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题型:简答题
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简答题

如图所示,木块的质量为m,轻质弹簧的劲度系数为k,弹簧的自然长度为L,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态.求:

(1)木块底面距地面的高度;

(2)现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离弹簧.当木块刚离开弹簧时距地面的高度;

(3)当木块刚离开弹簧时外界的拉力多少?

正确答案

解:(1)木块压弹簧上,弹簧的压缩量为 x=

则木块底面距地面的高度为 h=L-x=L-

(2)木块刚离弹簧时弹簧处于原长,此时木块距地面的高度为L;

(3)当木块刚离开弹簧时外界的拉力等于木块的重力,为mg.

答:

(1)木块底面距地面的高度为L-

(2)木块刚离弹簧时木块距地面的高度为L;

(3)当木块刚离开弹簧时外界的拉力为mg.

解析

解:(1)木块压弹簧上,弹簧的压缩量为 x=

则木块底面距地面的高度为 h=L-x=L-

(2)木块刚离弹簧时弹簧处于原长,此时木块距地面的高度为L;

(3)当木块刚离开弹簧时外界的拉力等于木块的重力,为mg.

答:

(1)木块底面距地面的高度为L-

(2)木块刚离弹簧时木块距地面的高度为L;

(3)当木块刚离开弹簧时外界的拉力为mg.

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题型:简答题
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简答题

手提式袖珍弹簧秤是一种适合小商店和家庭用的便携式弹簧秤,它的外形如图甲,内部结构如图乙.它的正面是刻度盘1,中央有指针2,顶上有提环3,刻度盘上方有指针零点调节手轮4,在其下方有一横梁7,两根平行弹簧安装在横梁上,弹簧的下端与Y形金属片9相连.Y形金属片的中央有一齿条10与秤壳正中央的圆柱形齿轮11齿合.若圆柱形齿轮的半径为R=5/π cm,弹簧的劲度系数k均为500N/m,g取10m/s2.当弹簧秤调零后,此弹簧秤最多能测量多少千克的物体?

正确答案

解:当指针偏转一周时,测量值达到最大,设为M,则弹簧的形变量为:

△x=2πR                              

根据胡克定律,有:

Mg=2k△x                                                      

∴Mg=4kπR                                                      

得M=  

答:当弹簧秤调零后,此弹簧秤最多能测量10kg的物体.

解析

解:当指针偏转一周时,测量值达到最大,设为M,则弹簧的形变量为:

△x=2πR                              

根据胡克定律,有:

Mg=2k△x                                                      

∴Mg=4kπR                                                      

得M=  

答:当弹簧秤调零后,此弹簧秤最多能测量10kg的物体.

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题型: 单选题
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单选题

一根轻质弹簧,竖直悬挂,原长为10cm.当弹簧下端挂2.0N的重物时,伸长1.0cm;则当弹簧下端挂8.0N的重物时,弹簧的长度为(  )

A4.0 cm

B14.0 cm

C8.0 cm

D18.0 cm

正确答案

B

解析

解:当弹簧下端挂2.0N的重物时,弹簧的拉力F1=2N,弹簧伸长的长度x1=0.01m,根据胡克定律F=kx,得弹簧的劲度系数

N/m

当弹簧下端挂8.0N的重物时,弹簧的拉力F2=8N,则弹簧伸长的长度为

m,所以弹簧的长度为:l=l0+x2=0.10m+0.04m=0.14m

故选:B

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题型:填空题
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填空题

有一弹簧测力计的最大量程为5N,刻度总长度为5cm,那么该弹簧的劲度系数为______,当弹簧的示数为2N时该弹簧的伸长量为______

正确答案

100N/m

2cm

解析

解:弹簧最大弹力5N,对应的伸长量为5cm,故:

k==

当弹簧的示数为2N时该弹簧的伸长量为:

x==

故答案为:100N/m,2cm.

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题型:简答题
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简答题

弹力F的大小与一轻质弹簧的长度l的关系如图所示.试由图线确定:

(1)弹簧的原长;

(2)弹簧的劲度系数.

正确答案

解:(1)当弹力为零时,弹簧处于原长,则原长:

L=10cm=0.10m;

(2)当弹簧的长度为5cm时,弹力为10N,根据胡克定律得:

k==200N/m.

答:(1)弹簧的原长为0.10m;

(2)弹簧的劲度系数为200N/m.

解析

解:(1)当弹力为零时,弹簧处于原长,则原长:

L=10cm=0.10m;

(2)当弹簧的长度为5cm时,弹力为10N,根据胡克定律得:

k==200N/m.

答:(1)弹簧的原长为0.10m;

(2)弹簧的劲度系数为200N/m.

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题型: 多选题
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多选题

如图,物块质量为M,与甲、乙两弹簧相连接,乙弹簧下端与地面连接,甲、乙两弹簧质量不计,其劲度系数分别为K1、K2,起初甲弹簧处于自由长度,现用手将甲弹簧的A端缓慢上提,使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的,则A端上移的距离可能是(  )

AMg

B2Mg

C4Mg

D5Mg

正确答案

B,C

解析

解:乙弹簧原先处于压缩状态,压缩量为:x1=,甲弹簧无形变.

情况一:用手拉住弹簧A的上端,缓慢上移时,B弹簧仍处于压缩状态,压缩量:

x2=

则物体M上升的距离为:

S1=x1-x2=-=

由M受力平衡可知,甲弹簧处于拉伸状态,伸长量:

x3=

则A的上端应上移为:l1=S1+x3=+=

情况二:用手拉住弹簧A的上端,缓慢上移时,B弹簧处于拉伸状态,伸长量:

x2=

则物体M上升的距离为:

S2=x1+x2=+=

由M受力平衡可知,A弹簧处于拉伸状态,形变量:

x4=

则A的上端应上移:

l2=S2+x4=+=4Mg

故选:BC.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,轻弹簧的两端用拉力F=10N作用下,弹簧平衡时伸长了5cm;(在弹性限度内)那么下列说法中正确的是(  )

A该弹簧的劲度系数k=400N/m

B该弹簧的劲度系数k=200N/m

C根据公式k=F/x,弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大

D弹簧劲度系数k不会随弹簧弹力F的增大而增大

正确答案

B,D

解析

解:

A、B、根据胡克定律F=kx得

弹簧的劲度系数k==200N/m.故A错误,B正确.

C、D、弹簧的伸长与受的拉力成正比,弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关,与弹簧本身有关.故C错误.D正确

故选BD.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,L1、L2是劲度系数均为k的轻质弹簧,A、B两物块的重力大小均为G,则静止时两弹簧的伸长量之和为(  )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解:弹簧L1受到的弹力大小等于2G,根据胡克定律得弹簧L1伸长的长度为:x1=  

弹簧L2受到的弹力大小等于G,再根据胡克定律得弹簧L2伸长的长度为:x2=

所以静止时两弹簧伸长量之和为:x=x1+x2=

故选:C

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题型: 单选题
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单选题

在轻质弹簧下端悬挂一质量为1kg的物体,当物体静止后,弹簧伸长了0.01m,取g=10m/s2.该弹簧的劲度系数为(  )

A1N/m

B10N/m

C100N/m

D1000N/m

正确答案

D

解析

解:弹簧的弹力等于物体的重力,F=mg=1×10N=10N,弹簧伸长量 x=0.01m,根据胡克定律F=kx得,k==N/m=1000N/m.故D正确.

故选:D.

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题型:填空题
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填空题

在轻质弹簧下端悬挂一质量为0.1kg的物体,当物体静止后,弹簧伸长了0.01m,取g=10m/s2.该弹簧的劲度系数为______N/m.

正确答案

100

解析

解:弹簧的弹力等于物体的重力,F=1N,根据胡克定律F=kx得:k===100N/m.

故答案为:100.

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题型: 单选题
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单选题

物块A、B的质量分别为2m和3m,用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上,对B施加向右的水平拉力F,稳定后A、B相对静止在水平面上运动,此时弹簧长度为l1;若撤去拉力F,换成大小仍为F的水平推力向右推A,稳定后A、B相对静止在水平面上运动,弹簧长度为l2,则下列判断正确的是(  )

A弹簧的原长为

B两种情况下稳定时弹簧的形变量相等

C两种情况下稳定时物块的加速度不相等

D弹簧的劲度系数为

正确答案

A

解析

解:A、C、D、以整体法为研究对象,根据牛顿第二定律得知,两种情况下加速度相等,而且加速度大小为a=

设弹簧的原长为l0.根据牛顿第二定律得:

第一种情况:对A:k(l1-l0)=2ma… ①

第二种情况:对B:k(l0-l2)=3ma…②

由①②解得:l0=,k=.故A正确,CD错误.

B、第一种情况弹簧的形变量为:△l=l1-l0=l1-=(l1-l2);

第二种情况弹簧的形变量为:△l=l0-l2=-l2=(l1-l2);故B错误.

故选:A

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题型:简答题
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简答题

一根弹簧原长16cm,在弹性限度内,对其施加30N的拉力时其长度为21cm,则对其施加18N的压力时,弹簧的长度为多少?

正确答案

解:弹簧受30N的拉力时,伸长量

X=21-16cm=5cm=0.05m

弹簧的劲度系数k===600 N/m

当弹簧受18N的压力时,压缩量

x′==0.03m=3cm

此时弹簧的长度为16-3cm=13cm

答:弹簧的长度为13cm.

解析

解:弹簧受30N的拉力时,伸长量

X=21-16cm=5cm=0.05m

弹簧的劲度系数k===600 N/m

当弹簧受18N的压力时,压缩量

x′==0.03m=3cm

此时弹簧的长度为16-3cm=13cm

答:弹簧的长度为13cm.

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题型: 单选题
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单选题

关于胡克定律,下列说法不正确的是(  )

A由k=可知,劲度系数k与弹力F成正比,与弹簧的长度改变量成反比

B由F=kx可知,在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比

C弹簧的劲度系数k是由本身的性质决定的,与弹力F的大小和形变量x的大小无关

D弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小

正确答案

A

解析

解:A、C、弹簧的劲度系数k由弹簧的材料、粗细、截面积等于自身因素有关,即是由弹簧本身的性质决定的,与F、x无关,故A错误,C正确.

B、根据胡克定律F=kx知,在弹性限度内弹力F的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比,故B正确.

D、由F=kx得:k=,可知弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧单位形变量时弹力的大小,故D正确.

本题选错误的,故选:A.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,质量均为m=6kg的物体用轻质弹簧相连,在一水平力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动.已知弹簧原长l0=21cm,劲度系数k=6N/cm,两物块与地面间的动摩擦因数均为μ=0.4,g=10m/s2.求:两物块之间的距离.

正确答案

解:物体A受重力、支持力、弹簧的拉力和滑动摩擦力,由于做匀速直线运动,合力为零,有:

F-f=0        ①

f=μN           ②

N2=mg          ③

由胡克定律,得:

F=kx         ④

解得:x===0.04m=4cm   

两物体间距离L=x+L0=21cm+4cm=25cm

答:两物块之间的距离为25cm.

解析

解:物体A受重力、支持力、弹簧的拉力和滑动摩擦力,由于做匀速直线运动,合力为零,有:

F-f=0        ①

f=μN           ②

N2=mg          ③

由胡克定律,得:

F=kx         ④

解得:x===0.04m=4cm   

两物体间距离L=x+L0=21cm+4cm=25cm

答:两物块之间的距离为25cm.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,光滑的斜面上,质量相同的两个物体A、B间用轻质弹簧相连.用平行于斜面且大小为F的力拉物体A,两物体沿斜面向上匀速运动时,弹簧的长度为l1;改用同样的力推物体B,两物体沿斜面向上匀速运动时,弹簧的长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,则该弹簧的劲度系数为(  )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解:设两个物体的质量为m,斜面的倾角为θ,弹簧的原长为l0

第一种情况:对整体有:F=2mgsinθ… ①

对于B有:mgsinθ=k(l1-l0)…②

则得:k(l1-l0)=F…③

第二种情况:对于A有:mgsinθ=k(l0-l2)=F… ④

联立①②③④式解得:l0=…⑤

将⑤式代入③式解得:k=,故B正确.

故选:B

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