- 相互作用
- 共34453题
如图所示,木块的质量为m,轻质弹簧的劲度系数为k,弹簧的自然长度为L,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态.求:
(1)木块底面距地面的高度;
(2)现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离弹簧.当木块刚离开弹簧时距地面的高度;
(3)当木块刚离开弹簧时外界的拉力多少?
正确答案
解:(1)木块压弹簧上,弹簧的压缩量为 x=
则木块底面距地面的高度为 h=L-x=L-.
(2)木块刚离弹簧时弹簧处于原长,此时木块距地面的高度为L;
(3)当木块刚离开弹簧时外界的拉力等于木块的重力,为mg.
答:
(1)木块底面距地面的高度为L-.
(2)木块刚离弹簧时木块距地面的高度为L;
(3)当木块刚离开弹簧时外界的拉力为mg.
解析
解:(1)木块压弹簧上,弹簧的压缩量为 x=
则木块底面距地面的高度为 h=L-x=L-.
(2)木块刚离弹簧时弹簧处于原长,此时木块距地面的高度为L;
(3)当木块刚离开弹簧时外界的拉力等于木块的重力,为mg.
答:
(1)木块底面距地面的高度为L-.
(2)木块刚离弹簧时木块距地面的高度为L;
(3)当木块刚离开弹簧时外界的拉力为mg.
手提式袖珍弹簧秤是一种适合小商店和家庭用的便携式弹簧秤,它的外形如图甲,内部结构如图乙.它的正面是刻度盘1,中央有指针2,顶上有提环3,刻度盘上方有指针零点调节手轮4,在其下方有一横梁7,两根平行弹簧安装在横梁上,弹簧的下端与Y形金属片9相连.Y形金属片的中央有一齿条10与秤壳正中央的圆柱形齿轮11齿合.若圆柱形齿轮的半径为R=5/π cm,弹簧的劲度系数k均为500N/m,g取10m/s2.当弹簧秤调零后,此弹簧秤最多能测量多少千克的物体?
正确答案
解:当指针偏转一周时,测量值达到最大,设为M,则弹簧的形变量为:
△x=2πR
根据胡克定律,有:
Mg=2k△x
∴Mg=4kπR
得M=
答:当弹簧秤调零后,此弹簧秤最多能测量10kg的物体.
解析
解:当指针偏转一周时,测量值达到最大,设为M,则弹簧的形变量为:
△x=2πR
根据胡克定律,有:
Mg=2k△x
∴Mg=4kπR
得M=
答:当弹簧秤调零后,此弹簧秤最多能测量10kg的物体.
一根轻质弹簧,竖直悬挂,原长为10cm.当弹簧下端挂2.0N的重物时,伸长1.0cm;则当弹簧下端挂8.0N的重物时,弹簧的长度为( )
正确答案
解析
解:当弹簧下端挂2.0N的重物时,弹簧的拉力F1=2N,弹簧伸长的长度x1=0.01m,根据胡克定律F=kx,得弹簧的劲度系数
N/m
当弹簧下端挂8.0N的重物时,弹簧的拉力F2=8N,则弹簧伸长的长度为
m,所以弹簧的长度为:l=l0+x2=0.10m+0.04m=0.14m
故选:B
有一弹簧测力计的最大量程为5N,刻度总长度为5cm,那么该弹簧的劲度系数为______,当弹簧的示数为2N时该弹簧的伸长量为______.
正确答案
100N/m
2cm
解析
解:弹簧最大弹力5N,对应的伸长量为5cm,故:
k==
当弹簧的示数为2N时该弹簧的伸长量为:
x==
故答案为:100N/m,2cm.
弹力F的大小与一轻质弹簧的长度l的关系如图所示.试由图线确定:
(1)弹簧的原长;
(2)弹簧的劲度系数.
正确答案
解:(1)当弹力为零时,弹簧处于原长,则原长:
L=10cm=0.10m;
(2)当弹簧的长度为5cm时,弹力为10N,根据胡克定律得:
k==200N/m.
答:(1)弹簧的原长为0.10m;
(2)弹簧的劲度系数为200N/m.
解析
解:(1)当弹力为零时,弹簧处于原长,则原长:
L=10cm=0.10m;
(2)当弹簧的长度为5cm时,弹力为10N,根据胡克定律得:
k==200N/m.
答:(1)弹簧的原长为0.10m;
(2)弹簧的劲度系数为200N/m.
如图,物块质量为M,与甲、乙两弹簧相连接,乙弹簧下端与地面连接,甲、乙两弹簧质量不计,其劲度系数分别为K1、K2,起初甲弹簧处于自由长度,现用手将甲弹簧的A端缓慢上提,使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的
,则A端上移的距离可能是( )
正确答案
解析
解:乙弹簧原先处于压缩状态,压缩量为:x1=,甲弹簧无形变.
情况一:用手拉住弹簧A的上端,缓慢上移时,B弹簧仍处于压缩状态,压缩量:
x2=;
则物体M上升的距离为:
S1=x1-x2=-
=
;
由M受力平衡可知,甲弹簧处于拉伸状态,伸长量:
x3=
则A的上端应上移为:l1=S1+x3=+
=
;
情况二:用手拉住弹簧A的上端,缓慢上移时,B弹簧处于拉伸状态,伸长量:
x2=;
则物体M上升的距离为:
S2=x1+x2=+
=
由M受力平衡可知,A弹簧处于拉伸状态,形变量:
x4=
则A的上端应上移:
l2=S2+x4=+
=4
Mg
故选:BC.
如图所示,轻弹簧的两端用拉力F=10N作用下,弹簧平衡时伸长了5cm;(在弹性限度内)那么下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、B、根据胡克定律F=kx得
弹簧的劲度系数k=═
=200N/m.故A错误,B正确.
C、D、弹簧的伸长与受的拉力成正比,弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关,与弹簧本身有关.故C错误.D正确
故选BD.
如图所示,L1、L2是劲度系数均为k的轻质弹簧,A、B两物块的重力大小均为G,则静止时两弹簧的伸长量之和为( )
正确答案
解析
解:弹簧L1受到的弹力大小等于2G,根据胡克定律得弹簧L1伸长的长度为:x1=
弹簧L2受到的弹力大小等于G,再根据胡克定律得弹簧L2伸长的长度为:x2=
所以静止时两弹簧伸长量之和为:x=x1+x2=
故选:C
在轻质弹簧下端悬挂一质量为1kg的物体,当物体静止后,弹簧伸长了0.01m,取g=10m/s2.该弹簧的劲度系数为( )
正确答案
解析
解:弹簧的弹力等于物体的重力,F=mg=1×10N=10N,弹簧伸长量 x=0.01m,根据胡克定律F=kx得,k==
N/m=1000N/m.故D正确.
故选:D.
在轻质弹簧下端悬挂一质量为0.1kg的物体,当物体静止后,弹簧伸长了0.01m,取g=10m/s2.该弹簧的劲度系数为______N/m.
正确答案
100
解析
解:弹簧的弹力等于物体的重力,F=1N,根据胡克定律F=kx得:k==
=100N/m.
故答案为:100.
物块A、B的质量分别为2m和3m,用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上,对B施加向右的水平拉力F,稳定后A、B相对静止在水平面上运动,此时弹簧长度为l1;若撤去拉力F,换成大小仍为F的水平推力向右推A,稳定后A、B相对静止在水平面上运动,弹簧长度为l2,则下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、C、D、以整体法为研究对象,根据牛顿第二定律得知,两种情况下加速度相等,而且加速度大小为a=.
设弹簧的原长为l0.根据牛顿第二定律得:
第一种情况:对A:k(l1-l0)=2ma… ①
第二种情况:对B:k(l0-l2)=3ma…②
由①②解得:l0=,k=
.故A正确,CD错误.
B、第一种情况弹簧的形变量为:△l=l1-l0=l1-=
(l1-l2);
第二种情况弹簧的形变量为:△l=l0-l2=-l2=
(l1-l2);故B错误.
故选:A
一根弹簧原长16cm,在弹性限度内,对其施加30N的拉力时其长度为21cm,则对其施加18N的压力时,弹簧的长度为多少?
正确答案
解:弹簧受30N的拉力时,伸长量
X=21-16cm=5cm=0.05m
弹簧的劲度系数k==
=600 N/m
当弹簧受18N的压力时,压缩量
x′==0.03m=3cm
此时弹簧的长度为16-3cm=13cm
答:弹簧的长度为13cm.
解析
解:弹簧受30N的拉力时,伸长量
X=21-16cm=5cm=0.05m
弹簧的劲度系数k==
=600 N/m
当弹簧受18N的压力时,压缩量
x′==0.03m=3cm
此时弹簧的长度为16-3cm=13cm
答:弹簧的长度为13cm.
关于胡克定律,下列说法不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、C、弹簧的劲度系数k由弹簧的材料、粗细、截面积等于自身因素有关,即是由弹簧本身的性质决定的,与F、x无关,故A错误,C正确.
B、根据胡克定律F=kx知,在弹性限度内弹力F的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比,故B正确.
D、由F=kx得:k=,可知弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧单位形变量时弹力的大小,故D正确.
本题选错误的,故选:A.
如图所示,质量均为m=6kg的物体用轻质弹簧相连,在一水平力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动.已知弹簧原长l0=21cm,劲度系数k=6N/cm,两物块与地面间的动摩擦因数均为μ=0.4,g=10m/s2.求:两物块之间的距离.
正确答案
解:物体A受重力、支持力、弹簧的拉力和滑动摩擦力,由于做匀速直线运动,合力为零,有:
F弹-f=0 ①
f=μN ②
N2=mg ③
由胡克定律,得:
F弹=kx ④
解得:x==
=0.04m=4cm
两物体间距离L=x+L0=21cm+4cm=25cm
答:两物块之间的距离为25cm.
解析
解:物体A受重力、支持力、弹簧的拉力和滑动摩擦力,由于做匀速直线运动,合力为零,有:
F弹-f=0 ①
f=μN ②
N2=mg ③
由胡克定律,得:
F弹=kx ④
解得:x==
=0.04m=4cm
两物体间距离L=x+L0=21cm+4cm=25cm
答:两物块之间的距离为25cm.
如图所示,光滑的斜面上,质量相同的两个物体A、B间用轻质弹簧相连.用平行于斜面且大小为F的力拉物体A,两物体沿斜面向上匀速运动时,弹簧的长度为l1;改用同样的力推物体B,两物体沿斜面向上匀速运动时,弹簧的长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,则该弹簧的劲度系数为( )
正确答案
解析
解:设两个物体的质量为m,斜面的倾角为θ,弹簧的原长为l0.
第一种情况:对整体有:F=2mgsinθ… ①
对于B有:mgsinθ=k(l1-l0)…②
则得:k(l1-l0)=F…③
第二种情况:对于A有:mgsinθ=k(l0-l2)=F… ④
联立①②③④式解得:l0=…⑤
将⑤式代入③式解得:k=,故B正确.
故选:B
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