,不考虑空气阻力,下列说法正确的是(  )

A下落过程中,小球的机械能守恒

B在P点,小球的速度大小为

C在P点,弹簧的弹力大小为kh

D在P点,弹簧的伸长量小于

正确答案

D

解析

解:A、小球下落过程中,只有重力和弹簧的弹力做功,该系统机械能守恒,并不是小球的机械能守恒;故A错误;

BCD、据题意可知,当运动到O点时,设弹簧的伸长量为x,所以弹簧的弹力为F=kx,不是kh;由于该系统的机械能守恒,mgh=+,据此公式可知,在P点的速度无法判断,xmax=,故BC错误,D正确.

故选:D.

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题型:简答题
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简答题

质量为0.1kg的弹簧振子,做简谐运动经过A点时,加速度的大小是2m/s2,方向指向B点,当它经过B点时,加速度的大小是4m/s2,方向指向A点.若AB之间的距离是6cm,请确定它的平衡位置及弹簧的劲度系数K.

正确答案

解:据题知A、B两点的加速度方向相反,故两点位于平衡位置的两侧.

根据a=-,即加速度大小与弹簧的形变量成正比,得:

  ===…①

又:xA+xB=6cm…②

联立得:xA=2cm

所以平衡位置在AB连线之间距离A点2cm.

由a=-,得:k==N/m=10N/m

答:平衡位置在AB连线之间距离A点2cm,弹簧的劲度系数为10N/m.

解析

解:据题知A、B两点的加速度方向相反,故两点位于平衡位置的两侧.

根据a=-,即加速度大小与弹簧的形变量成正比,得:

  ===…①

又:xA+xB=6cm…②

联立得:xA=2cm

所以平衡位置在AB连线之间距离A点2cm.

由a=-,得:k==N/m=10N/m

答:平衡位置在AB连线之间距离A点2cm,弹簧的劲度系数为10N/m.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,每个钩码重1.0N,弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计,弹簧伸长了5cm(在弹簧的弹性限度内),下列说法正确的是(  )

A该弹簧测力计的示数为1.0N

B该弹簧测力计的示数为5cm

C该弹簧的劲度系数为40.0N/m

D不挂重物时,该弹簧的劲度系数为0

正确答案

A

解析

解:AB、弹簧一端受到的拉力大小为1.0N,则该弹簧测力计的示数为1.0N,故A正确,B错误.

CD、由胡克定律F=kx得 k===20N/m,劲度系数k由弹簧本身的性质决定,与弹力无关,当不挂重物时,该弹簧的劲度系数不变,故CD错误.

故选:A

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,一根质量不计的轻弹簧上端固定在天花板上,下端与一质量为m的托盘连接,托盘中有一个质量为M的砝码.当托盘静止时,弹簧的伸长量为L.现将托盘向下拉,弹簧又伸长了△L(未超过弹簧的弹性限度),然后使托盘由静止释放,则刚释放托盘时,砝码对托盘的作用力等于(  )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解:当盘静止时,由胡克定律得(m+M)g=kl ①

设使弹簧再伸长△l时手的拉力大小为F

再由胡克定律得 F=k△l ②

由①②联立得 F=(m+M)g

则以盘和物体整体为研究对象,刚松手时所受合力大小等于F,方向竖直向上.

设刚松手时,加速度大小为a,

根据牛顿第二定律得 a==g

对物体研究:FN-Mg=Ma

解得 FN=(1+)Mg

故选:A

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题型: 单选题
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单选题

如图,物体A和B的重力分别为8N和3N,不计弹簧秤、细线的重力和一切摩擦,弹簧的劲度系数K=10N/m,设弹簧秤所受的合力为F1,弹簧秤的读数为F2,则(  )

AF1=11N

BF2=6N

CF2=3N

D弹簧的伸长量为0.5米

正确答案

C

解析

解:物体B处于静止状态,所以B受力是平衡的,即:弹簧右端受到的力大小为3N;

又因为弹簧秤处于静止状态,所以弹簧秤受力是平衡的,弹簧右端受到的拉力是3N,虽然A的重力是10N,但因弹簧受力平衡,A端绳受的力是3N,而弹簧秤的合力为零.

弹簧秤的示数是钩上的拉力或是一端受到的力,所以示数为3N;弹簧形变量:X==0.3m

故选:C.

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题型:简答题
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简答题

(2015秋•延边州校级期中)如图所示,质量为m的物体被劲度系数为k2的轻质弹簧b悬挂在天花板上,下面还拴着另一劲度系数为k1的轻质弹簧a,保持静止状态.现托住下弹簧的端点A用力向上压,当弹簧b被压缩且弹力大小为mg时,物块上升的高度?

正确答案

解:设b弹簧的原长为L,物体上升的高度等于弹簧b缩短长度之差,b弹簧原先的伸长量,

据胡克定律得:x=…①

物体上升,使弹簧b处于压缩状态时,向下的弹力为

压缩量据胡克定律得:△x2=…②

所以物体上升的高度:△x′=L+x-(L-△x2)…③

联立①②③解得:△x′=

答:物体上升的高度为

解析

解:设b弹簧的原长为L,物体上升的高度等于弹簧b缩短长度之差,b弹簧原先的伸长量,

据胡克定律得:x=…①

物体上升,使弹簧b处于压缩状态时,向下的弹力为

压缩量据胡克定律得:△x2=…②

所以物体上升的高度:△x′=L+x-(L-△x2)…③

联立①②③解得:△x′=

答:物体上升的高度为

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